. R.W.17l: To nie jest zadanie!

Godzio: Nudzi mi się

R.W.17l: hahaha Ja to robię dla znajomej, ale spoko

R.W.17l: Hmm, dam CI zadanie Godzio, ok?

R.W.17l: Wykaż, ze jeśli suma długości wysokości trójkąta jest 9 razy większa od długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, to trójkąt ten jest równoboczny. Dawaj, popisz się klasą

Godzio: ok już się biorę

M4ciek: Godziu jak sie jeszcze nudzisz to podaj mi jaka Ci wyszla odp. do tego zadania : Wyznacz zbior A\B , jesli A jest zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych spelniajacych nierownosc Ix−3I < 6 ,a B jest zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych spelniajacych nierownosc

	2
		≤ 5.
	x

R.W.17l:

Godzio: Tak może być ? h₁ + h₂ + h₃ = 9r

2P		2P		2P		2P
	+		+		= 9 *		/abc(a + b + c) ⇒
a		b		c		a + b + c

(bc + ac + ab)(a + b + c) = 9abc ⇒ abc + b²c + bc² + a²c + abc + ac² + a²b + ab² + abc = 9abc ⇒ b²c + ab² + bc² + ac² + a²c + a²b − 6abc = 0 ⇒ a²c − 2abc + b²c + ab² − 2abc + ac² + bc² − 2abc + a²b = 0 ⇒ c(a − b)² + a(b − c)² + b(c − a)² = 0 ⇔ a = b, b = c, c = a c(a − b)² ≥ 0 a(b − c)² ≥ 0 b(c − a)² ≥ 0 Suma tych licz będzie równa zero tylko wtedy gdy każdy z tych czynników będzie zerem

Godzio: M4ciek tak mi wyszło:

	2
A − B = <0,		>
	5

M4ciek:

	2
A mi wyszlo (0,		>
	5

A w odp. mam :

	2
<0,		)
	5

M4ciek: Yyy...

	2
Mi wyszlo (0,		)
	5

Godzio: A dobra bo zły znak w nierówności dałem zamiast mniejszy lub równy dałem mniejszy A: x − 3 < 6 i x − 3 > −6 x < 9 i x > −3 x ∊ (−3,9) B:

2
	≤ 5
x

2x ≤ 5x² 5x² − 2x ≥ 0 x(5x − 2) ≥ 0

	2
x ∊ (−∞,0)∪<		,∞)
	5

R.W.17l: Wskazówką do mojego zadania jest: Uzależnij długość wysokości i długość promienia okręgu wpisanego od pola i długośc boków trójkąta. Zauważ, że dla dowolnych x, y>0 zachodzi

	x		y
nierówność		+		≥2, przy czym równość ma miejsce tylko wtedy gdy x=y
	y		x

M4ciek: A moge spytac dlaczego tutaj jest otwarty skoro jest nierownosc ostra x ∊(−∞,0) ...

Godzio: D = R − {0} nie można dzielić przez 0

M4ciek: Wrrrrrrrrrrr

Eta: zad. z trójkątem równobocznym Jeżeli trójkąt jest równoboczny to:

	h
r=
	3

h= 3r h+h+h= 3h= 9r c.n.u

Godzio: To można tak było to zrobić ?

Eta:

R.W.17l: Ok, to dam Wam kolejne szczwaniaki (mam ich sporo, z każdego działu matematycznego, dość trudnych − patrząc na zadania które na 100% widzicie jako a+b=8, b=3, oblicz a) Na boku AB trójkąta ABC wybieramy dowolnie punkt C₁. Podobnie na boku BC wybieramy punkt A₁, a na boku CA wybieramy punkt B₁. Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach A₁B₁C, B₁C₁A i A₁C₁B przecinają się w jednym punkcie.

bart: jak zrobic te krateczki jak u Godzia?

R.W.17l: narysuj szarym kolorem zapewne

Eta: @bart ....... nie ma lekko trzeba się "pobawić" i je samemu narysować

Eta: