matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.1.2011
Zadania
Odp.
3
Mateusz:
oblicz ekstremum i monotoniczność funkcji f(x)=x
2
/lnx
0
robp.t:
W szafie jest 10 par butów. Z szafy wyjęto losowo 6 butów. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród butów jest 1 para.
2
virgo:
Uzasadnij, że:
0
daniel:
x
2
−6x+3
5
−
=2 odp mam ale nie wiem skad to sie bierze
4
x
2
−6x+3
16
malyna:
6
x
pochodna funkcji y =
−
...
x
6
3
bart:
elo!
Prostokat o bokach dlugosci 16 i 12 obraca sie wokol przekatnej. oblicz objetosc otrzymanej
1
malyna:
hej, mam problem.. nie potrafie wyliczyc pochodnej tej funkcji
1
beny:
1−sinx
limx→
pi
2
cos
2
x
8
virgo:
Liczbę pierwszą 2011 zapisano w postaci a
2
−b
2
, gdzie a,b ∊ ℕ . Oblicz a
2
+b
2
.
25
motka54:
12
Karol:
mam pytanie
dx
∫
tg
5
xcos
2
x
2
Lukas:
witam mam do rozwiazania calke nieoznaczona:
1
sheel:
y
1
f(x,y)=x
2
y
3
+2y+3xln(y
2
)+
−cos
−5
x
y
1
beny:
x−arctgx
limx→0=
x
3
obliczam pierwsze pochodne i nie bardzo wiem co dalej z tym koksem:
21
sheel:
1
f(x)=
xlnx
10
nie:
Dwa auta wyjeżdżają jednocześnie z jednego miasta i jadą do drugiego, odległego o 560km. Szybkość pierwszego auta jest o 10km/h wyższa od drugiego.
1
jjjjjjjj:
Z miejscowości A do B jest 200km. Samochód pokonał tę trasę tam i z powrotem w ciągu 4,5 h przy czym wracał z prędkością o 10
3
adam123:
3
√
√
40
+ 5 +
√
40
− 5
// jak to podnieść do sześcianu, a jak do kwadratu?
1
eilhart:
dwa samochody wyruszyły jednocześnie naprzeciwko siebie z miejscowości A i B. Prędkość jednego była o 30 km/h większa niż drugiego.
0
Pomocy:
Liczby −7 i 4 są w przzedziale <−15; 5> jedynymi miejscami zerowymi pewnej funkcji okresowej o okresie zasadniczym równym 20.
0
K:
oblicz długośc krawędzi podstawy prawidłowego ostroslupa czworokątnego wiedząc, że długośc jego krawędzi bocznej wynosi 5cm i polw powierzchni całkowitej jest równe 16 cm
2
0
Aneta:
Liczby −7 i 4 są w przzedziale <−15; 5> jedynymi miejscami zerowymi pewnej funkcji okresowej o okresie zasadniczym równym 20.
1
beny:
1
pochodna z
1+x
2
0
Pomocy:
Jaka miare ma kat AOB jesli punkty A i B lezace na okregu o srodku O i promieniu r, wyznaczaja dlugosci
π
3
r.
1
luk:
Policzyć całkę
0
PILNE:
Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę 120 stopni. Oblicz miarę kąta między krawędzią boczną a krawędzią podstawy tego ostrosłupa.
0
Zadanie:
W trojkacie ABC polaczono srodki D, E, F bokow. Wykaz ze pole trojkata DEF jest cztery razy mniejsze od pola trojkata ABC.
0
Marek:
Prosze o pomoc w wytlumaczeniu rozwiazania tej calki, poniewaz nie rozmuiem tylko jednego momentu.
2
klon2:
Ze zbioru { 1,2,3,...10n} losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest podzielna przez 2 lub 5?
8
olka:
Prosze pomozcie mi z mi z calkami
15
Baśka:
x
x
∫
dx= ∫
x
2
+2x+5
{x+1}
2
+4
i teraz podstawiam t
√
4
=x+1
5
Wafel:
Wyznacz liczbę x, jeśli wiadomo, że średnia arytmetyczn liczb: 2,3,3,5,4,2,x,6,9,1 jest równa 4.
