matematykaszkolna.pl
szereg Raf131: Witam Mamy:
 nn 
an =

 2n 
oczywiście z tego
 n 
limn→∞ n√|(nn)/(2n)| = limn→∞

= +∞
 2 
Jest to fragment zadania na wyznaczenie promienia zbieżności pewnego szeregu. Powyżej z kryterium Cauchy'ego mamy R=0. Natomiast mnie ciekawi z kryterium d'Alemberta dalej mamy: an + 1 = ((n + 1)n + 1) / (2n + 1)
 (n+1)n+1 2n 
limn→∞ (|

*

|) =
 2n+1 nn 
 (n + 1)n + 1 (n+1)n * (n + 1) 
= limn→∞ (|

|) = limn→∞ |

| =
 2nn 2nn 
 1 n + 1 n + 1 
= limn→∞ |(1 +

)n *

| = e * limn→∞ |

| = +∞
 n 2 2 
Czy ostatnia granica jest dobrze policzone. Czy dobrze wyciągnąłem liczbę e ?
20 lis 18:18