ekstremum Paulina: ekstremum wyznacz wszystkie wartosci parametru rzeczywistego p, dla których funkcja nie ma ekstremum g(x)=1/3(p²+4p−5)x³−(p−1)x²+(p+1)x+2p²−7 czy jezeli warunkiem koniecznym istnienia ekstremum jest g'(x)=0 wiec pochodna tej funkcji musi byc wieksza lub mniejsza od zera zeby tej pochodnej nie miec chyba juz sie pogubilam... g'(x)=(p⁺4p−5)x²−2(p−1)x+p+1

===: jak dotąd ok ...a dalej ?

Paulina: a dalej liczylam delte ale chyba nie ma to sensu

===: ... ma tylko trzeba troszkę dedukować −

===: Twoja pochodna jest funkcją kwadratową. Jeśli "będzie się zerować" to jak to parabolka zmienia znak przechodząc przez miejsca zerowe będzie więc spełniony i warunek dostateczny. Dobrze więc kombinujesz, że pochodna nie może mieć miejsc zerowych zatem: ?

Paulina: Δ<0 ?

===: a co z (p²+4p−5) ?