Na podstawie zasady indukcji matematycznej, dowiedź, że Rybałtka: Na podstawie zasady indukcji matematycznej, dowiedź, że dla każdego n∊N 133 jest dzielnikiem wyrażenia 11⁽n+2) + 12⁽2n+1) 11 i 12 to podstawy, a wyrażenia w nawiasach to wykładniki

Godzio: Dla n = 0 11² + 12¹ = 133 Założenie: n = k 11^{k + 2} + 12^{2k + 1} = 133p Teza: n = k + 1 11^{k + 3} + 12^{2k + 3} = 133s Dowód: L = 11^{k + 3} + 12^{2k + 3} = 11 * 11^{k + 2} + 144 * 12^{2k + 1} = = 11(11^{k + 2} + 12^{2k + 1}) + 133 * 12^{2k + 1} = 11 * 133p + 133 * 12^{2k + 1} = = 133(11p + 12^{2k + 1}) = 133s

Rybałtka: Dzięki Gondzio, za bardzo się pospieszyłam, udało mi się samej rozwiązać, ale dziękuję, że zadałeś sobie trud. Wielkie dzięki

Godzio: Nie ma sprawy