matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.10.2015
Zadania
Odp.
13
admin:
cosx +2tgx ≤ 2 + sinx
4
hmm:
Zadanie z logarytmów
11
nesti:
(Liczby zespolone)
6
student:
Oblicz granicę:
4
Norbert:
Dany jest zbiór X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Ile jest par uporządkowanych (a, b) takich, że liczby a, b należą do zbioru X oraz:
11
sushi_gg6397228:
a to:
6
Antek:
1
7π
jak obliczyć
sin
2
6
4
Domik:
Cenę butów obnizono o 15 procent, następnie podniesiono o 10 procent i obecnie kosztują 187 zl. Ile kosztowałyby te buty przed zmianami cen.
5
Madzia:
Wyznacz dziedzinę funkcji, podaj współrzędne punktów przecięcia jej wykresu z osiami układu współrzędnych, oblicz f(−2). Wykonaj rysunek
3
Piotrek:
Pomocy, zadanie brak pomysłu
6
oblicz:
Oblicz granicę ciągu
√
9n
2
+6n−15
−3n
8
muzg:
Dwa zdarzenia mają miejsce między 12.00 a 13.00. Jaka jest szansa, że między tymi zdarzeniami upłynie ponad 30 minut.
33
Antek:
mógłby ktoś krok po kroku rozpisać:
2
((
√
13
+2)
0
.
5
−(
√
13
−2)
0
.
5
)
2
*cos
π
3
2
1
cos
π=−cos 180
o
=−
3
2
8
sushi_gg6397228:
wzory znasz ?
4
ryta:
Oblicz: 9n
2
−3n
2
9
granica:
an=
1+2+3+...+n
n
2
20
Nolan:
Udowodnij, że wśród rozwiązań równania:
11
Roksana:
Zadanie 1. Oblicz wysokosc stozka, ktorego powierzchnia boczna jest wycinkiem koła o kącia środkowym 300
2
mat:
H{z∊C: Re(z
2
+2i)≥6} Re(x
2
−y
2
+2ixy+2i)≥6
4
cmol :
1
Czy
ma rozkład na ułamki proste
x
2
(x+1)
4
Artur:
Proszę o odpowiedź. Tak dla pewności czy dobrze robię. Zespolone: (3−
√
3
i)(4i+
√
2
)
16
MiernaMatematyczka:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,1) która wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 2 i tworzy z dodatnią półosią
8
gonzo:
liczby zespolone podstawy
7
Helpppel:
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=(x
2
−4)/(x
2
+2x+1) w punkcie P(x
0
, 5/4). Ile punktów wspólnych z wykresem funkcji ma ta styczna?
3
M:
A={z∊C: |z−3+2i|=4
16
CiZ7:
Witajcie ponownie
Mam do sprawdzenia kilka przykładzików − liczby zespolone.
21
Nolan:
|−x +1| − |x +1| = p
2
+1
11
Maryla27:
15
2x = 4
= 3
3x
* 5
4x − 4
26
Waskiq:
Porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równań znaleźć ich rozwiązania a) z*=(2−i)z
4
nick:
Rozwiązaniem równania cos6x−cos2x=0 w przedziale (0,2π) jest liczba.
4
Man12:
2 do której potęgi daje pierwiastek 4 stopnia z 2, albo jak kto woli 2.25
9
Piotrek:
Mam problem z zadaniem proszę o pomoc
1
Aśka:
Oblicz granice ciągów o wyrazie ogólnym: un=
(−1)
n
(2n−1)
; un=
2n+(−1)
n
n
.
3
MiernaMatematyczka:
Dany jest trójkąt opisany na okręgu o promieniu r. Długości boków są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wykaż że jedna z wysokości wynosi 3r
4
KoralowyListek :D:
Naszkicuj wykres funkcji f. Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)= m ma dwa pierwiastki różnych znaków?
6
numeryczny:
Oblicz metodą numeryczną ln9 z dokładnością 10
−5
− czy ktoś wie jak to w ogóle zrobić? jestem kompletnie zielony
26
aaa:
Macierze, jak to uprościć? Próbowałam na wszystkie sposoby, ale po uproszczeniu i obliczeniu złe wyniki wychodzą. Proszę o
13
bumbajaga:
Mamy 4 listy i 4 koperty, jakie jest prawdopodobieństwo, że żaden list nie trafi do właściwej koperty...
4
SABIRAP:
Witam,
1
mfhustla:
Siema mam poważne pytanie, bo kolokwium za dwa dni.
2
nick:
Liczba α = sin 1200 stopni tg(−150 stopni) jest A. Wymierna
1
G381:
(1/3)2 log3 z 2
7
Asystent Pomocnika:
Obliczyć lim przy x→
∞
takiego czegoś:
http://www4f.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP6491d04a125hgdd9cde00002de67f6ga4beahda?MSPStoreType=image/gif&s=58&w=117.&h=70.
2
Nolan:
Zilustruj zbiór płaszczyzny których współrzędne spełniają nierówności:
1
Jula:
Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną, która w wyniku podzielenia przez 15 daje resztę 13, a w wynikh podzielenia przez 13 daje resztę 11.
