Prośba o naprowadzenie. aa: Witam! O co chodzi w tym zadanku? Poda´c modu l i argument liczby tan π/8 = √2 − 1 a) 3, b) −2, c) −√3i, d) 1−i, e) 1−i√3, Mogłby ktoś mnie naprowadzic? Pozdrawiam!

aa: czy pomoze ktos?

pigor: ... co tam robi toto "tan π/8 = √2 − 1" tego nie powinno tam być, wtedy jak rozumiem musisz podać (lub obliczyć) moduł i argument liczb zespolonych a+ib podanych w punktach a) ... e) i tyle . ...

pigor: zauważ , że np a) 3=3+0i ⇒ |3|= |3+0i|= √3²+0²= 3 , no bo 3∊R ⊂ Z itp. itd ..

aa: no tak. a argument to bedzie kąt czyli iles tam pi, tak? czyli ten początek z tym tangensem w błąd wprowadza

aa: czyli w przypadku 3 , jest isin0 , więc cos = 1 a isin0, więc argumentem będzie 0 Dobrze mysle?

Sławek: Postać algebraiczna liczby zespolonej to z = x +iy Moduł liczby zespolonej |z| = √x² + y² Argument (φ =arg z) liczby zespolonej to liczba rzeczywista φ spełniająca układ równań

	x
cosφ=
	|z|

	y
sinφ=
	|z|

aa: a argument to nie jest przypadkiem juz wartosc zamieniona na radiany?

aa: hmm?

pigor: ... lub krócej jeśli z=x+iy , to

	sinφ
arg z=φ, liczba taka, że ctgφ=		= yx, czyliφ=arctgyx . ...
	cosφ

pigor: tak argument o liczba R (miara kąta) φ= arctg ^y_x

aa: Dalej nie rozumiecie mnie chyba chociaz jestescie juz blisko Czy jak ktos mi powie, wyznacz argument to mam liczyc tylko sinφ i cosφ czy zamienic φ na radiany? Chodzi mi o to czy argument jest liczba zwykłą, tzn, y,x / |z| czy jest to kąt w radianach?

aa: to jak, podpowiecie?

aa: prosze o pomoc

Mila: z= 1−i, tej liczbie zespolonej odpowiada punkt (1;−1) na płaszczyźnie Argument 0≤φ≤2π

	π		7
φ=2π−		=		π
	4		4

możesz też policzyć tak |z|=√1²+1²=√2

	1		1
cosφ=		i sinφ=−
	√2		√2

	√2		√2
cosφ=		i sinφ=−		kat IV ćwiartki
	2		2

	7
φ=		π
	4

Możesz podać w stopniach, to zależy od treści zadania.

pigor: ... no cóż, chyba nie umiesz czytać ze zrozumieniem i miałem już z przyjemnością olać twoje pytanie, tak jak ty olewasz to co napisałem, ale ostatni raz odpowiem ci jednak tak : jeśli z= x+iy, to φ=arg z jest miarą kąta wektora [x,y] o długości |z|=√x²+y² zaczepionego w (0,0) i końcu w (x,y) z półosią +OX (osią Re) najczęściej w radianach , ale jak chcesz, możesz sobie ją zamieniać na stopnie , bo np. je lubisz (np. lepiej "widzisz" ten kąt) ...