matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.11.2012
Zadania
Odp.
0
rocku: 1. moduł sprężystości podłużnej złota wynosi 81000 n/mm2. Jakie należy przyłożyć naprężenie, aby uzyskać spłaszczenie 1% wzdłuż jednej krawędzi sześcianu o długości 20 cm?
3
Gruby: Pociąg ekspresowy jedzie trasą ze Słupska do Gdyni o długości 120 km w czasie krótszym niż pół godziny, niż pociąg pośpieszny. Pociąg pośpieszny w ciągu godziny pokonuje trasę o 20 km
1
kaciaczek: Wykaż na podstawie definicji granicy ciągu, że:
 6n2 + 3n + 7 6 
a) lim
=
 5n2 + 2n − 1 5 
 3n2 +6 3 
b) lim
=
 2(n+1)2 2 
1
Michcio P: Gdzie mogę znaleźć maturę próbną Operon 2013 z Matematyki POZIOM ROZSZERZONY? Chodzi o tą dzisiejszą. Jak ktoś ma linka niech się podzieli
4
lolka: jak mozna obliczyc iloczyn wektorowy znajac tylko ich dlugosci i kat pomiedzy nimi? Pomocy!
15
asor: Oblicz nierówność log1/2(2x+5)>−3
1
I hate maths: Trzej bracia złożyli się po 10 złotych, by kupić płytę kompaktową. Myśleli, że płyta kosztuje 30 złotych, ale jej rzeczywista cena wynosiła 25 złotych. Sprzedawca, po otrzymaniu gotówki,
1
I hate maths: Trzej bracia złożyli się po 10 złotych, by kupić płytę kompaktową. Myśleli, że płyta kosztuje 30 złotych, ale jej rzeczywista cena wynosiła 25 złotych. Sprzedawca, po otrzymaniu gotówki,
4
kati: Rozwiąż nierówność: |x−1|+|2x−5|<9
1
sylwka7737: A) 20x−5
3
moniq: mam takie oceny: waga 1/3: 4,5 + 3 + 3,5 + 2 + 5
2
majka: http://matematyka.pisz.pl/strona/337.html Dlaczego x4 równa się plus nieskończoność skoro x dąży do minus nieskończoności?
12
lora: Oblicz objętość bryły w R3 ograniczonej powierzchniami x2+y2+z2=4, x2+y2=3x.
4
zadanie: okrag wpisany w trojkat prostokatny abc jest styczny do przeciwprostokatnej ab w punkcie k wiadomo ze ak=4 i kb=6 oblicz promien tego okregu.
34
ada: 2sinα mozna jakoś inaczej zapisac?
4
annaewa41: sinx+cosx=0
1
Natalia: Oblicz:
 3 
−3√3 − 12 −
 √3 −2 
1
Natalia:
 2 
4−3 − 3 *
−2
 3 
1
oouuu: x2 (2−x) >6 − (x+2)(x−2)2
3
Natucha: Oblicz pkt charakteru paraboli .Wyznacz pozostałe postacie funkcji oraz naszkicuj wykres. F(x)= x (2) − 3x − 2
5
Natucha: Rozwiąż równanie i nierówność z wartością bezwzględną a) |2,5−x|=3,5
2
truskawa:
 n 
Udowodnić indukcyjnie, że: ∀ n≥6 , ( n!<(
)n), bardzo proszę o pomoc w
 2 
rozwiązaniuemotka
2
Marcin_86: Równanie rekurencyjne liniowe Czy mógłby mi ktoś sprawdzić rozwiązanie takiego równania:
6
alusia: prosze o pomoc znajdz punkt A majac obraz A→A1=(−6,1) w Soy Sox
13
sprd.: Witam!
