wyznacz granicę
granica: an= 1+2+3+...+nn2
24 paź 21:45
sushi_gg6397228:
co masz w liczniku ?
24 paź 21:45
granica: wynik powinien wyjść 1/2, ale tak jak z wyznaczaniem granicy radzę sobię, to tutaj nie wiem jak
to ugryźć
24 paź 21:46
granica: 1+2+3+...+n / n2
24 paź 21:46
sushi_gg6397228:
widze co jest, więc się pytam z czym się kojarzy 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+ n
24 paź 21:47
Janek191:
1 + 2 + 3 + ... + n = 0,5 n*(n + 1) = 0,5 n2 + 0,5 n
24 paź 22:20
Janek191:
I dzielimy licznik i mianownik przez n2
24 paź 22:21
granica: a dlaczego 1/2 n?
24 paź 22:22
Janek191:
| | 0,5 n2 + 0,5 n | | 0,5 + 0,5n | |
an = |
| = |
| |
| | n2 | | 1 | |
więc
lim a
n = 0,5 + 0 = 0,5
n→
∞
24 paź 22:26
Janek191:
| | n*(n +1) | |
Nie znasz wzoru na sumę liczb 1 + 2 + 3 + ... + n = |
| = 0,5n*( n +1) ? |
| | 2 | |
24 paź 22:27