funkcje wymierne, własności Wojtek: jakies fatum albo zaćmienie mnie prześladuje:(, wyznacz te wartości parametru m dla których:

	1
c) zbiór rozw. nierówności		≥1 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności
	1−x

mx²−2(m+1)x+m+3≥0 d) zbiór rozwiązań nierówności (m−1)x²+(m+2)x+m−1≤0 zawiera sie w zbiorze rozwiązań

	1−2x
nierówności		≥1
	x2+1

od razu mówię że to dla ambitnego

Wojtek: jest jakiś hardcore?

Wojtek: @up

Wojtek: nie ma mocnego?

Wojtek: ICSP, Trivial, liczę na Was

ICSP:

1		1		1−x		x
	− 1 ≥ 0 ⇔		−		≥ 0 ⇔		≥ 0 ⇔ x ∊ (0;1)
1−x		1−x		1−x		1−x

ICSP: Oczywiście nawiasy domknięte mój błąd.

Trivial: Nie lubię zadań z parametrami. Jak dla mnie są bezcelowe.

Wojtek: heh, to sam wymyśliłem, schody zaczynają się jak delty nie da się normalnie spierwiastkować i w konsekwencji wyliczyć x₁ i x₂

Wojtek: też nie lubię, ale co poradzisz

ICSP: To może wzorami vieta spróbujesz

Wojtek: policzyłem, nie wykluczam pomyłki ale z układu rownań tych wzorów wyszło mi:

	8m2+20m+4
Δ=
	m2

chyba nie tędy droga bo z tym to ciężko cokolwiek zrobić

ICSP: A mi wychodzi układ sprzeczny... aby był taki sam zbiór wartości funkcja musi miec współczynnik m ujemny oraz pierwiaski w 0 i 1 suma pierwiastków to 1 a ich iloczyn to 0

	c
0 =
	a

	−b
1 =		.
	a

	m+3
0 =		⇔ m = −3
	m

1 = {2(m+1)}{m} ⇔ m = 2m + 2 ⇔ m + 2 = 0 ⇔ m = −2

ICSP: Chyba że mam błąd w rozumowaniu co jest również prawdopodobne.

Wojtek: odpowiedź do zadania to <−3,∞), dlaczego m<0? Skoro dwa pierwiastki ma to musi być dodatnie

ICSP: ale parabola musi mieć ramiona zwrócone do góry a m stoi przy x².

ICSP: pozatym to nie m musi być dodatnie tylko delta żeby równanie miało 2 pierwiastki.

Wojtek: należy również zauważyć że dla m=0 powstaje nam nowy przedział, z którym nie mam pojęcia co zrobić. W poprzednich podpunktach delta wychodziła mi np (3m+2)² co łatwo było później przeliczyć, tu coś jest inaczej...

ICSP: Tam jest słowo zawiera sie ślepy jestem

ICSP: dla m = 0 powstaje funkcja liniowa która posiada tylko jedno rozwiązanie.

ICSP: Zawiera sie czyli pierwiastki mogą być mniejsze

Wojtek: domyśliłem się już, chodziło mi właśnie o =0, sorry za zamieszanie

Wojtek:

	3
ma jedno rozw., ale to równanie: −2x+3≥0 czyli x∊(−∞,		>
	2

ICSP: Odpowiedz to od minus nieskończonośc do −3 domknięty

Wojtek: od −3 domknięty do +nieskończoności

ICSP: To nie mam pomysłu na to.

Wojtek: szczęka mi opadła...

ICSP: Ale napewno nie ma z tej odpowiedzi wykluczonego m = 0?

Wojtek: myślę że jest ono uwzględnione, bo skoro już dla m=0 zbiór tego bez m zawiera się w tym z m to coś daje...Czyli teraz trzeba tak jakby policzyć ten zbiór dla m≠0 i jakoś je porównać tak żeby wyszła odpowiedź

Wojtek: wskazówka może być fakt, że w poprzednich przykładach należało porównać miejsce zerowe( to w którym było m) z wartościami krańcowymi tego przedziału z drugiej nierówności...

Wojtek: dobra, podaruj sobie, nawet jak wykminisz to pewnie ja tępak tego nie zrozumiem, a mam to zreferować na lekcji więc nie ma sensu, chyba że dla własnej ambicji