Liczby zespolone Waskiq: Porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równań znaleźć ich rozwiązania a) z*=(2−i)z b) z²+4=0 c)(1+3i)z+(2−5i)z*=2i−3 d) z³=1 z*−to sprzężenie

sushi_gg6397228: czekasz na gotowca ?

Waskiq: Policzyłem pierwsze i wyszło mi y=0 i x=0

Waskiq: w drugim doszedłem do układu równań x²+y²+4=0 −2xy=0

Waskiq: i dalej nie wiem jak

Waskiq: znalazłem swój błąd x²−y²+4=0 ma być

sushi_gg6397228: zapisuj obliczenia, a nie gotowe wyniki z= x+iy z(sprzężone)= x − iy a) ....

Waskiq: a) x−iy=(2−i)(x+iy)=2x−ix+2yi−i²*y=2x−ix+2yi+y 0=x−xi+3yi+y 0=x+y+(3y−x)*i i mamy układ równań x+y=0 −−−−> x=−y 0=3y−x 0=3y−(−y)=4y y=0 x=0

sushi_gg6397228: masz równanie, więc nie mozesz pisać w jednej linijce 3 czy 4 znaków "=" lewa strona= prawa strona lewa strona= prawa strona po przekształceniu nr 1 lewa strona= prawa strona po przekształceniu nr 2 ... do poprawy

Waskiq: Chciałem szybciej to rozpisać, a tu taka gafa, wyszło strasznie nieczytelnie, już poprawiam x−iy=(2−i)(x+iy) x−iy=2x−ix+2yi−i2*y x−iy=2x−ix+2yi+y 0=x−xi+3yi+y 0=x+y+(3y−x)*i i mamy układ równań x+y=0 −−−−> x=−y 0=3y−x 0=3y−(−y)=4y y=0 x=0

sushi_gg6397228: wystarczylo na przeciwne współczynniki "x" sie ładnie kasuje x=0 i y=0 b)...

Waskiq: no faktycznie masz rację z przeciwnymi współczynnikami b) (x−iy)²+4=0 x²−2xyi+i²y²+4=0 x²−2xyi−y²+4=0 i układ równań: x²−y²+4=0 −−−−> x=√y²−4 y∊(−∞;−2>∪<2;∞) −2xy=0 −2y√y²−4=0 y=−2 y=2 y=0 z czego y=0 nie należy do dziedziny x=0

sushi_gg6397228: b) masz "z" czy "z* " ?

Waskiq: z dobra licze jeszcze raz

sushi_gg6397228: nie ma tylko "−" przed −2xy=0

sushi_gg6397228: masz układ x²−y²= −4 2xy=0 | :2 x²−y²=−4 x*y=0 więc x= 0 lub y=0 i podstawiasz do pierwszego i sprawdzasz drugą literkę

Waskiq: nom, czyli wynik taki sam

Waskiq: no dobra i mam x²=−4 i co z tym zrobić

sushi_gg6397228: widac , ze brak rozwiazan

Waskiq: x=0 y=2 lub y=−2?

sushi_gg6397228: x=0 i y=... x=... i y=... Twój zapis jest do bani

Waskiq: dla x=0 mamy −y²=−4 |:−1 y²=4 y=−2 lub y=2

sushi_gg6397228: nie pisałem o przejściach, tylko o wyniku końcowym

Waskiq: x=0 y=2 x=0 y=−2

sushi_gg6397228: ładnie to teraz wygląda ? c) ....

Waskiq: pięknie, muszę popracować nad zapisem, jestem strasznie chaotyczny i potem się gubię c) (1+3i)(x+iy)+(2−5i)(x−iy)=2i−3 x+iy+3xi+3i²y+2x−2yi+5yi²−5xi=2i−3 3x−2xi−yi+8i²y=2i−3 3x+3−2xi−yi−8y−2i=0 3x−8y+3−2xi−yi−2i=0 układ równań: 3x−8y+3=0 −2x−y−2=0 −−−−>y=−2x−2 3x−8(−2x−2)+3=0 3x+16x+16+3=0 19x=−19 x=−1 y=0

sushi_gg6397228: u mnie wyszło ( nie sprawdzam pośrednich wypocin) 3x −2xi−yi −8y=2i −3 i od razu przepisać 3x − 8y=−3 −2x− y= 2 x=−1 y=0 d) to masz pod wzór pierwiastki 3−go stopnia z jedynki lub z³−1³= (z−1)(....) i potem liczyć deltę dla "liczb zespolonych" do wyboru do koloru