wątpliwosc edytaaaaa: plus nieskonczoność przez −2 to minus nieskonczoność ?

PW: Przepraszam, ale pytanie jest niewłaściwe. Nieskończoność nie jest liczbą, nie można pytać "ile to jest nieskończoność dzielona czy mnożona przez 2"

edytaaaaa: to jak mam rozwiązac cos takiego? lim przy n dazacym do nieskonczonosci ⁿ⁵⁺²ⁿ_2+4n−2n²

5-latek: Wedlug mnie tem ciag ma granice [−∞]

PW: No tak, ale nie wynika to z "podzielenia nieskończoności przez −2", lecz z zastosowania odpowiedniego twierdzenia o granicy iloczynu (ilorazu jak kto woli) dwóch ciągów, z których jeden ma granicę ∞, a drugi ma granicę skończoną różną od zera (ujemną).

edytaaaaa: okej dziękuje wam bardzo, jeszcze jedno pytanie jesli w liczniku mam wyższą potęge n niz w mianownku to co najlepiej wylączać przed nawias , bo z tego co pamietem najlatwiej i bezpieczniej jest nawyższą potęge mianownika niby, co doradzacie?

5-latek: Może wezmy taki przykład a_n= −7n⁵+n⁴−3n³+2n−4 przy n→∞

	−7n5		n4		3n3		2n
= n5(		+		−		+		−4{n5})= {∞*(−7)}=−∞
	n5		n5		n5		n5

Ty u siebie dzielelenie przez −2 możesz zamienic na mnożenie przez (−0,5) i dostaniesz (−∞)

PW: Tak, najwyższą potęgę n występującą w mianowniku. Wtedy mianownik (po skróceniu) ma skończoną granicę i właśnie powołujemy się na przytoczone twierdzenie.

edytaaaaa: a mają takie bardziej skomplikowany przyklad do obliczenia lim przy n−−> nieskonczonosci ^{5*3(2n) +1}_4*9ⁿ+7 tu pewnie trzeba bedzie twierdzenie o 3 ciągach ale jak ? ps w liczniku 3 jest do potęgi 2n a w mianowniku 9 do potęgi n ,

edytaaaaa: po zamienieniu 9 na 3 do potegi 2n co dalej ?