1
:)):
Suma długości wszytskich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Jakie największe pole może mieć przekrój takiego graniastosłupa płaszczyzną przechodzącą przez
4
Aneczka:
Rozwiąże to ktoś : (x−4)
2
+ (x−4) (x+2) > 0 . Dziękuję.
0
klon:
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna AB ma długość 10 a przyprostokątna AC ma długość 6. Środki boków AB, BC i CA i oznaczamy odpowiednio literami M, K i L. Wtedy:
5
Karol:
prosze o spr:
4
ewe:
Witam! Robię zadania z silni no i generalnie ogarniam,z wyjątkiem jednego 'szczegółu'.Jakby ktoś mógł
1
:)):
w zbiorze wszystkich graniastosłupów czworokątnych prawidłowych , których suma długości wszystkich krawędzi jest równa pewnej ustalonej liczbie, istnieje graniastosłup o największym
4
Martyna:
Zbadać ciągłość.
0
pilne !:
a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej
√
3
i wysokości 2 b)graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 4 i przekątnej długości 5,
2
krystek:
arctg3x
limx→0
arctg5x
3
3
3+x
2
1
=H=
=
5
5
5+x
2
5
3
Mc Całka:
cx+d
ax+b
3
PILNE:
nierówności wykładnicxe a) 2
x
< 8
2
Antek:
Trójkąt ABC jest wpisany w prostokąt ABDE tak, że punkt C leży na boku DF. Oblicz współrzędne punktów D i E.
4
maturzysta 2011:
1.W kapeluszu znajduja Kule sie 3czerwone 2rózowe 4pomaranczowe. Losujemy kolejo kule ze zwrotem.Oblicz prawdopodobienstwa zdarzenia
0
Chvdy:
Poszę o rozwiązanie krok po kroku. co sie wzięło skąd bo to prawdopodobieństwo mnie wykończy...
0
Natiii173:
Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę 120 stopni. Oblicz miarę kąta między krawędzią boczną a krawędzią podstawy tego ostrosłupa.
3
PILNE:
RÓWNANIA WYKŁADNICZE a) 3
x
+
1
+ 3
2
−
x
=12
0
Kaśka:
wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość jego ściany bocznej tworzą kąt α taki ze sin α = 5/13. oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jeżeli jego wysokość
1
Maja:
Narysuj przykladowe wykresy funkcji spelniajacych
3
krystek:
delopital:
7
karoosia:
∫x ln(1+x
2
) dx
3
PILNE:
A) log
2
(x−3) = 1
2
Ewa:
Jakby ktoś mógł te nierówności jakoś rozwiązać : (1−3x)
2
+3x−4x
2
≥9 (3x−2)
2
−x
2
−2x ≤ 1 Z góry dziękuję.
2
anna:
znajdz asymptoty funkcji f(x)= xarctgx−π/2 * x
2
pomocy!!!:
DŁ odc AB gdy A)
6
adam123:
jak rozwiązywać zadania typu xy = x+y x,y∊C często spotykam takie zadania i zupełnie nie wiem jak do nich podejść, chodzi mi o wyjaśnienie
0
Angela:
podaj przykład równania prostej prostopadłej do prostej l o równaniu: a) Y= 3x − 11
0
Kox:
Siema kto gra w metka niech wejdzie na serwer. Dużo ludzi gra na nic wiec i wy możecie.
0
patulka:
Oblicz ile metrów drutu potrzeba na wykonanie modelu graniastosłupa prostego trójkątnego którego wszystkie krawędzie są równej długości a pole powierzchni bocznej wynosi 12 m
4
Barbasia:
dany jest trójkat prostokątny o wierzchołkach A(8,3) , B (0,4) , C(2,0). oblicz Sin α
1
karoosia:
∫dx/(ℯ
x
+ ℯ
−
x)
0
Angela:
równania a) 3
x
+
1
+ 3
2
−
x
=12
3
m:
3
6
* 5
4
− 3
5
* 5
5
jak to obliczyć
6
julka:
wielomiany w(x)=x
3
−(p
2
−1)x
2
−2x+3 oraz f(x)=x
3
−3x
2
+px+3 są równe wtedy i tylko wtedy gdy "p" wynosi ... ?
