Pomocy Baśka:

	ex
∫		Proszę o jakieś wskazówki jak rozwiązać tą całkę
	√4−e2x

Godzio:

1		1		ex
	∫U{ex}}{√1 − 14e2x}dx =		∫		dx
4		4		√1 − (12ex)2

Podstawienie:

1
	ex = t
2

1
	exdx = dt
2

1		2dt		1		dt
	∫		=		∫
4		√1 − t2		2		√1 − t2

Rób dalej,

Baśka: dzięki

Baśka: a z taką co zrobić ∫cos(lnx)dx

Godzio: Tak na oko to przez części ? Próbowałaś tak ?

Baśka: tak ale coś nie wychodzi

Godzio:

	1
∫cos(Inx)dx = ∫(x)'cos(Inx)dx = xcos(Inx) + ∫x * sin(Inx) *		dx =
	x

xcos(Inx) + ∫sin(Inx)dx = xcos(Inx) + ∫(x)'sin(Inx) = xcos(Inx) + xsin(Inx) − ∫x * cos(Inx) *

	1
		dx =
	x

= xcos(Inx) + xsin(Inx) − ∫cos(Inx)dx ∫cos(Inx)dx = xcos(Inx) + xsin(Inx) − ∫cos(Inx)dx 2∫cos(Inx)dx = xcos(Inx) + xsin(Inx)

	x
∫cos(Inx)dx =		(cos(Inx) + sin(Inx))
	2

Trivial: A gdzie stała c?!

Godzio:

Baśka: Pomóżcie mi jeszcze z jedną i dam wam spokój

	dx
∫
	ex e−x

Baśka: pomiędzy e^x a e^−x powinien być plus

Trivial: x + c.

Trivial: aha.

Godzio:

1		ex
	=
1   ex +   ex		e2x + 1

e^x = t e^xdx = dt

Trivial: e^x = t e^xdx = dt

	dt
dx =
	t

	dx		dt		dt
∫		= ∫		= ∫		= arctg(ex) + c.
	ex + e−x		t(t + t−1)		t2 + 1

Baśka: dziękuje wam bardzo