matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.11.2014
Zadania
Odp.
0
lusia: Sporządź rachunek wyników w wariancie kalkulacyjnym na podstawie poniższych informacji.
1
David: Rozwiąż nierówność wykladniczą: 2−x +2x > 2
3
pigor: ...,
 log3 log3 
lim x→3
= lim x→3
=
 2x2+2x−24 2(x2+x−12) 
 log3 log3>0 
= lim x→3±
=
=±∞ . ...emotka
 2(x+4)(x−3) [ ±0 ] 
=
1
Grx: Przedstaw podane wielomiany w postaci iloczynu nierozkladalnych czynników rzeczywistych:
0
jojoo: chemia ale rozwiązanie matematyczne... Proszę o pomoc... wręcz błagam... rozpaczliwie błagam...
1
Wiola: Pomożecie, co dalej z tym zrobić? Wyznacz współrzędne punktu K, w którym przecinają się symetralne boków trójkąta ABC, jeśli A(−2,4), B(4,6), C(6,4). Narysuj trójkąt ABC i opisz na
1
takto: wysokość graniastosłupa prostego jest równa 5 cm, a jego pole powierzchni bocznej wynosi 100 cm2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli jego postawą jest trapez
0
jojo: UWAGA! Chemia! Do 20 cm3 0,10 molowego kwasu solnego dodano pewną objętość 0,050 molowego
2
Matura: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności.
3
Mirko: O funkcji kwadratowej f(x)=−0,5x2−c wiadomo,ze przyjmuje wartości ujemne dla każdego argumentu. zatem jaka wartość możne mieć c?
3
wehikuł: Rozłóż ułamek
−3 
x2+8x−33 
na sumę dwóch ułamków prostych
9
RA: 2*(−3)3 * (√3)−4=
0
Agata:
 ln(n+1) 
∑
 3n3−n 
ln(n+1) n 
≤
3n3−n 3n3−n 
7
Agata:
 ln(n+1) 
∑
 3n3−n 
ln(n+1) n 
≤
3n3−n 3n3−n 
0
dalia:
0
dalia:
6
riv: Witam, czy można tak mnożyć:
0
plumplum: oblicz granicę ciągów:
0
vojager: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8√2 i jest równa krawędzi bocznej.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego
0
vojager: 1.Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 27√3,a krawędz boczna ma długość10.Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do
4
avr0: log2 2w=√2
4
Bartek: :::rysunek::: Posłuchajcie, czy może mi ktoś wyjaśnić dlaczego w krysickim nazwali tę funkcję funkcją
2
Saris: x[n+2]−5x[n+1]+6x[n]=2n
5
Manulka: x2*2x − x*2x−1 > 0
15
marcim: Co mam z tym zrobić?
 4 
f(x)=
/ * x2−2x =4(x2−2x)=4x2−8x
 x2−2x 
(4x2−8x)'= 4*2x−8x=0
12
marjano:
(x2+2x+1) 
(x+1)  
Chce policzyc z tego granice przy x→−1 Wstawiam sobie −1, dostaje [00], mogę użyć metody tego Pana L'Hopitala(?) i wtedy wszystko
6
kasia11: Mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak zrobić takie zadanie?Oblicz lim x−>2 i dla lim x−>−2:
4 − x2  
3 − √ x +7  
0
Wanda: Zbiorem rozwiązań nierówności −1<x2=x<0 jest A. R
15
Ania: Korzystając z indukcji matematycznej uzasadnij nierówności: a) 2n > n2 dla n≥5
7
Monika: Uzasadnij, że równanie w podanym przedziale ma co najmniej 1 rozwiązanie: x3−6x+2=0 <0;1>
2
Matthew:
x − 3  
= 0
x2+9  
Czy przy odczytywaniu rozwiązań tego równania bierzemy pod uwagę to co znajduję się w liczniku,
6
daw: Funkcja kwadratowa dana jest wzorem f(x) = −x*|x−2|
1
Michal: Witam, mam problem z pewnymi dwoma przykładami logarytmów.
22
asd: Obszar zbieżnośći:
1
MatMan: Witam, mam problem z paroma całkami, mianowicie:
6
Paulina: ekstremum
2
olo:
 3 
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu stanoiw
koła o powierzchni 10π. Oblicz pole
 4 
powierzchni całkowitej stożka. ODP(13,125)π. wiem ze to latwo zadanie ale jak powiązać l(tworzącą) i R(promien kola)
18
terrorysta: pomocy pliska
1
tweety: :::rysunek:::
13
marcim:
x3 
3 
6 
x2 
Sposób?Wzór?Jak dla debila?
