potrzebuje bardzo szybkiej odpowiedzi pysia: Z 52 kart do gry o wymiarach 4,5 cm na 6,5 cm ułożono prostokąt .Wypisz jakie wymiary może mieć ten prostokąt. Podaj wszystkie możliwości

Lukas: No to ja bym rozwiązał tak, że najpierw był ułożył karta na karcie i policzył wymiar. Potem by zrobił to samo tylko wszerz. Miałbym dwa skrajne możliwe wyniki. Reszta zawierała by się pomiędzy tym?

pysia: wydaje mi sie ze raczej powinnam podac konkretne wymiary

Lukas: No tak w tych 2 przypadkach to na pewno będą konkretne wymiary. 1 to będzie ogromny do góry prostokąt. 2 będzie ogromnym prostokątem ale wszerz. Czyli przypadek 1 = 52*4,5 a przypadek 2=52*6,5 wszystkie inne wyniki powinny się zawierać w tych przedziałach.

PW: Kart nie można drzeć na kawałki, zatem prostokąt powstanie gdy ułożymy karty wszystkie "poziomo" lub wszystkie "pionowo", licząc "na sztuki" w prostokąt o polu 52 kart, a więc musi to być prostokąt o wymiarach 1×52 lub 2×26 lub 4×13. Licząc w centymetrach − dla ustawienia pionowego będzie to prostokąt o wymiarach: 4,5×(52·6,5) lub (2·4,5×26·6,5) lub (4·4,5)×(13·6,5), to znaczy (1) 4,5×338 lub 9×169 lub 18×84,5. Dla ustawienia poziomego otrzymamy prostokąt o wymiarach 6,5×(52·4,5) lub 13×(26·4,5) lub 26×(13·4,5), to znaczy (2) 6,5×234 lub 13×117 lub 26×58,5. Pozostaje udowodnienie, czy można układać karty w sposób "mieszany" − jedne pionowo, a inne poziomo, tak by tworzyły prostokąt − i to jest chyba ciekawsze.