4
elektron: A(X+E)B=E
13
adaś:
12
klaudia: wskazówki zegara mają5 i 8 cm . jakajest długość odcinka pomiędzy wierzchołkami wskazówek o 22,00
44
fizol: pochodna logarytmiczna
1
lady: określ monotoniczność funkcji f(x) = k{min (x−2 , −1/x) dla x≠0 i x=0 &max (x−2 , −1/x) dla x≠0 i x=0}
2
Natalia:
 √2 
0,125 * 42x−3 =
−x
 8 
25x2 = 1254x−6
1
april_93: Na wysokości h pod kątem α do poziomu leci samolot z prędkością v. W pewnej chwili z samolotu wyskakuje człowiek i odbija się od maszyny z prędkością v1 w kierunku poziomym do tyłu
1
Natalia: 5x − 53−x = 20
3
joł: ma ktos tv na kompie w sensie mam takie cos co z jednej strony daje zie kabel od tv naziemnej a druga czesc to do kompa usb ma ktos cos takiego bo mam pyt
2
Natalia: Oblicz: 1012 * 8−3 * 25−6
3
Tusia: Proszę o pomoc czy dobrze zrobiłam pochodna:
9
anna: (1−tg x) (1+ctgx) =ctg
3
humanista: Sprawdź, czy liczba będąca ilorazem liczby tu , gdzie
 x +1 
t = 1 − 2 √2, u = 2 + √2 należy do :
− 1 < 2x + 5
 3 
4
Ania: wyznacz zbiór A={(x,y) : 1≤x2+y2<4}
23
Arnhus: Bank wypłaca 6% odsetki w skali roku kapitalizowane miesięcznie. Klient wpłaca co miesiąc $20 na konto. Ile pieniędzy będzie na jego koncie po 10 miesiącach?
3
Karolina: Hej. Mam problem z równaniami trygonometrycznymi, potrafie je rozwiązywać, jednak zatrzymuje się na
3
michał: Promienie zbieżności szeregów. Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć emotka? Najlepiej na przykładach:
 
nawias
3n
nawias
nawias
n
nawias
 
xn
 
 
a) ∑n = 1
 n2 
 2n + 7x6n 
b) ∑n = 1
 √n 
1
Ania: Witam, mam do rozwiązania zbiór A={x∊<0;π>: − sinx>cosx}
4
humanista: Udowodnij nierówność : x2 + 4xy >(lub równe) y(6x − y)
2
Natalia: Oblicz: (jedna dziewiąta do potęgi minus jednej drugiej podzielić przez trzy do potęgi jednej
25
pablo: (2a2−z3)3+(a3+2)(a3−2)=8a6−3(2a2)2z3+3(2a2)*(z3)2−(z3)3+(a3)2−22= 8a6−12a4z3+6a2z6−z9+a6−4=9a6−12a4z3+6a2z6−z9−4 dobrze to jest
2
Olga ;):
 7√3 
7 +
jak to obliczyć?
 3 
3
Monika:
 4n−1 
limn→∞(
)3n+1=limn→∞(U1+{1}{4n+3−4})4n+3{−4})3n+1=e0 bo
 4n+3 
 4n+3 12n2+13n+3 n2 
limn→∞(3n+1)*
=limn→∞
=limn→∞
 −4 −4 n2 
 12+13/n+3/n2 
(
)=0
 −4/n2 
7
Natalia: 2* pierwiastek trzeciego stopnia z 81 + 3* pierwiastek trzeciego stopnia z 24 + pierwiastek trzeciego stopnia z 375 : 5* pierwiastek trzeciego stopnia z 192 − pierwiastek trzeciego
12
monika: kto może pomóc a zadaniach 1. x+9/x−9=0
5
humanista: Cenę bluzki najpierw obniżono o 30% a nastepnie podwyżono o 30%. Jak zmienila się jej cena ? (Mnie wyszło że cena zmieniła się o 9 % ) Czy mogłby ktoś napisac
5
XYZ: Funkcja f ma tylko 1 miejsce zerowe.Maksymalny przedział, w którym funkcja jest malejąca , to (−∞;−1>.Największą wartość funkcji f w przedziale <10;12> jest liczba 338.Napisz wzór funkcji
5
Araccun: Punkty A=(3; 5), B=(−7; 11), C=(1; −1) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz równania prostych, w których są zawarte boki trójkąta.
