Parametr. Nolan: |−x +1| − |x +1| = p² +1 Wyszło mi ,że p=1 i p= −1 gdy x ≤ −1. Natomiast w 2 przypadku gdy x ∊(−1,1> wyszło mi −2x −1 = p² . Co mam z tym zrobić?

sushi_gg6397228: rozpisz na 3 przypadki lewą stronę i zrób wykres fukcji

olekturbo: Jest do tego jakieś polecenie?

Nolan: Podaj ilość rozwiązań f(x)=p w zależności od parametru p

olekturbo: f(x) = |−x+1| − |x+1| − 1 Narysuj ten wykres i sprawdź kiedy funkcja g(x) = p² go przecina

Nolan: Wiem ale ja go nie umiem narysować. Dlatego próbowałem algebraicznie.

Nolan: Mógłby ktoś wytłumaczyć jak narysować takie wykresy funkcji?

Qulka: rozpisać na przypadki w przedziałach między kolejnymi zmianami znaku wyrażenia pod modułami i narysować w tych kawałkach odpowiedni kawałek funkcji

olekturbo: Tak samo jakbyś rozwiązywał zwykłe równanie, które potem umieszczasz na wykresie. Rozpatrz 3 przypadki

Qulka:

5-latek: Zauwaz ze −x+1=1−x bo dodawanie jest przemienne wiec teraz f(x)= |1−x|−|x+1|−1 To jest wykres tej funkcji Rozwiazuj na przedziałach

Nolan: dla przedziałów (−∞,−1> , (−1,1> , (1,+∞). I co mam zrobić w tych przedziałach?

Qulka: zapisać zamiast modułu odpowiednio + lub − to co pod modułem ... zredukować i masz wzór funkcji w tym kawałku

Nolan: No dobra, ale w II kawałku wyszedł mi wzór taki : p²= −2x−1 , a w III p² = −1 czyli nie istnieje?

Qulka: na razie w ogóle bez p ..sama funkcja

Nolan: a w I wyszło p² = 1 czyli p=1 i p= −1?

Nolan: no dobra ale to już mam ten wykres funkcji co teraz z tym p²

Qulka: teraz rysujesz poziome kreski i liczysz przecięcia z funkcją

Nolan: ale to jest dla p a ja mam w zadaniu p²

Qulka: ponieważ masz p² więc tylko dodatnie wyniki zatem la p²<1 jest 1 rozwiązanie (zielone kreski) dla p²=1 jest nieskończenie wiele (pomarańczowa kreska) dla p²>1 brak rozwiązań ( fioletowe)

Qulka: oo to d jest z pierwszej linijki i tam było dla p²....

Nolan: rozumiem dzięki Qulka