Oblicz granicę ciągu prosze bardzo o pomoc nicola pomocy!: an= −3n³+5n²+4n−1 czyli lim= n² ( −3n+5+4/n − 1/n²) ale co dalej? Bardzo proszę niech znajdzie ktoś chwile

Gray: Nie tak. Wyłącz n³ przed nawias. W nawiasie zostanie Ci −3 i reszta, która zmierza do zera. Ponieważ −3n³→−∞ zatem to Twoja granica.

nicola pomocy!: Dziekuje za odowiedz! Gray Czyli lim= n³ ( −3 + 5/n + 4/n − 1/n²) = −3n³= −∞ chodzi mi o zapis Bardzo dziękuję za czas bardzo

nicola pomocy!: a to jest dobrze? GRAY WIELKI CZŁOWIEKU! an= 3n+6 kreska ułamkowa 5−n = n(3+6/n) kreska ułamkowa i w mianowniku 5− 1/n= 3/5?

Gray:

3n+6		3+6/n
	=		→ 3
5−n		5/n − 1

Gray: Jeżeli chodzi i zapis z 12:53. Powinno być bez fragmentu −3n³, tj. n³(−3+.....) → −∞. Jeżeli n→∞ to skoro te składniki zbiegające do 0 pominęłaś, to znaczy, że już obliczyłaś granicę, czyli nie ma już n.

nicola pomocy!: Gray zaniemówiłam jestes obcą osobą a mi pomagasz! Ja tu cała się trzese robie te zadania bo w sobote mam zjazd i ćw nie spie juz dwie noce . Z matematyki miałam 4 w technikum ale doszło do poprawki w tym roku matury niestety . A teraz jestem na zarządzaniu

nicola pomocy!: Nie chcę nadużywać Twojej chęci i czasu ale mam jeszcze przykład : an= 4+2n² + 6n³ kreska ułamkowa ( bo nie mogę jej zrobić) i w mianowniku n²− 5n+2= lim= w liczniku zostaje mi n³ +6 a w mianowniku n² +1 bo reszta do zera . Co zrobić?

Gray: Od samego początku: podziel licznik i mianownik prze n³. Wówczas mianownik zmierza do 6,

	6
mianownik do 0, więc całość to		=+∞
	0

Ułamki to U {licznik} {mianownik} − bez spacji

nicola pomocy!: Dziękuję ale nadal nie bardzo rozumiem nie wiedziałam ze w mianowniku i w liczniku n³ mogę wyciągnać....nie wychodzi mi

Krzysztof: Możesz wciągnąć n² w liczniku i w mianowniku: w liczniku będzie ⁴_n² +2 + 6n w mianowniku 1 − ⁵_n + ²_n², skróć przez n², wówczas licznik dąży do nieskończoności, a mianownik do 1, granicą jest nieskończoność

Karolina ważne bardzo!:

	3n2+5n+1
Krzysztof dziękuje a to an=		= n2 ( 3+ 5n/n2+1/n2) kreska ułakowa
	17n3+2n2−4n

i w mianowniku przed nawias n²(17n+2−4n/n²) i co dalej?

nicola pomocy !: a czy an= 3n+5 i to pod pierwiastkiem do n czy wyjdzie 1?

Krzysztof: Karolina, dokładnie będzie w liczniku n²(3+⁵_n+¹_n²), a w mianowniku n²(17n +2 − ⁴_n). Skracamy przez n². Licznik dąży do 3, mianownik do nieskończoności, cały ułamek dąży do 0.

Krzysztof: Nicola, czy chodzi o taki ciąg: a_n = √3n + 5 ⁿ ? Dla n=1, mamy a₁ = √3+5 = √8 = 2√2, inaczej a₁ = 8 ¹₂ (8 do potęgi ¹₂) dla n=2, mamy a₂ = √11² = 11, inaczej a₂ = 11¹ dla n=3, mamy a₃ = √14³ = 14√14, inaczej a₃ = 14 ³₂ (14 do potęgi ³₂ dla n=4, mamy a₄ = √17⁴ = 289, inaczej a₄ = 17². Jest to ciąg rozbieżny do nieskończoności, bo dla każdego wyrazu pod pierwiastkiem jest liczba większa od 1, a dla n>2 wykładniki są większe od 1, więc przy n dążącym do nieskończoności, a_n dąży do nieskończoności.