Dla jakich wartosci parametru m rownianie ma pierwiastek dodatni ? KoralowyListek :D: Dla jakich wartosci parametru m rownianie ma pierwiastek dodatni ? a) 6^x = 2m b) (1/2)^x = log₂ m c) x − 1 = log₃ m

J: a) 2m > 0⇔ m > 0 b) log₂m < 0 ⇔ m < 1

	1
c) log3m > − 1 ⇔ m >
	3

J: rysunek do c) ...czerwona prosta: y = log₃m

Eta: a) 2m>1

KoralowyListek :D: w odpowiedziach jest : a) m ∊ ( 1/2 ; ) b) m∊ (1;2) c) m∊ (1/3 ; nieskonczonosc ) ale nie wiem rozwiazania

J:

	1
poprawa do a) 2m > 1 ⇔ m >
	2

Eta:

	1
a/ równanie ma pierwiastek dodatni dla 2m>1 ⇒ m∊(		,∞)
	2

J: poprawa do b) 0 < log₂m < 1 ⇔ m ∊(1;2)

Eta: b) 0< log₂m <1 ⇒ m<2¹ i m>2⁰ ⇒ m<2 i m>0 ⇒ m∊(0,2)

J: Witaj Eta.. w b) na pewno m ∊ (0,2) ?

Eta: 2⁰= ? czy J wie ile ?

J: na początku przeczytałem zadanie ... "ma dokładnie jeden pierwiastek"

Eta:

J: 0 < log₂m < 1 ⇔ log₂1 < log₂m < log₂2 ⇔ 1 < m < 2 ⇔ m ∊ (1,2) .... i odbieram

J: Eta .. napisałaś : m ∊ (0;2) ... a to jest źle

KoralowyListek :D: jest zle bo w b) 2⁰ = 1 a nie 0

KoralowyListek :D: a dlaczgo log₂ m < 1 ?

J: Eta się pomyliła ...2⁰ = 1 , a nie 0 log₂m < 1 ...popatrz na rysunek 18:31 ... prosta: y = log₂m musi leżeć między czerwonymi prostymi (0,1)

KoralowyListek :D: a jest jakies wyjasnienie jakbym rysunku nie miała ?

J: tego typu zadania rozwiązuje się w oparciu o wykres

Eta: Jasne .......... zwykły chochlik Odp: m∊(1,2)

KoralowyListek :D: ok, dzieki, juz kumam