Obliczyć prostopadłość wektorów dla p. bania: Dane są wektory a = [2, p, −1] oraz b = [p, 1, p]. Dla jakiego parametru p wektory 2a i −3b sa prostopadłe Dla jakiego p zachodzi a x b = [5,−6,−2]

Trivial: wektory prostopadłe ⇔ iloczyn skalarny = 0 a o b = 2p + p − p = 2p = 0 ⇒ p = 0 a x b = | i j k | | 2 p −1 | | p 1 p | = i(p² + 1) − j(2p + p) + k(2 − p²) ⇒

⎧	p2 + 1 = 5
⎨	−3p = −6
⎩	2 − p2 = −2

p = 2.