Kombinatoryka robp.t: W szafie jest 10 par butów. Z szafy wyjęto losowo 6 butów. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród butów jest 1 para.

	20 6
Ω=

Jak to sobie rozpisać najlepiej? skoro ma być 1 para więc but lewy prawy music być, czyli mam sobie podzielic te buty na lewy/prawy i obliczyc prawdopodobienstwo kiedy bedzie w tej 6 zarowno but lewy jak i prawy tak ? Pomoże ktos to zapisać?

robp.t: naprawde nikt?

robp.t: ponawiam, chodzi mi tylko o tok myslenia ,jak ustalic zdarzenie A. wydaje sie byc to wiaracja bez powtorzen, no bo nie mozna trafic dwoch tych samych po wyjeciu pierwszego, ale jak to zapisac

Basia: nie jest to żadna prosta kombinacja, ani wariacja można tak wybierasz tę jedną parę; masz 10 możliwości zostało Ci 18 butów; masz wybrać jeszcze 4 trzeci but dowolnie czyli 18 możliwości odrzucasz but "do pary" zostało Ci 16 butów, masz wybrać jeszcze 3 czwarty but dowolnie czyli 16 możliwości odrzucasz but "do pary" zostało Ci 14 butów, masz wybrać jeszcze 2 piąty but dowolnie czyli 14 możliwości odrzucasz but "do pary" zostało Ci 12 butów, masz wybrać jeszcze 1 szósty but dowolnie czyli 12 możliwości |A| = 10*18*16*14*12

Basia: ale można też tak wybierasz pierwszy but; masz 20 możliwości drugi do pary 1 możliwość zostało Ci 18 butów; masz wybrać jeszcze 4 trzeci but dowolnie czyli 18 możliwości odrzucasz but "do pary" zostało Ci 16 butów, masz wybrać jeszcze 3 czwarty but dowolnie czyli 16 możliwości odrzucasz but "do pary" zostało Ci 14 butów, masz wybrać jeszcze 2 piąty but dowolnie czyli 14 możliwości odrzucasz but "do pary" zostało Ci 12 butów, masz wybrać jeszcze 1 szósty but dowolnie czyli 12 możliwości |A| = 20*18*16*14*12 i teraz sama nie wiem które jest poprawne chyba jednak to, co napisałam teraz

robp.t: dziękuje Ci bardzo

Ola: oba rozwiązania mogą być poprawne, z tym, że w pierwszym rozwiązaniu brakuje przy wyborze pierwszej pary *2 (bo nie ma znaczenia czy najpierw wyciągniemy lewy but z pary a potem prawy ). Wychodzi więc na to, że Basia zapisała dwa razy to samo

Ola: Jednak, przy takim liczeniu potrzebujemy innego sposobu liczenia omegi. Musi być ona policzona jako Ω= 20*19*18*17*16*15 i wtedy wyjdzie poprawny wynik. Biorąc kombinację C⁶₂₀ wychodzi prawdopodobieństwo >1

Mila:

	20 6
Ω=

wybieramy 6 butów z 20. A− wśród butów jest jedna para.

	10 1		9 4
|A|=		*		*24

wybieram jedną parę z 10 par, następnie wybieram 4 pary z 9 i na dwa sposoby można zabrać 1 but (lewy albo prawy), w ten sposób zostaną 4 buty, każdy z innej pary. dokończ