Wielomiany Zuzia: Pomocy! Mam 3 zadanie z wielomianów, które muszę zrobic, a nie rozumiem tego:( Czy ktoś mi pomoże? Zad1. Rozwiąż równanie: a) x³ +7x²−9x−63=0 b) 7x³−21x²=0 Zad2. Rozłóż na czynniki: a) W(x)=x³−5x²+6x b) W(x)=2x³−x²−8x+4 Zad3. Znajdź pierwiastki wielomianu: a) W(x)=3x(2x−1)(4x+5) b) W(x)=−2x²−3x+2 Z góry dziękuję jakby ktoś zechciał mi pomóc.

Artur_z_miasta_Neptuna: poczytaj teorię: https://matematykaszkolna.pl/strona/3414.html

Zuzia: Ale to mi nic nie daje:( bo i tak nie rozumiem

Artur_z_miasta_Neptuna: no to w czym my pomożemy

Zuzia: W rozwiązaniu tego lub wytłumaczeniu

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro teoria nie pomaga ... to przez ekran Ci raczej nikt (zwłaszcza o tej porze) tego nie wytłumaczy a zrobienie za Ciebie mija się z celem ... bo tylko przepiszesz ... nic nie rozumiejąc

Krzysiek : Zadanie nr3. Przede wszystkim co to jest pierwiastek wielomianu?. Jest to miejsce zerowe wilomianu czyli taka liczba dla ktorej wartosc wyrazenia (wielomianu) jest rowna 0) a) zobacz ze juz wielomian masz rozlozony na czynnki i on ma sie rownac 0 Piszesz 3x(2x−1)(4x+5) =0 Kiedy iloczyn liczb jest rowny 0 . Wtedy gdy choc jeden czynnik jest rowny zero . czyli 3x=0 lub 2x−1=0 lub 4x+5=0 . Wylicz z tego x −sy i masz pierwiaski wielomianu . przyklad b . Przeciez to jest rownanie kwdratowe a to potrafisz rozwiazac. czyli wyliczyc Δ i x₁ i X−2 czyli miejsca zerowe to piszesz −2x²−3x+2=0 i rozwiaz to. Jjesli nie potrafisz to jak najszybciej sie naucz bo bez tego ani rusz . zadanie nr1 jest podobne do nr3 bo tez masz wyznaczyc pierwiaski wielomianu czyli takie x dla krorego wilomian rowna sie 0 . jakie znasz metody rozkladu wielomianu na czynniki ? poczytac sobie o tym . Do tych przykladow trzeba sie zastanowic nad metoda grupowania czynnikow w a bo masz na koncu wyraz wolny czyli 63 i ta metode mozna zastosowac . tabliczke mnozenia man nadzieje znasz Pogrupujmy 1 z 2 i 3 z 4 i bedzie x²(x+7) −9(x+7) =0 jak wymnozysz te nawiasy to dostaniesz wyjsciowe rownanie . mamy wspolny czynnik (x+7) wiec wylaczamu go przed nawias i dostaniemy (x+7) i zostalo nam x²−9 czyli piszemy (x+7)*(x²−9) a x²−9 mozesz rozlozyc ze wzoru skroconego mnozenia a²−b²=(a−b)(a+b) i teraz jesli a²=x² to a=x i to samo jesli b²=9 to b=3 czyli x²−9= (x−3)(x+3) To teraz cale to rownanie mozemy zapisac tak (x+7)(x−3)(x+3) =0 . Wroc do zadania nr 3 gdzie pisalem kiedy iloczyn jest rowny zero. Wtedy jiedy x+7=0 lub x−3=0 lub x+3=0 . To juz sobie policz W przykladzie b trzeba zastosowac juz metode wyciagania wspolnego czynnika przed nawias ktora zastosowalimy w pewnym momemncie w przykladzie a . Masz cos takiego x³ −x² czyli x obniza sie o 1 stopien wobec tego to x² wyciagnij przed nawias i bedzie x²(7x−21) =0 kiedy iloczyn =0 wtedy gdy x²=0 lub 7x−21=0 . Policz x zadanie nr 2 W przykladzie b zastosuj metode grupowania czynnikow w przykladcie a metode wyciagania wspolnego czynnika przed nawias i wyciagnij x przed nawias i bedzie x(x²−5x+6) i teraz x²−5x+6 jest to rownanie kwadratowe i trzeba je przedstawic w postaci iloczynowej czyli a(x−x₁)(x−x₂) . To rozwiaz to rownanie i napisz postac iloczynowa . Mysle ze troche rozjasnilem

Zuzia: Artur: jednak przez ekran da się cokolwiek wytłumaczyc i nie chciałam aby ktoś wszystko rozwiązał za mnie, aby sobie przepisac i nie umiec tego dalej. Krzysiek: bardzo dziękuję!

Krzysiek : Zuzia . Tylko zauwaz ze ja to pisalem rano a Artur mowil ze nikt o tej porze czyli w nocy Ci nie wytlumaczy. . Nawet mnie sie by nie chcialo tyle pisac w nocy. . Takze wysylaj buzke dla Artura . Nawet dlatego ze on moze pomoc CI w innych zadaniach.

Zuzia: Tylko nie lubie takich rzeczy bo to jest akurat chyba jeden temat którego nie potrafię z matematyki i który mi sprawia pełno problemów, a to nie oznacza, że ja chcę aby ktoś mi to rozwiązał, abym sobie przepisała.