123 Kacpi: Część prosze o wyznaczenie granicy √2n²−4n+7 − √2n

Mariusz: Do czego dąży n Rozszerz ułamek aby otrzymać różnicę kwadratów w liczniku

Kacpi: N dąży do nieskończoności. Ogolnie wiem jak to liczyc, wiem jaki ma być wynik ale gdzieś robie błąd i chce zobaczyć co robie nie tak

Janek191:

	a2 − b2
Wzór: a − b =
	a + b

	2 n2 − 4n + 7 − 2 n2
an = √2 n2 − 4 n + 7 − √2 n =		=
	√2 n2 − 4n + 7 + √2 n

	− 4 n + 7
=		= ( dzielimy licznik i mianownik przez n )
	√2 n2 − 4n + 7 + √2 n

	− 4 + 7n
=
	√2 − 4n + 7n + √2n

więc

	−4 + 0		− 2*2
lim an =		=		= − 2√2
	√2 − 0 + 0 + 0		√2

n→∞