Szeregi 123456: Witam, potrzebuje szybkiej pomocy z szeregów 1. ∑(n=2) 1/n*ln^xn zbadać zbierzność w zaleznośći x ∊ R 2. ∑(n=3) 1/n*lnn * ln(lnn) 3. Udowodnij ze szereg ∑(n=1) 1/n^x jest zbierzny dla x>1 i rozbierzny dla x<=1 Każdy z nich jest do ∞ Potrzebuje pilnie odpowiedzi na przynajmniej jedno z tych zadań. Bardzo prosze o pomoc

Artur z miasta Neptuna: Slowo 'pilnie' niesamowicie odrzucajaca na mnie dziala ... kazdy kto daje zadanie tutaj chce mic zrobione w 15sekund ... nie ma tak 3) to musisz umiec bo z tego korzystasz przy codrugim szeregu

123456: Wiem, ale musze to wykazać a nie mam pojęcia jak

123456: z 3 juz sobie poradziłem potrzebuje jeszcze 1. i 2.

b.: Na mnie też to słowo działa odrzucająco, a w dodatku sugeruje, że jest to zadanie z kolokwium i stąd ten pośpiech dlatego nigdy nie odpowiadam na takie pytania w ciągu pierwszych kilku godzin, dopiero jak sie ewentualne kolokwium skończy

123456: Nie jest to kolokwium zapewniam

Godzio: Pewno kilka razy z kryterium o zagęszczeniu

mmmmmmon: Pomoże mi ktoś please

Godzio: 1. Z kryterium o zagęszczeniu:

	1		1
∑2n		= ∑
	2n * (ln(2n))x		nx * (ln(2))x

A to jak wiemy jest zbieżne dal x > 1, rozbieżne dla x < 1

Godzio:

	1		1
2n *		=		=
	2n * ln(2n) * ln(ln(2n))		n * ln(2) * ln(n * ln(2) )

	1
=
	n * ln(2) * ln(n) + ln(2)

Jeszcze raz o zagęszczeniu:

	1		1
2n *		= U{1}{n * (ln(2))2 + (ln(2))2 =		*
	2n * ln(2) * (ln(2n) + ln(2))		ln2(2)

	1
	n + 1

A to oczywiście jest rozbieżne.

mmmmmmon: