równania trygonometryczne Karolina: Hej. Mam problem z równaniami trygonometrycznymi, potrafie je rozwiązywać, jednak zatrzymuje się na etapie np. cosx=¹₂ Nie potrafię dalej zrobić tzn. wyznaczyć x. Mógłby ktoś mi wyjaśnić jak to się robi? Mam powiedzmy taki przykład:

	1
sinx+cos2x=
	4

Wyliczyłam wszystko i wyszło mi sinx=−¹₂

	7π		π
No i z tego wyszło mi x=		+2kπ a w odpowiedziach jest jeszcze x=−		+2kπ
	6		6

I skąd wzięło się to drugie rozwiązanie?

Beti: I sposób:

	11
bo sinx jest ujemny w III i IV ćwiartce. Tą drugą odp. możnaby zapisac tak: x =		π + 2kπ
	6

II sposób:

	π
bo sinx jest f. nieparzystą, więc sin(−x) = −sinx, stąd −
	6

Karolina: Okej, a jeżeli mam takie równanie: |3tg2x|=√3 to wychodzi mi coś takiego:

	√3		√3
tg2x=		⋁ tg2x=−
	3		3

i jak teraz wyznaczyć x?

Beti: popatrz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/1578.html