8
XYZ: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej jeśli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba −4 , osią symetrii wykresu jest prosta o równaniu x=3, a
2
mczk: Usuń niewymierność z mianownika ułamka:
 3√4 
a)
 2−3√4 
10
humanista: Oblicz, a wynik podaj w notacji wykładniczej. 1,3 * 10−4 + 2,4 * 10−5
4
rocky: Mam problem ze zrozumieniem rozwiązania takiego zadania
12
Łukasz: Prośba o pomoc w dokończeniu zadania..
4
Metiusz: Witam! Od niedawna borykam się z dużym problemem dot. granic ciągu mianowicie.
1
miska: jak rozwiązać x2−2|x−3|≤(samo mniejsze) x
2
Arek2993: Pole trójkąta równoramiennego wpisanego w koło o promieniu r=2 jest równe 3√3. oblicz wysokosc trojkata.
6
Jakiś_gostek: Mam do rozwiązania 9 zadań po jednym przykładnie w każdym. Zadanie muszę mieć na Sobotę a sam nie dam sobie z tym w ogóle rady. Chętną osobę proszę o rozwiązanie zadań i przesłanie w
2
Arek2993:
 3 
Trzy cięciwy okręgu o promieniu r są odpowiednio równe
r i r√3 oblicz długość trzeciej
 2 
cięciwy.
3
asia: Cześć,czy mógłby mi ktoś pomóc wyzaczyć dziedzinę tych funkcji? f(x)=log2|cosx|
16
Marcin: http://tex.zadania.info/latex?\sqrt{\frac{x}{y}}\cdot\sqrt{\frac{x^3}{y^3}}\cdot\sqrt{\frac{x^5}{y^5}}=(\frac{x}{y})^p
6
Olga: nie rozumiem skąd sie to wzięło:
2
Ewelinka: funkcja odwrotna y=ex +1
6
matematyczna-noga:
100000 x 2 * (5 −3 y) 2 
25 (x −1 : y ) −3 
Witam nie mogę poradzić sobie z uproszczeniem tego wyrażenia , nie wiem czy muszę tu wyznaczyć
2
Adi:
4 2 
−
=6
x−1 x+1 
Nie wiem czy dobrze robię. Sprowadzam do wspólnego mianownika, wychodzi
2
maska: A) Wyznacz dziedzinę funkcji:
8
Ania: Znajdz zbior A={x∊R: √x − 2 + x > 4 }
6
tomasz: zamiana na stopnie, minuty następnie na radiany
0
dsdf: srednia(aby otrzymac stupendium) liczy sie od poczatku studiowania czy tylko za jeden rok?
1
Paula12321: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 24, a kąt płaski ściany bocznej przy podstawie ma miarę α i tgα = 2. Wyznacz cosinus kąta
1
tomasz: muszę policzyć arcsin, na kalkulatorze to jest to samo co sin−1 ?
4
Arek: Oblicz:
4√3 1 1 
−
*
2 4√3 + 1 √3 + 1 
1
bartekcmg: Oblicz granicę metodą L'Hospitala:
0
ania: Znajdz zbior A={x∊R: √x − 2 + x > 4 }
4
Mat: (2x2 + 1)(x−3)≥(2x2 + 1)(x2−3x)
1
heoj: sprawdź czy funkcja jest parzysta lub nieparzysta
4
andrzej:
 cosx 
I=∫
*dx
 3√sin2x 
2
kara: f(x)=x3*lnx wyszlo mi,ze nie ma wgl żadnych asymptot...
6
kara: Oblicz ekstrema i podaj przedzialy monotoniczności.
 x2−x 
f(x)=
 ex 
4
mat2013: Witam,chciałbym się poradzić w jaki sposób(skuteczny) nauczyć się wykonywać na egzaminie maturalnym zadania otwarte zarówno krótkiej jak i rozszerzonej odpowiedzi.
