| n | ||
Udowodnić indukcyjnie, że: ∀ n≥6 , ( n!<( | )n), bardzo proszę o pomoc w | |
| 2 |
| n | ||
2. zał. ( | )n>n! | |
| 2 |
| n+1 | ||
3. teza ( | )n+1>(n+1)! | |
| 2 |
| n+1 | n+1 | n+1 | ||||
( | )n+1= | *( | )n= | |||
| 2 | 2 | 2 |
| n+1 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= | * | = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2n |
| n+1 | nn |
| |||||||||||||||||||||||||||
= | *( | + | )= | ||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2n | 2n |
| n+1 | nn | n+1 |
| |||||||||||||||||
= | + | * | > | |||||||||||||||||
| 2 | 2n | 2 | 2n |
| n+1 | n | n+1 | n | |||||
> | ( | )n+ | *( | )n> | ||||
| 2 | 2 | 2 | 2 |
| n+1 | ||
>2 | n!=(n+1)! | |
| 2 |
