prawdopodobieństwo madzik: W urnie są kule białe niebieskie i zielone. liczby kul kazdego koloru w podanej kolejnosci tworza ciag arytmetyczny o roznicy 3.Losujemy trzy razy bez zwracania po jednej kuli

	4
.Prawdopodobieństwo wylosowania trzech kuli o róznych kolorach wynosi		. Ile kul jest w
	19

urnie?

madzik: Może jednak ktoś pomoże?

kyrtap: masz odp do tego zadania?

madzik: tak, ma wyjść 21

kyrtap: ładnie wyszło mi już piszę rozwiązanie

madzik: Dziękuję bardzo!

kyrtap: Oznaczę sobie jako n − liczba kuli białych (gdzie n ≥1) Stąd:(mając na uwadze że kule te tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3): n + 3 − liczba kul niebieskich n + 6 − liczba kul zielonych n + n+ 3 + n +6 = 3n + 9 − całkowita liczba kul w urnie Ω − zbiór zdarzeń elementarnych jednakowo prawdopodobnych IΩI = C¹_3n+9* C¹_3n+8* C¹_3n+7 = (3n+9)(3n+8)(3n+7) A − "wylosowane kule są różnego koloru" IAI = 3! * C¹_n * C¹_n+3 * C¹_n+6 = 6n(n+3)(n+6)

	6n(n+3)(n+6)
P(A) =
	(3n+9)(3n+8)(3n+7)

	4
P(A) =
	19

6n(n+3)(n+6)		4
	=
(3n+9)(3n+8)(3n+7)		19

6n(n+3)(n+6)		4
	=
3(n+3)(3n+8)(3n+7)		19

2n(n+6)		4
	=		/ *(3n+8)(3n+7) (bo n≥1)
(3n+8)(3n+7)		19

	4
2n2 + 12n =		(3n+8)(3n+7) / * 19
	19

38n² + 228n = 4(3n+8)(3n+7) dolicz

kyrtap: tel dostałem

kyrtap: jak wyszło to daj znać

madzik: Oooo jacie, musze to rozwiązanie jakoś przetrawić. A jeszce mam pytanie, można zapisać symbol C jakoś inaczej, chodzi mi np. o regułe mnożenia, silnie itp? To równanie kwadratowe to tam sobie spokojnie doliczę I dziękuję naprawdę jezscze raz!

kyrtap: C− kombinacja równie dobrze możesz zapisać że

	3n+9 1
C13n+9 =

kyrtap: jeżeli umiesz rozpisać dwumian Newtona powinnaś dać radę

madzik: O własnie o to mi chodziło, dobrze, dzięki wielkie jeszcze raz!

kyrtap: