wzory skróconego mnożenia pablo: (2a²−z³)³+(a³+2)(a³−2)=8a⁶−3(2a²)²z³+3(2a²)*(z³)²−(z³)³+(a³)²−2²= 8a⁶−12a⁴z³+6a²z⁶−z⁹+a⁶−4=9a⁶−12a⁴z³+6a²z⁶−z⁹−4 dobrze to jest

Beti: dobrze

pablo: http://www.matematykam.pl/files/pop_p1040_001.html musiałem się upewnić zobacz ten link

pablo: kolejny przykład 27a³b⁶−a⁶=(3ab²−a²)(9a²b⁶+3a³b²+a⁴)

pablo:

Beti: powinnobyć: (3ab² − a²)(9a²b⁴+ 3a³b² + a⁴)

pablo: ok dziękuje

Beti:

pablo: Beti masz może jakieś przykłady równań z wartością bezwzględną ale taka że np ||x−1|+9|=8 podobne do tego

pablo: jutro mam konkurs poziom podstawowy ( pierwsza i druga klasa lo )

Beti: a te już rozwiązałeś: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html ?

pablo: tak i tu trzeba przedziały a na podstawie tego nie ma a muszę sobie przypomnieć też wartość bezwzględną i najgorszy dział planimetria

Beti: no to masz kilka przykładów: 1) ||x| − 1| = 1 2) ||x| + 2| = 3 3) ||x + 1|+ 5| = 4 4) ||x − 3| − 6| = 2 5) |√4x² + 12x + 9 + 3| = 3 6) |||x| − 1| − 1| = 1

pablo: 5) ||2x+3|+3|=3 |2x+3|=0 2x=3

	3
x =		?
	2

pablo: 4) ||x−3|−6|=2 |x−3|−6=2 lub |x−3|−6=−2 |x−3|=8 lub |x−3|=4 x−3=8 lub x−3=−8 x−3=4 lub x−3=−4 x=11 lub x=5 x=7 lub x=−1

Beti: w równaniach i nierównościach z modułami zawsze rozpatrujesz 2 przypadki

pablo: 1) ||x| − 1| = 1 |x|−1=1 lub |x|−1=−1 |x|=2 |x|=0 x=−2 lub x=2 x=0

pablo: mam dwa przypadki przeca

Beti: 5) |2x+3| + 3 = 3 lub |2x+3| + 3= −3 (tę część, chociaż prowadzi do zb. pustego też podajesz) |2x+3| = 0 |2x+3| = −6 2x = −3 brak rozw.

	3
x = −
	2

4) x = 11 lub x = −5

pablo: ok błędy przy przenoszeniu

pablo: ||x|+2|=3 |x|+2=3 |x|+2=−3 |x|=1 |x|=−5 x=−1 lub x=1 x=5

pablo: ||x+1|+5|=4 |x+1|+5=4 |x+1|+5=−4 |x+1|=−1 |x+1|=1 sprzeczne x+1=1 lub x+1=−1 x=0 x=−2

pablo: a tego 6 nie wiem ?

pablo:

Beti: w 2) przypadek |x| = −5 nie ma rozwiązania w 3) |x+1|+5=−4 |x+1| = −9 i nie ma rozwiązania 6) |||x| − 1| − 1| = 1 ||x| − 1| − 1 = 1 lub ||x| − 1| − 1 = −1 ||x| − 1| = 2 ||x| − 1| = 0 |x| − 1 = 2 lub |x| − 1 = −2 lub |x| −1 = 0 dalej już chyba dasz radę

pablo: tak dziękuje