1
lilianna97:
Wyznacz największą wartość funkcji f w podanym przedziale <mógłby mi to ktoś wytłumaczyć ?> f(x)=| log0,25(x−6) + log0,25(10−x) | , <7;9>
17
Arytmetyk:
Położenie cząstki dane jest wzorem
2
Janek191:
Trzeba to pomnożyć przez 2.
5
Hashiri:
Jaka jest granica i czy są ogranicznone te ciagi?
9
lool:
Mając dany jeden z pierwiastków z1 rozwiązać równanie: a)z
4
−2z
3
+15z
2
−14z+130=0 z1=2−3i
5
Michał:
Rozwiąż równanie:
4
3
2x
+
=2*3
2x+1
−9
x
27
5
Pilne !:
odcinek łączący środek dolnej podstawy walca z punktem na brzegu górnej tworzy z tymi podstawami kąt alfa . Wyznacz objętość walca :
1
bumbajaga:
1
A i B spotykają sięgdy między nimi jest |x − y| <
3
1
|x − y| <
3
1
1
−
< x − y <
3
3
3
lilianna97:
Naszkicuj wykres funkcji f. Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)= m ma dwa pierwiastki różnych znaków?
21
KoralowyListek :D:
Dla jakich wartosci parametru m rownianie ma pierwiastek dodatni ? a) 6
x
= 2m
18
CiZ7:
Witam. Mam problem z zadaniem. Przeszukałem internet i nie znalazłem odpowiedzi. Wszelkie rozwiązania dotyczyły dzielenia wielomianu przez DWUMIAN. Niestety nie wiem jak zrobić
3
lilianna97:
określ dziedzinę funkcji f log x
3
KoralowyListek :D:
Rozwiąż równanie, obliczając najpierw log
4
x, a następnie x, jeśli x> 1. a) log(log
4
x) = 0
1
bumbajaga:
Trzy osoby przychodzą do domu między 13.00 a 14.00, jaka jest szansa, że wszystkie przyjdą między 13.00 a 13.15?
2
jabłko:
Mam pewną watpliwosc jesli mam obliczyc granice
n
√
5n
3
+7n−2n
2
to czy zawsze jest tak ze pierwiastek n tego stopnia z np 5n
3
lub 2n
2
lub pierwisatek n tego stonia z dolonego n do
21
lilianna97:
Wyznacz największą wartość funkcji f w podanym przedziale <mógłby mi to ktoś wytłumaczyć ?> a) f(x)= log
3
(x+4) + log
3
(2−x) , <−3;1>
2
Ludwik Montgomery:
Witam, mam następujący problem:
7
Kamcia15:
;Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu
1
Cardano:
mam problem z taką granicą:
3
zad:
Sprawdź, że 1 − i
√
2
jest jedynym z pierwiastków czwartego stopnia liczby −7+4i
√
2
. Znajdź pozostałe
20
Toma:
Log
2
6
2 + log
6
2 * log
6
3 równa się : a)log
6
2 b)log
6
3 c)log
6
12 d)log
6
24 w tym pierwszym logarytmie powinno być bez kreski ułamkowej ale nie wiedziałem jak to zapisać,
10
Gman:
f(x) = x*e
−
x
2
12
Krystian:
Log
3
16
2
Lijew:
Jakie komentarze należy napisać opuszczając np. 1) log
7
2x
1
≠log
7
2x
2
(komentarz)
12
POMOCY :
:::rysunek::: Wie może ktoś jak to zrobić ?
8
lio:
wiem ze licząć to musze uzyc liczby e ale jak? oblicz granice lim (1+
7
2n
)
5n
6
jablko:
oblicz granice lim przy n−>nieskonczonosc
n
√
3n
3
−2n
2
+5n+1
2
M:
ax+b
Jak sprawdzić czy funkcja f(x)=
jest iniekcją, jeśli ad−bc≠0 ?
cx+d
11
Haise :
Mam problem z taką granicą lim (sin
√
n+1
− sin
√
n
)
2
bella:
Trapez prostokątny o podstawach 8 i 6 i kącie ostrym 60
o
obraca się wokół prostej zawierającej krótszą podstawę. Oblicz objętość i pole całkowite powstałej bryły.
6
Klaudii.. :
Jeśli równanie ma pierwiastki, oblicz sumę ich kwadratów oraz kwadrat ich różnicy: a) 3x
2
− x − 1 = 0
7
izii:
Kursy do zadań podobne do etrapez.
0
M:
Jak rozpisać wielomian charakterystyczny dla tak podanego wzoru? a
n
=−3a
n−1
+n A właściwie pytanie brzmi jak rozpisać ten wyraz wolny?
10
Janek191:
To jest ciąg , a nie szereg
1
xoxo:
:::rysunek::: niech punkty P i Q bedą srodkami przekatnych trapezu ABCD. oblicz dł odc PQ znając dł podstaw
0
xoxo:
:::rysunek::: sześciokąt wypukły o wierzchołkach A,B,C,D,E,F jest wpisany w okrąg. wykaż ze jego przekątne AD
4
Kasia:
Hej, pomoże mi ktoś
http://matematyka.pisz.pl/strona/4003.html
5
Garnitur:
sin(−3/4pi)=sin(−pi+1/4pi)=+sin1/4pi Dobrze?