2
Bolo:
Proszę mi powiedzieć co oznacza z Fizyki litera T "duża" w
0
Muszyn:
Na bokach AB, BC i CA trójkąta ABC zbudowano (na zewnątrz trójkąta) trzy trójkąty równoboczne: AFB, BDC i CEA. Udowodnij, że AD=BE=CF.
11
daw93:
przykład 1
1
3
<
x+2
x−3
przyklad 2
0
godzio:
Funkcja...
1
m:
3*6 * 5*4 − 3*5 * 5*5
0
Edov:
Czy funkcja L: R
3
→ R
2
, L (x
1
, x
2
, x
3
) = (x
1
+ 2x
2
, 10) jest liniowa? Odp uzasadnij.
1
abc:
Znalezc pochodna funkcji
0
emaer:
obliczyc pochodna funkcji F(x)= ∫
sinx
cosx
t
2
dt
2
piter:
:::rysunek::: oblicz granice funkcji
30
Wojtek:
jakies fatum albo zaćmienie mnie prześladuje:(, wyznacz te wartości parametru m dla których:
8
Barbasia:
Witam mam do rozwiązania parę zadań a nie bardzo sobie z nimi radze . może komuś z Was się uda. bede wdzięczna
0
liwonze:
Przez ile lat należy wpłacać na początku każdego roku po 2000zł do banku, oferującego roczną stopę oprocentowania 6,5%, aby uzbierać 5000zł? Bank kapitalizuje odsetki kwartalnie.
7
Paweł:
4x
3
− 14x
2
+ 6x − 21= 0
1
bania:
Dane są wektory a = [2, p, −1] oraz b = [p, 1, p]. Dla jakiego parametru p wektory 2a i −3b sa prostopadłe
Dla jakiego p zachodzi a x b = [5,−6,−2]
1
Fiorella:
Zbadaj posługując się tzw. metodą skróconą, czy następująca formuła jest tautologią:
6
Paula;):
bardzo prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu::
18
Karol:
cosx
∫
dx
1+sin
2
x
8
Piotr:
1
∫ x(
x +1)
15
4
2
gm17:
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a siódmy wyraz tego ciągu jest równy 1/4. Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciagu
0
grzenio:
36216x+2266y=46102,58
4
Mariusz:
Rozwiąż nierówność:
10
<ppaula>:
Znajdz 3 kolejne liczby podzielne przez 3 , ktore tworza dl. boków trójkata prostokatnego lub odowodnij , ze nie ma takich liczb .
0
tomq:
W trojkatach ostrokatnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokosci CE i BD oraz C1E1 i B1D1. Uzasadnij, ze trojkat ABC jest podobny do A1B1C1, jezeli |CE|=|C1E1|, |BD|=|B1D1| oraz
6
nasprawdzian:
Wyznacz wzor i naszkicuj wykres funkcji wykladniczej y=a
x
, jezeli przechodzi przez punkt: Prosze o sprawdzenie
0
kujon:
mam dziwne zadanie , proszę o pomoc =] Rzut prostokątny punktu A(2,1,0) na prostą przechodzącą przez B(0,2,1) i C(3,1,2).
15
Baśka:
e
x
∫
Proszę o jakieś wskazówki jak rozwiązać tą całkę
√
4−e
2x
3
Rybałtka:
Na podstawie zasady indukcji matematycznej, dowiedź, że dla każdego n∊N 133 jest dzielnikiem wyrażenia 11
(
n+2) + 12
(
2n+1)
4
migotka:
kwadrat różnicy liczb x i y jest równa 36, a suma ich kwadratów równa jest 20. wobec tego iloczyn liczb x i y jest równy:
3
Monika:
Nie mam pojęcia raz rozwiązać zadanie: Jeżeli a+b=2, a−b=4 i a
2
+b
2
=10 to wartość wyrażenia a
4
+b
4
wynosi:
5
Wojtek:
Wyznacz te wartości parametru m dla których: zbiór rozwiązań nierówności mx
2
−x+1−m<0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności 0≤x≤1;
2
tomq:
:::rysunek::: W trojkatach ostrokatnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokosci CE i BD oraz C1E1 i B1D1.