2
matif: Udowodnij, że cos5o * cos 55o * cos 65o = √6 + √2 / 16
1
Ania: Witam, proszę o pomoc ; )
2
analiza matematyczna: wyznacz granicę:
1
ya18: logx z 8−log4x z 8=log2x z 16
6
arytto: Ukochane granice <3
2
squib: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania, jednak nie interesuje mnie raczej gotowy wynik, tyko sposób rozwiązania, każda wartościowa pomoc się przyda.
7
bartek: Czy w pierwszym równaniu nie powinno być: ad + 2bf + 2ce
4
Kingaa: Prosze chociaż o jakąś wskazówkę jak się za to zabrać emotka
0
Jekoo:
 1 1 1 
an =
+
+...+
 5+1 52+1 5n+1 
7
Hugo: czemu to jest zle
0
Gościu95: Mam taką granicę, kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać:
4
rafal: Pomóżcie jak rozwiązać to równanie: z2+(2+2i)z+1+2i=0
5
Jędruś: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji : f(x)=pierwiastek(x4+mx2+4)
1
Nuta: wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=12x2−2x+1 która jest prostopadła do prostej y=12x+2
2
asd: Mam pytanko, jeśli w zadaniu mam określić zbiór zbieżności szeregu, to czy obszar zbieżności szeregu polega na takim samym schemacie rozwiązania ?
1
nightmare: Mam problem z wyznaczeniem granicy...emotka Do czego dąży 1n? A do czego (−1)n?
20
Dawid: Granica jednostronna. Mam problem z granicą
6
Maties: (x+1)(2x−6)=0 Rozwiąż równanie.
6
Marmolada: Witam. Mam problem z pochodnymi typu: x33. Pytanie jest jaki jest sposób liczenia takich pochodnych. Byłabym wdzięczna za mały tutorial ;3. Tak, czytałam te wzory ale mimo wszystko nie
3
halohalo: przez przekatną podstawy szescianu mającego krawędz o dł a poprowadzono płaszczyznę, która tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz pole otrzymanego przeroju sześcianu ta
5
mania: jak zapisać inaczej x2+1?
1
jim: Mam policzyć granice funkcji. W zadaniu trzeba ogólnie skorzystać z reguły de l'Hospitala, ale mam jakieś problemy.
0
gripen: Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
5
arytto: x−>0 1/x2 − (x−2)/(x3−x) ma wyjść nieskończoność, na jakiej zasadzie?
1
maturzysta: Dla jakich wartości parametru m równanie log2(x+3)−2log4x=m Posiada rozwiązania należące do przedziału m=(log27/4;1>
0
hapcu: 2x−320x−3=82x+152x+1
3
Paulina:
 2x+1 
Pochodna z f(x)=
 x+1 
1
michal12221: Witam. Mam problem, mianowicie muszę znaleźć najmniejszą wartość funkcji:
0
Przemo: znajdź drugą pochodna funkcji f(x) oraz zapisz warunek pozwalajacy znaleźć jej miejsca zerowe
0
kasia: rozwiąż układ równań 8/3 x1 − 17/6 x2 + 28/3=0
1
reyg: wiem, że to trochę banalne, ale proszę o pomoc: dopiero zaczynam trygonometrię na poziome rozszerzonym.
0
Przemo: znajdz funkcje pierwotna dla funkcji:
2
Ludwig1234: Cześć, mam pytanie odnośnie dwóch zadań.
2
bear: Mam podany wektor a=[5, −6, 1]. Należy obliczyć wektor 3a2
5
wikimiki: w trójkącie abc dwie wysokości zawierają się w prostych k:x+y−4=0 oraz l:2x−y=0 wyznacz równania ogólne prostych, w których zawierają się boki tego trójkąta, wiedząc, że A(0,2).
1
Paulina: :::rysunek::: Krótko opisz:
1
Dzejkob: Obliczyć granicę ciągu
38
kyrtap: 4n − 1 1. n = 1
0
katarzyna: an=(n−1/n+3) do potegi 2n
4
pysia: Z 52 kart do gry o wymiarach 4,5 cm na 6,5 cm ułożono prostokąt .Wypisz jakie wymiary może mieć ten prostokąt. Podaj wszystkie możliwości
0
Lukas: Witam,
5
Mira: Potrzebuje pomocy z zapoznaniem się z kalkulatorem. Maa kalkulator firmy Casio fx−570AD chciałabym zapytać,czy na ekranie mają być widoczne litery
8
axdxcx: Oblicz przybliżenie cos(63o) korzystając ze wzoru f(x0+h)≈f(x0)+f'(x0)h
1
ero: ||x|+1| dla x>0 jest równe...
7
Karolina: Rozwiąż nierówności i narysuj graficznie: a) 4x2 ≥ 4x−1
1
Ania: pomóżcie: Korzystając z twierdzeń o arytmetyce funckji oboliczyć: lim(√x2+1+x) przy x dążącym do niesk.
