liczby zespolone płaszczyzna gaussa imię lub nick: Zaznaczyć na płaszczyźnie Gaussa zbiór liczb spełniających warunki:

	⎧	|z|2 + Re(z) = 0
a)	⎩	Im(z)≥0

	⎧	|z−1|≤|z+1|
b)	⎩	Im(z2)=2

nie wiem czy dobrze myślę − mam zamienić z na a+bi? i wtedy Re(z)=a Im(z)=b?

imię lub nick: ? a) |z|²+Re(z)=0 z=a+bi |a+bi|²+a=0 (√a²+b²)²+a=0 a²+b²+a=0

	1		1
(a+		)2−		+b2=0
	2		4

	1		1
(a+		)2+b2=
	2		4

oraz Im(z)≥0 ⇒b≥0 ?

imię lub nick: nikt... nic... ? proszę was, dajcie przynajmniej znak że żyjecie

Trivial:

imię lub nick: a teraz powiedz czy dobrze i jak rozwiązać drugi przykład

Trivial: Masz rację.

Trivial: z = a + bi z − 1 = a + bi − 1 = (a − 1) + bi z + 1 = a + bi + 1 = (a + 1) + bi |z − 1| = √(a − 1)² + b² |z + 1| = √(a + 1)² + b² |z − 1| ≤ |z + 1| √(a − 1)² + b² ≤ √(a + 1)² + b² (a − 1)² + b² ≤ (a + 1)² + b² (a − 1)² ≤ (a + 1)² a² − 2a + 1 ≤ a² + 2a + 1 4a ≥ 0 a ≥ 0 Im(z²) = 2 Im(a² − b² +2abi) = 2 2ab = 2 ab = 2

	2
b =		.
	a

Trivial: chochlik przy końcu 2ab = 2 ab = 1

	1
b =		.
	a

imię lub nick: heh, świetnie. Ale w tym drugim sprawa się komplikuje: z rozwiązania nierówności wychodzi: dla x∊(−1;1> z≥0 ⇒ a+bi≥0 co mam z tym zrobić?

Trivial: Liczby zespolone nie mają określonego porządku, czyli znak nierówności nie ma prawa bytu.

imię lub nick: aaaaaaha, bo ja to rozwiązałem jak zwykła nierówność z wartością bezwzględną. dzięki za pomoc