logika, zdania logiczne, zaprzeczanie i_love_delta: Zaprzecz podanemu zdaniu logicznemu: ⋁ (|x−2|>2) ∧ ⋀ (x²−4<0) x∊R x∊R Osobiście zrobiłem tak: ⋁ |x−2|<2 ∧ ⋁ (x²−4>0) x∊R x∊R Jak powinno poprawnie brzmieć to zaprzeczenie? Czy zawsze przy zaprzeczaniu trzeba "odwracać" kwantyfikatory?

Janek191: Źle

5-latek: Czesc Janek 191 A skad wiesz ze zle Spojrzyj tutaj jeśli możesz https://matematykaszkolna.pl/forum/302618.html

i_love_delta: Nie no wiem, że źle Janek, tylko jak to powinno wyglądać?

Janek191: Prawa de Morgana dla kwantyfikatorów : ∼ V Φ(x) ⇔ ⋀ ∼ Φ(x) x x ∼ ⋀ Φ(x) ⇔ V ∼ Φ(x) x x

i_love_delta: Czyli tak będzie dobrze: ⋀ |x−2|<2 ∧ ⋁ x²−4>0 x∊R x∊R

Janek191: Patrz: Janusz Onyszkiewicz Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach s.33

Janek191: Pewnie nie, bo prawo de Morgana dla koniunkcji ...

pigor: ..., no i zaprzeczeniem np. a>b jest a≤b, a nie a<b itp., itd.. ...

i_love_delta: ok, dziękuje wszystkim za pomoc