0
halohalo: uzasadnij ze prosta o równaniu y=2x+7 jest styczna do funkcji f okreslonej wzorem f(x)=x 3−10x−9
0
Raf131:
13
madzik: W urnie są kule białe niebieskie i zielone. liczby kul kazdego koloru w podanej kolejnosci tworza ciag arytmetyczny o roznicy 3.Losujemy trzy razy bez zwracania po jednej kuli
0
halohalo: granicę własciwą w punkcie x=3 ma funkcja f okreslona wzorem: ?
0
Kotor: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = sinx, gdzie x∊<0,2π>, a następnie, nie używając kalkulatora, podaj znak wyrażenia:
11
madzik: W dużym lotku należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że prawdopodobienstwo trafienia trójki jest wieksze od 0,01
1
Kwant007: Zapisać za pomocą kwantyfikatorów zdanie:
0
Sway: Sprawdź monotoniczność ciągu :
 2−n 
an =
 n 
1
bro: mam polecenie zadania : Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A i B,ktorego środek znajduje się na prostej k jeśli
0
zuz.: 2hejhej, mam pytanie z prostych i płaszczyzn. mianowicie dla jakiej wartości parametru p prosta l : { x+py−z+1=0
14
Ania: x−−>∞ (x3)/(x2−4) − (x2+1)/(x+2) ?
4
Józia: ∃ x∊ℛ |x|=−x
4
Paula:
 x−4 
Granica lim
jest równa:
 √x−2 
x−−>4 A. 0, B. 2, C. 4, D. nieskończoność.
1
Klaudia: Proszę o pomoc rozwiązania równania z wartością bezwzględną i parametrem emotka Ix2−4I=k2+3
10
granica:
 4x3−3x2+5x 
lim x−> −∞
 (4x−1)2 
1
wojtek: lim x−−>1/2 16x3−2/8x2−6x+1 = 16x3−2/8(x−1/4)(x−1/2) = Rozpisać jakoś licznik?
1
majeczka: Liczba −2 i 3 jest rozwiążaniem równiania x3+ax2+bx − 6 = 0 . Wyznacz wartości współczynników a i b
1
patunia12: x3− 2x2−6x+12 =0
7
Moli: Oblicz pole trójkąta ABC w którym A=(−4,−6), B=(4,2), C=(−2,7).
2
patunia12: Podaj liczbę rozwiążań równiania: A) x3 = 27x
0
Iza: Mógłby ktoś rozwiązać to zadanie? Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=(x2+y)ey/3
2
misiak : podaj wzór funkcji liniowej której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y= 3x+5 i przechodzi przez punkt P=(−2,3)
3
Pakri : wyznacz równanie stycznej k do okręgu x2+(y−3)2=10, przechodzącej przez punkt A=(−3,4). Następnie oblicz współrzędne punktu B należacego do tego okręgu, jeśli wiesz ze styczna do
11
monia7625: narysuj wykres funkcji f i podaj jej przykłady monotoniczności a) f(x)=2(x+3)2
1
misiak : podaj wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty A= (−2,−3) (8,−8)
1
rock: Korzystając ze wzoru proporcjonalności (a:b) * (b:1) =1
1
Beety: Malarz holenderski Vermeer malował w latach (1632−1675). Jeden z przypisywanych mu obrazów został zbadany pod względem zwartości izotopu promieniotwórczego węgla C14 w płótnie i
1
uczeń: 1. 0,5*3√x2−2,5*3√x+3=0 2. 2√x −74√x+6=0
1
Nuta:
  x2−4  
wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=
w punkcje P(x0,5/4)
 x2+2x+1  
ile punktów wspólnych z wykresem funkcji ma ta styczna?
4
Nuta: wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=1/2x2−2x+1 która jest prostopadła do prostej y=1/2x+2
15
m44: mam taką nierówność: 5x2+4x−9>0 i obliczyłam x1=−1,8 i x2=1. i w odp jest x∊(−1,8;1) i moje pytanie: czemu x∊do tego przedziału a nie x∊(−∞,−1,8)∪(1,∞). wytłumaczcie mi to krok po kroku
13
Buster: Po prostu nie umiem.. Męczę się z tym nie potrafię załapać sposobu w jaki mam to zrobić:
0
PROBLEM: Z urny zawierającej 5 kul białych i 10 czarnych losujemy 4 kule ( bez zwracania). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród wylosowanych kul są:
1
wehikuł: Znaleziono portret Moliera pędzla nieznanego artysty. Zbadano ten portret pod względem zawartości izotopu promieniotwórczego węgla C14 w płótnie i okazało się, że stężenie C14
8
Pakri : prosta o równaniu x−y+1=0 jest symetralną odcinka AB o końcach : 1) A=(5,6) i B=(−3,−3)
1
maniek: Oblicz lim x−> 2 i lim x−>−2 dla tego przykładu:
4 − x2  
3 − √x + 7  
6
maniek: Oblicz asymptotę pionową.
