zad OLA: najwieksza i najmniejsza wartosc dla: f(x) = x^−x dla x ∊ (0,+∞) obliczyłam pochodną: e^−xlnx*(−lnx−¹_x) jak dalej wyliczyć x?

jikA: Źle policzona pochodna.

OLA: a pomógłbyś? bo cos mi sie pomieszało w obliczeniach

jikA: Zapisz jeszcze raz na spokojnie. Ile wynosi [−x * ln(x)]'?

OLA: no: −¹_x − 1

jikA: To teraz popraw na początku swój zapis i powinno wyjść.

jikA:

	1
Przepraszam nadal jest źle. Pierwszy człon −		jest źle.
	x

OLA: a wyliczyłam juz inaczej x do potegi −x zapisałam tak: 1/x^x i wyszlo −e^xlnx*(lnx+1) −−−−−−−−−− (e^xlnx)² podstawiajac =0 przemnozylam przez mianownik, bo jest dodatni i wyliczylam x = 1/e a drugi nie wiem wlasnie jak rozbic: −e^xlnx=0 hmm?

jikA: A po co takie komplikacje były robione do pochodnej? Na początku dobrze liczyłaś tylko się pomyliłaś w nawiasie. Teraz pytanie czy e^xln(x) może być równe 0?

OLA: nooo nie, musi byc >0 ?

jikA: Nie musi być tylko jest większe od zera dla każdego x ∊ R nawet sama to napisałaś "przemnozylam przez mianownik, bo jest dodatni". Teraz sprawdzasz czy w punkcie

	1
x =		masz ekstremum jeżeli tak to jakie to ekstremum jest.
	e

OLA: no tak, wiem ale chodzi mi o to jak mam zapisac te równanie e^xlnx = 0 czy jakos mam to rozwiązać? nie za bardzo wiem jak mam to zapisac

jikA: Napisać że e^xln(x) ≠ 0 dla każdego x ∊ R.

OLA: dziekuje juz troche mi sie wszystko rozjaśniło !