pochodna logarytmiczna
fizol:
pochodna logarytmiczna
| | S*b1−Sb2+c*b1*d−c*b2*d | |
a= |
| , gdzie S to stała |
| | e*b3−e*b1 | |
chodzi tu o obliczenie niepewności pomiarów
pomoże ktoś
23 lis 19:53
fizol:
23 lis 19:54
MQ: Jak chcesz tu robić pochodną logarytmiczną, jak tu nie masz jednomianu?
23 lis 20:02
fizol: wychodzę od czegoś takiego
a=U{S+c*d)(b1−b2)}{e(b3−b1)
a to powyżej wymnożone jest
musze obliczyć z tego pochodną logarytmiczną
23 lis 20:08
fizol: | | (S+c*d)(b1−b2) | |
a= |
| |
| | e(b3−b1) | |
23 lis 20:08
MQ: ln(a)=ln(S+cd)+ln(b1−b2)−lne−ln(b3−b1)
teraz liczysz pochodne:
umiesz?
23 lis 20:11
MQ: tfu! oczywiście różniczkujesz
23 lis 20:12
fizol: yy... nie miałem jeszcze różniczkowania, mógłbyś pomóc jakoś?
23 lis 20:21
23 lis 20:23
MQ: Różniczka miałaby zamiast Δ "infinitezymalnie mały" przyrost oznaczany literką d.
23 lis 20:24
fizol: czyli:
| Δa | | S ΔcΔd | | Δb1−Δb2 | | Δb3−Δb1 | |
| = |
| + |
| − 1 − |
| |
| a | | cd | | b1−b2 | | b3−b1 | |
dobrze?
23 lis 20:25
fizol: tylko zamiast 1 bo to nie liczba eulera jest Δee
23 lis 20:28
MQ: Niedobrze
Nawiasy traktujesz jako całość, nie wolno ci ich rozdzielać
23 lis 20:30
fizol: czyli:
| Δa | | S Δcd | |
| = |
| + Δ(b1−b2)b1−b2) − Δee − Δ(b3−b1b3−b1 |
| a | | cd | |
23 lis 20:34
MQ: Wszystkie nawiasy! W pierwszym też!
23 lis 20:36
MQ: Aha, jeszcze błedy się dodają, więc minusy przed różniczkami zamień na +
23 lis 20:37
fizol: Δaa=S Δ(cd)cd + (b1−b2)(b1−b2) +Δ(e)e +(b3−b1)b3−b1
23 lis 20:39
fizol: teraz dobrze tylko w tym ostatnim Δ(b3−b1) w liczniku
23 lis 20:40
fizol: 
23 lis 20:42
MQ: 20:34 było lepiej
W pierszym członie powinno być:
pozostałe tak jak 20:34, tylko że z plusami jak w 20:39
23 lis 20:42
fizol: a S czyli stałej nie wyciągamy przed pochodną d czyli Δ
23 lis 20:44
MQ: Nie, bo nawiasy traktujesz jako całość. Jako pewną zmienną ().
23 lis 20:46
MQ: A teraz wiesz, co dalej?
23 lis 20:48
fizol: aha...
i jeszcze jedno pytanie jak mam powiedzmy b1=3, b2=4
to Δ(b1−b2)=
23 lis 20:49
fizol: czy Δ(b1−b2)=Δb1−Δb2=[czyli] średnia wyników b1 − średnia wyników b2
23 lis 20:50
MQ:
Δ(x+y)=Δx+Δy
Δ(x−y)=Δx+Δy
23 lis 20:51
MQ: Nie średnia, tylko niepewność pomiaru.
23 lis 20:52
fizol: tak oczywiście
b1,b2 to akurat temperatura
czyli niepewność pomiaru temperatury + niepewność pomiaru temperatury
23 lis 20:53
MQ: Tak
23 lis 20:53
fizol: wielkie dzięki za pomoc
23 lis 20:59
MQ: Jeszcze nie koniec!
23 lis 21:00
MQ: A jak policzysz Δ(S+cd)?
23 lis 21:01
fizol: S=stała w moim przypadku = 100, c=4190 podana była
d=błąd pomiarowy = 0,00005kg
23 lis 21:09
fizol: a c to normalne nie Δ
Δd=0,00005kg
23 lis 21:09
MQ: S − stała i c − stała, to Δ(S+cd)=c*Δd, bo Δ(stałej)=0
Więc masz Δ(S+cd)=ΔS+Δ(cd)=Δ(cd)=c*Δd, bo stałą wyciągasz przed różniczkę
23 lis 21:12
MQ: Cały wzór napisz −− do sprawdzenia:
23 lis 21:13
fizol: dzięki wielkie jeszcze raz...
to chyba koniec..?
23 lis 21:14
MQ: Napisz cały wzór −− do sprawdzenia −− żeby mieć pewność, że się gdzieś nie kropnąłeś.
23 lis 21:15
fizol:
| Δa | |
| =ΔS+cd)S+cd + Δ(b2−b1b2−b1 + Δee + Δ(b3−b1)b3−b1 |
| a | |
23 lis 21:16
fizol: Δ(S+cd)= c*Δd
Δ(b2−b1)=Δb2+Δb1
Δ(b3−b1)=Δb3+Δb1
23 lis 21:18
MQ: Coś nie tak z nawiasami, poza tym rozpisałem ci Δ(S+cd)=c*Δd
a wcześniej policzyliśmy, że Δ(b2−b1)=Δb2+Δb1
Napisz wzór końcowy
23 lis 21:19
fizol:
Δaa=c*ΔdS+cd+Δb2+Δb1b2−b1+Δee+Δb3+Δb1b3−b1
23 lis 21:22
MQ: Super! Teraz dobrze.
Sorry za upierdliwość, ale chciałem, żebyś coś z tego zrozumiał.
I pamiętaj −− niepewności pomiarowe przyjmuje się zazwyczaj tak:
1. przy pomiarze wielokrotnym −− odchylenie standardowe
2. przy pomiarze jednokrotnym −− dokładność skali miernika
Powodzenia.
23 lis 21:24
23 lis 21:26
fizol: z pewnością zapamiętam różniczkowanie
23 lis 21:27
mike: E=l3/(4a*h64)
11 cze 00:12