  3x2 + 13x − 10  
f(x)=
  2x2 + 11x + 5  
15
wojtek: Hej, potrzebuję pomocy z granicami:
6
Karolina ważne bardzo!: Pan Kowalski na początku każdego roku lokuję w banku kwotę 2000zł Bank oferuję oprocentowanie proste w wysokości 7% w skali roku. ile pieniedzy otrzyma Pan Kowalski po pięciu latach?
5
J: ..ciąg arytmetyczny : a1 = 5 i r = 2
8
Filip: Wyznacz miarę kątów a) nachylenia przekątnej sześcianu do jego postawy
3
Ania: Zad.1 Z punktu P oddalonego od płaszczyzno o 10cm poprowadzono prostą, nachyloną do płaszczyzny pod kątem 25stopni i przecinającą płaszczyznę w punkcie Q. Oblicz długość odcinka PQ z
3
ola: Mały kulisty kamień wystrzelono pionowo do góry. Odległość s(t) od ziemi (w metrach) po t sekundach od wystrzelenia (do upadku na ziemię) opisuje funkcja: s(t) = 1,5+34,3t−4,9t2
3
Ola: Krawędź podstawy i wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego są równe 5√5. Oblicz długość przekątnych graniastosłupa.
7
michal: zbadaj, który z prostopadłoscianow o podstawie kwadratowej i danym polu całkowitym S ma najwieksza objetosc
4
Jola: Kąt przy wierzchołku trójkąta równoramiennego jest równy α. Wyznaczyć stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Proszę o pomoc
2
Bartek: Rozwiąz równania: a)(5x−1) (x +9) (2x+6) = 0
0
Maja: Po obniżeniu podatków do 12% dochód narodowy wzrósł do 14 000. Oblicz o ile wzrosną/zmaleją wpływy do budżetu państwa.
5
zoskaa18: Dwukrotnie rzucamy czworościanem foremnym w ktorym ściany sa ponumerowane od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że:
3
Marek: Witam, potrzebuję porady(ten odstęp to kreska ułamkowa,a wartość bezwzględna dla całego ułanka):
21
DoDo: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna ma długość 6 a kąt ostry jest równy 30'. Krawędzie boczne ostrosłupa nachylone są pod kątem 60' do płaszzyzny
12
nicola pomocy!: an= −3n3+5n2+4n−1 czyli lim= n2 ( −3n+5+4/n − 1/n2) ale co dalej? Bardzo proszę niech znajdzie ktoś chwile
0
nicola pomocy!: an= −3n3+5n2+4n−1 czyli lim= n2 ( −3n+5+4/n − 1/n2) ale co dalej? Bardzo proszę niech znajdzie ktoś chwile
3
nicola: Oblicz granicę ciągów an= −3n3 +5n2 + 4n−1
0
Piotrek A.:
  x2 
∫
 √2x2+2x+1  
4
Arczi: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b takich, że ab=16, prawdziwa jest nierówność:
2
Kiki: Cześć, mam problem z takim oto zadaniem. Nie wiem jak je ruszyć. Bardzo proszę o pomoc.
0
weronika: zadNa podstawie poniższych informacji oblicz i podaj interpretację mediany Kobiety zawierające związki małżeńskie w Radości wg wieku w roku 2013
0
kasia: zad.1Zadanie 2 . Na podstawie informacji podanych poniżej oblicz i podaj interpretację dominanty
22
Ewa: Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości f(x)=0,00027698913(x3+3x2+3x+3) dla x(3;10) oraz o dla pozostałych x
5
asd: ∞
 (−1)n+1 
∑
 ln(n+2) 
n=1
2
MatMan: Zaczynam uczyć się całek i mam taki problem, jak to rozłożyć, żeby wyszedł mi jakiś wzór na całki?
1
kasia:
 n! 
Zbadaj monotoniczność ciągu an=
 2n 
0
Shiky: jaką zależność sumowania sugeruje ten obraz?
4
sheicker: witam Czy mogę prosić o pomoc przy zbadaniu ciągłości funkcji? mam ich kilka do zrobienia, ale z
1
Kuba: Jak zacząć rozwiązywać taki układ?
10
Mati:
 4 11 
Oblicz pochodną funkcji f(x)=
x3+
x2−3x+4
 3 2 
1
Ewa: Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości f(x)=0,00027698913(x3+3x2+3x+3) dla x(3,10) oraz o dla pozostałych x
4
BoosterXS:
1
Bapl: Hej, mam udowodnić ze cykle są sprzeżone ⇔ mają taką samą długość
1
Elektro: Zbadaj, czy istnieje granica funkcji lim x−>∞ sinx3
4
Matura: Rozwiąż układ równań:
0
Daniel: WItam
8
monia7625: czy punkt P należy do paraboli y=4x2 ? a) P=(−14,1)