2
paulina:
Z punktu A leżącego na okręgu wyruszają jednocześnie dwa ciała poruszające się ruchem jednostajnym. Pierwsze z nich porusza się po torzekołowym a drugie wzdłuż średnicy okręgu>
10
imię lub nick:
Zaznaczyć na płaszczyźnie Gaussa zbiór liczb spełniających warunki:
12
kolo:
Jaką liczbę należy wstawić w miejsce k, aby rozwiązanie równania 2x+5k = 4x − k była liczba 4?
9
Ewelina:):
mam pytanie: nie bardzo rozumiem tego:
1
Kasia:
rozwiąż nierówność x
3
+2x
2
>4x+8 a następnie wskaż najmniejszą liczbę całkowitą spełniajacą tę nierówność (o ile taka istnieje). Z góry dziękuję
0
KLAUDIA:
Pomożecie?
4
dero2005:
oblicz pozostałe funkcje tg α =
1
2
α∊ (π,
3
2
π)
0
Mała mi :
(x + 2)do kwadratu − (y + 2)do kwadratu =3+(x − 3)do kwadratu − y do kwadratu
0
Kasia:
wyznacz wartości a i b dla których wielomiany: w(x)=2x3+7x2−7x+a i P(x)=(x+1)(2x2+bx−12) są równe
2
Nyna:
Rozwiązać ln(p) 4 2 x 1 1 1 0 x y = 1
5
Mała mi :
( √8 −x) (√8 +x) + x do kwadratu = 8 y {
2
Nyna:
Rozłożyć na ułamki proste W(x)= x
2
+ 1 / x
3
+ 8
5
Nyna:
PROSZĘ STUDENTÓW O POMOC
Rzut prostokątny punktu A(2,1,0) na prostą przechodzącą przez B(0,2,1) i C(3,1,2).
0
Kasia:
wyznacz wartości a i b dla których wielomiany: w(x)=2x
3
+7x
2
−7x+a i P(x)=(x+1)(2x
2
+bx−12) są równe
1
roksana:
Oblicz pole powierzchni zawartej pomiedzy osiami układu współrzednych i wykresem funkcji y = | ln x| (czyli dla 0 ≤ x ≤ 1).
7
Mała mi :
a, b −−− wymiary prostokąta przed zmianami 1,25a , b − 6 −−−−−−− wymiary po zmianach
1
MAGDA:
kożystając z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia oblicz 41 *39
5
MAGDA:
4
zxc:
Nie moge sobie poradzic z granica.
4
KLAUDIA:
cześć. Mam takie pytanie..
1
oleńka<3 :
:::rysunek::: coś takiego !
2
Agnieszka:
Rozwiąż nierówności logarytmiczne:
1
1+2x
log (to miało być małe)
(a to duże) (log
2
) >0 [x∊ (0,+
∞
)]
2
1+x
pomoże ktoś
9
Madzia:
Kiedy jest parabola a)2x
2
0
tomq:
rozwiaz uklady nierownosci: a)|x+2|<4<3x−1
0
adam123:
witam, o co chodzi w kongruencjach, co to znaczy że liczby do siebie przystają?
2
Monia:
:::rysunek::: Oblicz objętość ostrosłupa
14
klaudianow:
Oblicz wartość funkcji f(x)=−2x
2
+x−1 dla argumentu x=3−2a
2
klaudianow:
Liczbę 17 przedstaw w postaci sumy takich dwóch składników, aby ich iloczyn był największy.
0
marta123:
Mam pytanie, jak zamienia się w geometrii R
3
postać normalną płaszczyzny na postać parametryczną i odwrotnie?
0
klaudianow:
Oblicz współczynniki trójmianu f(x)=ax
2
+bx+c, jeśli do wykresu jego należy punkt A(3,0) i f.max=12 dla x=1
1
klaudianow:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x
2
+4x−2, w przedziale<−3,1>
0
Ewa:
Pomóżcie proszę! W wyniku ma wyjść 1. Nie wiem, jak to zrobić prostym sposobem? lim(x→
∞
) xarcctg x
1
migotka:
liczba a jest o 50% większa od liczby p, a liczba b jest o 20% mniejsza od liczby q. o ile procent iloczyn ab jest większy od iloczynu liczb p i q.