10
Monika:
 2n 
limn→∞
 n*2n+1 
10
Kasia: Zadanie z maturki:
3
Marek14: Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucajac dwie kostaki do gry otrzymamy: a) sume oczek rowna 6
2
arekusan: Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie zadania. Z tali 52 kart losujemy 12 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowane karty będą:
9
kate: Oblicz a1 i q w ciągu geometrycznym an jeżeli: a3 = −4 i a6= − 32
5
kate: Oblicz a1,q, Sn ciągu geometrycznego jeżeli a2= 4, a5 = 4000, n=5
8
Alois~: 1) Niech (c1 , c2, c3, c4 , c5 ) będzie ciągiem geometrycznym o wyrazach różnych od 0, a ( c5 , 6*c3 , 27*c1 ) ciągiem arytmetycznym. Wyznacz wszystkie możliwe wartości ilorazu
4
kate: Wyznacz a1 i r w ciągu arytmetycznym wiedząc ,że a4=11 i a10 =29. Oblicz S20
13
Grzesiek: równanie logarytmy... Witam pomoże ktoś rozwiązać równanie logarytmowe?
9
x0x0x0: rozwiąż układ równań stosując twierdzenie K.Capellie'go
7
maska: Wyznacz granice:
3
Nina: Zbadaj monotoniczność ciągu an=1+lnn2+lnn
1
bleh: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokość jest równa 15 cm.
11
Tarkus: funkcja f(x)=−2x+1 napisz wzor funkcji r której wykres jest obrazem wykresu funkcji f w symetrii środkowej
1
mimimi: (x−2)(3−x)(5x+2)(7−2x)=0 16x2−8x+1>0
1
Matematyka: Proszę o obliczenie √(2−2√5)2−2√5
6
blod : cosα, gdy sinα=23
4
Anka18: Dwa punktowe ładunki dodatnie kazdy o wartosci 2 kulombow umieszczone w odleglosci 0.5 metra odpychaja sie sila o wartosci?
26
ggdd: le litrów wody nalezy dodac do octu 10% aby otrzymac 1 litr octu 4%
10
Miqstu: x(x+2)>0 a jak z tego zrobić przedział tak żeby móc go narysować? D=R
3
Patka: Przestaw podane liczby w postaci ulamka zwyklego −0,1(7); 0.01(54)
7
xyz: Na okręgu o promieniu r opisano trójkąt równoramienny podstawach x i 4x.wykaz,że x=4x.
10
Aga.: 1.Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań:
3
kolen: Narysuj wykres funkcji linią ciągłą. y = f(x−1)+2
8
Araccun: Czy ktoś mi może powiedzieć czy dobrze to zrobiłem? A jeśli nie to wytłumaczyć mi błędy?
1
Really: 1. lim (3√n3 + 4n2−n) n−>∞
2
Really: 1. lim (3√n3 + 4n2−n) n−>∞
3
Janek: Jak mam podane wymiary danego rysunku i mam go narysować w skali 2:1 , a potem 1:2 to jak? Najpierw mnożę wymiary razy dwa, a drugi rysunek to dzielę przez 2?
4
matołek: a) (x−2)(3−x)(5x+2)(7−2x)=0
17
ola: y=√2x−3 wyznacz dziedzinę
6
student: Wyznacz liczby sprzężone do podanych:
2
rol78: P*Q= (4x+5)(x2−3x+1) R−2P=(2x3−1)−2*(4x+5)
11
Ugabuga: ( √3 − 2 ) (5√5 −x) = 3√3 − 6
2
Kaśka: [(135) 4]−{1}{2}
1
Kaśka: 3√−8
1
Kaśka: Oblicz :
13
ania: −2(x+6)>lub=4(3+2)rozwiąż działanie mi wyszło x>lub= −225
72
Kakasia: Oblicz:
1
kaśka: potrzebuje rozwiązanie nierówności
13
Zosiaa: wypisz liczby należące do zbioru A={x : −3 ≤ x ≤ 5}
4
Miqstu: 2x−xlnx=0 jak wyznaczyć z tego miejsca zerowe?
10
zuzia1: x2+(y')2=1 rozwiązać funkcje różniczkową. Proszę niech ktoś pomoże.
12
qew:
xn 
w zależnośći od parametru x zbadać zbiezność szeregu
n! 
nx(n−1)
9
Zuzia: Pomocy! Mam 3 zadanie z wielomianów, które muszę zrobic, a nie rozumiem tego:( Czy ktoś mi pomoże?