Funkcja elektronik: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(2−m)x²+2mx+m. Funkcja g przyporządkowuje liczbie rzeczywistej m iloczyn różnych miejsc zerowych funkcji f. Narysuj wykres funkcji g. Podaj zbiór wartości funkcji g. Potrafi ktoś rozwiązać te zadanie?

elektronik: Może ktoś pomóc?

Grześ: są różne miejsca zerowe, więc napewno delta musi być dodatnia, oraz współczynnik a nie może być zerowy. Δ=4m²−4m(2−m)=4m²+4m²−8m=8m²−8m=8m(m−1) Δ>0 8m(m−1)>0 ⋀ 2−m≠0 m∊(−∞,0)U(1,+∞) ⋀ m≠2 m∊(−∞,0)U(1,2)U(2,+∞)

	m		m		m−2+2		2
Teraz funkcja g(m)=x1x2=		=−		=−		=−		−1
	2−m		m−2		m−2		m−2

	2
Czyli rysujesz wykres funkcji g(m)=−		−1 w przedziale: m∊(−∞,0)U(1,2)U(2,+∞)
	m−2

Spróbuj określić zbiór wartości

elektronik: Możesz mi wytłumaczyć jak obliczyłeś g(m)?

ICSP: Wzory viet'a:

	c
x1*x2 =		.
	a

	−b
x1 + x2 =
	a

Grześ skorzystał z tego pierwszego. c = m a = 2−m