Zaznacz zbior punktow spelniajacych warunek Ox: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny ktorycj wspolzedne spełniają warunki log_x (y+1) = log_y+₁ x i chodzi mi o to jak przekształcić żeby wyliczyć y

ICSP:

	1
Najpierw to ustal dziedzinę. Potem zauważ, ze zachodzi : logy + 1 x =
	logx (y + 1)

Masz : [log_x (y + 1)]² = 1 log_x (y+1) = 1 v log_x (y+1) = −1 Dalej już nie powinno być problemów

Ox: Dziękuję

pigor: ..., łopatologicznie rzecz ujmując np. tak: otóż, dane równanie ma sens ⇔ (0<x<1 v x>1) i (0<y+1<1 v y+1>1) ⇔ ⇔ (0<x<1 i 0<y<0) v (0<x<1 i y>0) v (x>1 i (0<y<0) v (x>1 i y>0) ⇔ ⇔ (x,y)∊∅ v (0<x<1 i y>0) v (x,y)∊∅ v (x>1 i y>0) ⇔ ⇔ (*) { (x,y)∊R²; (0<x<1 i y>0) v (x>1 i y>0) }, czyli (x,y) ∊ I ćw. bez x=1 i y∊R₊ takich, że

	1
logx (y+1)= logy+1x ⇔ logx (y+1)=		⇔ log2x (y+1)=1 ⇔
	logx (y+1)

⇔ | log_x (y+1) | = 1 , stąd i z (*) ⇔ log_x (y+1)= −1 v log_x (y+1)= 1, no to stąd i z (*) mamy 4 alternatywy koniunkcji : ⇔ ( log_x (y+1) = −1 i 0<x<1 i y>0 ) v ( log_x (y+1)= −1 i x>1 i y>0 ) v v ( log_x (y+1) = 1 i 0<x<1 i y>0 ) v ( log_x (y+1)= 1 i x>1 i y>0 ) ⇔ ⇔ (y+1= x⁻¹ i 0<x<1 i y>0 ) v ( (y+1= x⁻¹ i x>1 i y>0 ) v v ( y+1= x i 0<x<1 i y>0 ) v ( y+1= x i x>1 i y>0 ) ⇔ ⇔ (y= ¹_x−1 i 0<x<1 i y>0 ) v ( (y= ¹_x−1 i x>1 i y>0 ) v v ( y= x−1 i 0<x<1 i y>0 ) v ( y= x−1 i x>1 i y>0 ) ... ufff, no to rysuj sobie teraz sam(a) taki zbiór punktów (x,y),o ile gdzieś się nie ...