średnia prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym Arytmetyk: Położenie cząstki dane jest wzorem x(t)=5+4t−t² Muszę obliczyć prędkość średnią w przedziale czasu (0,5) Proszę o sprawdzenie czy robię to dobrze: Jak się narysuje wykres zależności położenia od czasu to widać, że dla t∊(0,2) prędkość > 0 bo x(t) rrośnie zatem na tym przedziale liczę prędkość średnią:

	x(2)−x(0)
V1=		=2
	2

Podobnie dla przedziału t∊(2,5) gdy prędkość jest ujemna bo x(t) maleje liczę średnią na tym odcinku czasu:

	x(5)−x(2)
V2=		=−3
	3

A więc średnia na całym (0,5) to

	V1+V2		1
V=		=−
	2		2

Czy jest ok? PS. Czy mając podaną drogę w zależności od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszony/opóźnionym można wyprowadzić wzór na prędkość średnią? Mamy x(t)=x₀+v₀t+¹₂at² Podzielimy przez t to mamy:

x(t)		x0
	=		+v0+12at i czy to jest dobry wzór na prędkość średnią?
t		t

Tylko, że jak policzę tym sposobem to wychodzi mi inny wynik niż tym pierwszym

Arytmetyk: Z góry dziękuje za pomoc

Qulka: prędkość maleje bo ruch opóźniony i przed t² masz − i w temacie jednostajnie

Qulka: mam wrażenie że albo pochodne albo dopasować do wzoru ... jaki to poziom

daras: tak się nie liczy prędkości średniej ale masz szczescie, bo to akurat ruch jednostajnie zmienny w innych przypadkach musisz obliczyć całkowitą drogę i podzielić przez czas

J:

	x
vśr =		...policz x i podziel przez 5 s
	t

J: oczywiście: v_śr ze znakiem minus ( ruch opóźniony)

daras: x(0) = 5 x(5) = 0

	5
Vśr =		= 1 m/s
	5

daras: w przypadku prędkości średniej (=prędkość w ruchu jednostajnym) nie ma sensu mówić o ujemnych wartościach chyba, że jest to "wyższy" poziom i rozróżnia się pojęcia prędkości i szybkości

Arytmetyk: @daras mógłbyś rozwinąć czemu mam szczęście? @J czyli ten wzór, który wyznaczyłem pod koniec posta jest dobry na prędkość średnią

	x(5)
Vśr=		=0 ? x(5)=0 ?
	5

ale nie wydaje mi się żeby średnia prędkość była 0

Arytmetyk: @daras średnia prędkość = −1 będzie jednak

Qulka: wzór pod koniec nie jest dobry masz różnicę drogi więc 5−0 i dzielisz na 5 co napisał daras wyżej

J: gdyby v_śr = 0 ... nie byłoby ruchu

Qulka: to odejmij od 0 − 5 bo droga końcowa − droga początkowa

daras: skoro prędkość to wektor więc liczysz z definicji:

	położenie końcowe − początkowe		0−5		m
V→ =		=		= − 1
	Δt		5−0		s

Qulka: J: albo wrócił w miejsce wyjścia i w efekcie jakby się nie ruszał wcale więc średnia wychodzi wtedy 0

daras: @J średnia predkość jako wektor może być zerem ale szybkość juz nie

Arytmetyk: w takim razie policzyłem tutaj prędkość czy szybkość średnią?

	x(5)−x(0)
Vśr=		=−1
	5

na moje oko to prędkość a tak jak liczyłem na początku mojego pierwszego postu to średnią szybkość