Rozwiąż równanie wielomianowe z wartością bezwzględną ala: ! x 3 + x + 1 ! = 1

ala:

pigor: ... , no to ... patrz, myśl i stosuj w podobnych równaniach, otóż z definicji wartości bezwzględnej masz : !x³+x+1!=1 ⇔ x³+x+1=−1 lub x³+x+1=1 ⇔ x³+x+2=0 lub x³+x=0 ⇔ ⇔ x³+x²−x²−x+2x+2=0 lub x(x²+1)=0 ⇔ x²(x+1)−x(x+1)+2(x+1)=0 lub x=0 , bo x²+1>0 dla każdego x∊R ⇒ ⇒ (x+1)(x²−x+2)= 0 ⇔ x+1=0 i x²−x+2 >0 dla każdego x∊R, bo a=1>0 i Δ=−7<0 ⇔ ⇔ x=−1 , a więc x∊{−1,0} − szukane rozwiązania danego równania. ...