9
patryk:
lim (
√
n
2
−2n
−n
3
Maturzysta:
√
13− 4
√
3
+
√
4(7 − 4
√
3
)
= 3
2
paulina:
Jak wyznaczyć kresy zbioru:
1
1
1
(−1)
n+1
{1−
+
−
+...+
: n∊N}
2
3
4
n
Proszę o pomoc
11
Kasia:
((
√
13
+2)
0.5
−(
√
13
−2)
0.5
)
2
*cos2/3π=
4
koko:
WITAM moje pytanie brzmi: czy y=1/x ?
3
Konstruktor :
Witam, mam pytanie zdaje matematykę roz. I zdaje bardzo solidnie arkusze w okolicach +80% wiem ,że tu sie zadaje pytania odnośnie zadań, ale nie mam kogo sie poradzić pytałem
2
horn:
x
2
− 1
f(x)=
wykaz ze do wykresu fukncji f(x) nalezy y=p przy p⊂ R
2x
9
i_love_delta:
Zaprzecz podanemu zdaniu logicznemu:
9
lioo:
jak w tym forum mozna zapisać opcje logarytm z jakiejs liczby ?
43
lioo:
jak obliczyc takie cos? w ogole nie mam pojęcia jak sie za to zabrać
6
GIGANT:
ICSP
a możesz podpowiedzieć w jaki sposób najlepiej rozkładać takie wielomiany? Bo ja kombinowałem z 2x
3
, 5x
2
zapisywałem jako 2x
2
+ 3x
2
. To trzeba wyczuć czy jak?
3
blueberry:
Oblicz granicę: lim (x−3)(−1)
x
/x
2
−9
1
edyta:
obliczyć arcsin(3
cosx
−2)≥π/2
2
Lidek:
Czy funkcja odwracalna musi być bijekcją?
9
edytaaaaa:
plus nieskonczoność przez −2 to minus nieskonczoność ?
3
Kacpi:
Część prosze o wyznaczenie granicy
√
2n
2
−4n+7
−
√
2
n
2
ignac:
n
5
+2n
Prosze o pomoc w tym przykladzie: lim przy n dązacym do nieskonczoności
2+4n−2n
2
czy wyjdzie minus nieskonczonosc?
2
Marta:
f(x)=xlnx f'(x)=lnx+1
1
ignac:
oblicz granice: lim n dązy do nieskonczonosci
3n
2
(−4n
2
+6)
wyszlo mi −
3
4
dobrze?
2
patryk:
oblicz granice lim przy n−−> nieskonczonoscie (−n
3
+4n
2
+200)
1
Ox:
Wiadomo że a=log
2
5, b=log
3
125 zatem log
2
5
12 jest równy
1
toffik:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, jak narysować wykres funkcji y=tg(π−x)*(π/2−x) ?
1
nick:
x−1
x+1
x
2
−4
−
+
2x+3
3−2x
4x
2
−9
9
edyta:
obliczyc granice lim (n+3/n)
2n−1
n→
∞
5
Klaudia:
ile wynosi 2
log
2
3
6
Marta:
e
−x
+ e
2x
13
pigor:
..., nie czytająć postów powyżej tylko Twoje zdanie cytuję: "Jeśli a<0 i Δ<0 to rozwiązaniem jest zbiór liczb ℛ, czy zbiór liczb ujemnych ?''
0
ania:
A ∊Df pierwiastek z logarytmu o podstawie 4 z 4(4x−x
2
)dzielony przez x
4
−2x
2
−8 B ∊R
−x
3
+4x
2
−3
(1−x
2
)
2
5
nick:
x−1/2x+3 − x+1/3−2x + x
2
−4/4x
2
−9
7
korson:
Proszę o wyjaśnienie.
4
edyta:
Wyznaczyć dziedzine funkcji f(x)=log
2
(π/3+arccos(x
2
+2x−1)
3
Ox:
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny ktorycj wspolzedne spełniają warunki log
x
(y+1) = log
y
+
1
x i chodzi mi o to jak przekształcić żeby
16
:) :) :):
Hej, Dziedziną funkcji W(x)=
m−x
x
2
−8x+m
jest zbiór liczb rzeczywistych. Zatem m może byc równe.... ?
5
Hashiri:
Ograniczenie a Granica Ciągu(zbioru wyrazów) − różnica?
1
M:
△ − oznaczę tym różnicę symetryczną
5
Olek:
Ile jest różnych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach utworzonych z cyfr należących do zbioru 4,5,6,7,8,9 i jednocześnie większych od 666
2
z=x+iy:
Obliczyć pierwiastki (liczba zespolona). z
3
+8=0
6
:):
Zeby pokazać iniejktywnośc trzeba pokazać że jeżeli f(x
1
)=f(x
2
) ⇒x
1
=x
2
Mam do sprawdzenia kilka przykładzików − liczby zespolone.