24
R.W.17l:
:::rysunek::: To nie jest zadanie!
1
klaudianow:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=−2(x+1)
2
+8. Określ zbiór wartości funkcji. Podaj zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje wartości
3
gość:
nie wiem jak obliczyc pochodna funkcji f(x)= x
3x
.. bylby ktos w stanie pomoc
1
paulina:
Z punktu A leżącego na okręgu wyruszają jednocześnie dwa ciała poruszające się ruchem jednostajnym. Pierwsze z nich porusza się po torzekołowym a drugie wzdłuż średnicy okręgu>
7
Marta:
Dane są odcinki o długości A,B i C. Skonstruuj odcinek, którego dł x wynosi x=
4
√
10
bc
√
3
a
1
b:
doprowadz wyrazenie do najprostrzej postaci:(x−2)
3
−(x+1)
3
2
Karolina:
rozwiaz rownanie:(x+5)
2
−(x−3)
2
−x−91=0
3
paulina:
Z Bydgoszczy do Krakowa wyjechał samochód osobowy jadący z prędkością 90km/h. W tym samym czasie z Krakowa w kierunku Bydgoszczy wyjechała ciężarówka jadąca z prędkością 50km/h> Po ilu
4
werciA:
1.
4
tecnica:
∫xcosx/sin
2
x
15
Monia:
:::rysunek::: Oblicz objętość ostrosłupa
3
Edov:
Podaj macierz przejścia z bazy ( (−1,−2,1), (0,6,0), (−1,8,4) ) do bazy ( (0,0,1), (0,1,0), (1,0,0) ) w przestrzeni R
3
2
ewelina:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa
1
sanbod:
Porównujac czesci rzeczywiste i urojone obu stron podanych równan znalezc ich rozwiazania: z
2
+4=0
2
martyna :
Pomocy
proszę o dokładne rozpisanie tego zadania i wytłumaczenie pokrótce jak się to wykonuje z góry wielkie dzieki
3
kasia:
dana jest funkcja f(x)=
√
x
2
−6x+9
+|x−1|
3
koks:
kto mi wyjaśni dlaczego(1,2) do potegi drugiej to 1,44
4
ewelina:
Jeśli log
3
5=a
l
og
3
45=b to liczba log
3
5+log{3}45 jest równa: A. a−b
3
ewelina:
W przedziale (3,729> potęg liczby 3 jest: A.6
6
ewelina:
Dane są zbiory A=(−3/2 ,5) i B=N . Wówczas iloczyn zbiorów A i B jest równy?
1
MONIKA:
akwarium w kształcie prostopadłościanu o krawędzi długości 50cm,20cm, i wysokości 30cm jest wypełnione do połowy wodą.
2
K:
W ostrosłupie prawidłowym o podstawie kwadratowej krawędź podstawy ma długość a natomiast kąt między krawędzią boczną i krawedzią podstawy wychodzącą z tego samego punktu ma miarę α.
2
ewelina:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równy 2
√
3
. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem
6
ewelina:
Rozwiąż nierówność −2x
2
+x−3<0 Policzyłam deltę, delta wyszła mi −23.
4
aga:
Z urny, w której jest 5 kul czerwonych i 7 czarnych wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule w różnych kolorach.
3
aga:
Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a.
0
Edov:
Podaj współrzędne wektora v=(−2,6,5) w bazie ( (−1,−2,1), (0,6,0), (−1,8,4) ) przestrzeni R
3
.
7
Ewa:
√
x
2
+36
−6
Cześć Wam! Zadanie trochę trudniejsze: lim(x−>0)
tg
2
5x
1
Chciałabym spr. wynik, wyszło mi
. Będę wdzięczna
300
1
Madzia:
Witam i proszę o szybką pomoc. Boki równoległoboku są równe 8,4 cm i 5,4 cm. Wysokość poprowadzona do dłuższego boku jest równa 1,8 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną do krótszego
1
aga:
wykaż że liczba
√
3−2
√
2
−
√
2
jest liczbą całkowitą
2
Edov:
Sprawdź, czy W={ (x1,x2) ∊ R
2
; x
2
= 2x
1
} jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni R
2
2
ewelina:
Koło i kwadrat mają równe obwody. Wykaż, że pierwsza z tych figur ma większe pole.
5
ewelina:
3
√
5
Dla pewnego kąta ostrego α spełniony jest warunek sinα+cosα=
. Oblicz sinαcosα .
5
0
madzius:
27
8
2
3
−
2
3
*
9
4
=
1
ola:
dany jest okrąg o rowanniu (x+3)
2
+(y−5)
2
=36
3
madzius:
2x
2
+3x≥0
2
ola:
Witam serdecznie potrzebuje pomocy w tych zadankach na jutro 5(x−2)−2x=3(+x)−1 ,3(2x+5)−4(7−x)=8(x−2)
9
ewelina:
Liczba 21 jest równa 0,3% liczby x. Ile jest równy x?
6
anitka:
Rozwiązaniem układu równań x+2y=7 −3x+3=15
0
ola:
liczba log
3
√
3
1/81
0
anitka:
liczba dwucyfrowa w ktorej cyfrą dziesiątek jest a, a cyfra jedności jest o 5 mniejsza od cyfry
1
wafel:
Wyznacz P z równania. Proszę o rozpisanie do końca ponieważ w żaden sposób nie wychodzi mi nic konkretnego. Dziękuje
2
anitka:
liczba dwucyfrowa w ktorej cyfrą dziesiątek jest a, a cyfra jedności jest o 5 mniejsza od cyfry
0
gm17:
dany jest ciąg (a
n
) określony wzorem a
n
=3n+1, n≥1. Wyznacz sumę trzech początkowych wyrazów ciągu b
n
=a
2
n
+
1
dla n≥1
2
tlik:
Wykaż, że dla każdego m∊N, istnieje wielokąt, w którym liczba przekątnych jest m razy większa od liczby boków.
4
Kasia:
∫ x
4
dx −−−−−−−
4
anitka:
Iloczyn x3*x3*x3*x3 jest równy a.x81 b. x12 c.4x3 d. x27
0
anitka:
Iloczyn x3*x3*x3*x3 jest równy a.x81 b. x12 c.4x3 d. x27
1
Antek:
sin(α+β)= sinα*cosβ + cosα * sinβ cos(α+β)= cosα*cosβ − sinα*cosβ
0
Edyta:
Oblicz pochodną funkcji:
x
2
x
2
−1
4
Antek:
mam pytanie co należy zrobić w takim przypadku?
10
Edyta:
Oblicz pochodną funkcji: y=
√
2x+1
0
elektronik:
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(2−m)x
2
+2mx+m. Funkcja g przyporządkowuje liczbie rzeczywistej m iloczyn różnych miejsc zerowych funkcji f. Narysuj wykres funkcji g. Podaj
1
nika:
POMOCY
! W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C= (6,7) są przeciwległymi
1
Sonia:
Bardzo proszę o policzenie całek
3
Sonia:
Proszę o policzenie całek
3
Sonia:
Proszę o policzenie całek
0
vg:
z przedzialu (0,20) losujemy kolejno dwie liczby x i y. Jakie jest pr., ze pole prostokata o bokach x i y jest wieksze niz 30?
0
Rafał:
:::rysunek::: Witam, proszę o podanie wskazówek do rozwiązania problemu:
4
maja:
3
2
+
=
x
2
−5x+6
x
2
−4
2
a:
jak określić dziedzinę wyrażeń tego typu? :
2
abonament:
(x−
√
5
) (2+
√
5
)= obliczyc trzeba
2
Andy:
∫
√
x
2
−4
dx = ? Proszę o pomoc, nie mam pomysłu.
2
Paulina:
PROSZĘ O POMOC
5
Przemula:
Witam. Jeżeli możcie pomóżcie mi dokończyć zadanie. Chodzi mi przede wszystkim o zrozumienie rozwiązania. Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n
3
−n jest podzielna przez 6.
1
Baśka:
2t−1
dlaczego ∫
= ln|t
2
+1|
b
2
+1
Prostokat o bokach dlugosci 16 i 12 obraca sie wokol przekatnej. oblicz objetosc otrzymanej
proszę o dokładne rozpisanie tego zadania i wytłumaczenie pokrótce jak się to
wykonuje z góry wielkie dzieki 
