matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.11.2017
Zadania
Odp.
0
Tomek: http://scr.hu/3mbd/f8xc4
2
Wiki: 15 k5 b7 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
Lil Bezout: Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x−1 jest równa 3, przez x+2 jest równa 6, a przez x−3 wynosi 21.
0
Lil: Uprzejmie Was Proszę o pomoc w poniższym zadaniu, pozdrawiamemotka W urnie jest sześć kul, w tym 2 czarne i 4 białe. Bez zwracania wylosowano dwie kule. Niech
0
Johny: Cześć mam pytanie co do punktu skupienia ciagu.
4
orrfaar: Witam! Jak rozwiązać równanie :
3
Izzy: Witam
2
Sztrokedyks: lim przy x→∞ dla f(x) = √(x2−1)/(x) oraz
0
xxieun: 1) lim n→∞ (log2 (√n +1) − log2(√2n+1 +3))
 2n+1 
2) lim n→∞ ( 1 +
)5n−1
 4n2+3 
 4n2−n+1 
3) lim n→∞ (
)3n+7
 4n2+6n+2 
3
Blee: in = ...
4
nieczający: Dziedzina złożenia funkcji. Czy ktoś mógłby prostymi słowami wytłumaczyć co to?
3
mat: Pomoże ktoś rozłożyć wielomian W(x)= x3 + 5x2 + 7x + 3 =
9
janek: limx→0e−1x
0
xyz: A ) lim n→∞ 2n +4√ n5 +4 + 7n +1 / √ 2n4 + 2n +1 +2n − 3√n+1 +1 B) lim n→∞ (log2 (√n +1) − log2 (√2n+1 +3 )
1
Bandi:
 4 
Podaj liczbę rozwiązań równania
= mx w zależności od parametru m.
 |x+2|−2 
Mógłby mi ktoś jak zrobić zadanie tego typu bez rysowania wykresu. Interesuje mnie metoda
6
Abonament RTV po polsku: Generalnie, miesięczna opłata za posiadanie dostępu do radia i telewizji (dostęp do radioodbiornika przyjmuję jako pewnik) ma wynosić ... . Doba w RP liczy 24 godziny. Przyjmuję,
4
Mariusz: Wykazać, że wśród prostokątów wpisanych w trójkąt równoboczny o boku a>0 istniej taki, który ma największe pole. Znaleźć to pole.
3
zb1337: lim n−>∞ √2+21−n+2n+22n i teraz z tw o 3 ciagach √4n < √2+2*1/2n+2n+4n < √5*4n tak?
4
Paweł: Hej! Mam takie o to zadanko i prosiłbym żebyście rozwiązali i wytłumaczyli mi ten przykład bo nie wiem za bardzo jak się za to wziąć a na podstawie tego chciałbym zrobić pozostałe przykłady
5
Jabur: :::rysunek::: podstawa ostroslupa jest trapez rownoramienny, ktorego ramie ma dlugosc 12. kat ostry tego
3
zb1337:
 −n2−1 
Czy mogę zapisać że lim n−−>∞ e do potęgi
to jest równe lim n−−>∞ e−∞ = 0
 2n+1 
?
3
Mariusz:
1 3 − 4i 
−
5 3 + 4i 
 12 24 
Czy wynik
−
i w tym przypadku jest poprawny?
 25 25 
3
pike: x7 − 16x3 = 0 Niby krotkie ale sprawia mi trudnosc.
12
janek: Obliczyć: limx→∞(√x*sin(√x+1−√x)
7
Zupa: Podaj najmniejsza i najwieksza liczbe całkowita spelniajaca nierownosc: (x − log2 6)* (x − log2 30) ≤ 0
4
...: Dla jakiego a równość jest prawdziwa (2√2−a)2=17−12√2
7
Elllsa:
3√4−3√−16 
−8 
8
aga1006: 1) lim n→∞ n(√n+5 −√n+8) 2) lim n→∞ n(√1+ 42 − √9 −4n2)
0
erdo: ctgx≤−1/sqrt(3) dla x nalezacego <0,pi>
2
Mikołaj: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe P, a wysokość jego ściany bocznej jest równa h. Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
16
michał: zbadać czy podane ciągi są ograniczone z dołu, z góry, są ograniczone
1
michał: korzystając z definicji granicy niewłaściwej uzasadnić równość
5
izzy:
 x 
√
 (x+1)(x−2) 
Wyznacz dziedzine funkcji
3
Kzjid: Podaj przyklad nierownosci kwadratowej ktorej zbiorem rozwiazan jest A) zbior liczb roznych od −2
3
Pola:
  √2n +3 
Oblicz granicę ciągu:
 3n−2 
2
Smutny słaby uczeń: Trzy liczby których suma wynosi 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od tych liczb odejmiemy odpowiednio 1, 4, 3 to otrzymane liczby utworzą ciąg geometryczny. Znajdź te
6
Yy: Suma 1/2+1/4+1/6... Pomocy!to nie na moim poziomie
2
Smutny słaby uczeń: trzy różne liczby, których suma jest równa 63 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, jednocześnie te liczby są pierwszym, czwartym i szesnastym wyrazem
2
Zdzisiek: Oblicz granice ciągu an=n−√n2+n
2
Zdzisiek: Oblicz granice ciągu an=n−√n2+n
6
jc:
(n+1)n+1 nn 1 1 3 
:
=
(1+
)n <
(n+1)! (n+1)! n! n! n+1 n n+1 
Wniosek. W zbiorze znajdziemy dowolnie małe dodatnie liczby.
8
Problem: Mam obliczyc macierz odwrotna. czy moge zamienić kolumny miejscami? Czy to nie bedzie juz macierz odwrotna?
3
pan szarik: jak takie coś wyszło ? log podstawa(0.5) x−1=1
3
lala: Czy istnieje liczba, której kwadrat zapisuje się za pomocą trzech jedynek porozdzielanych pewną liczbą zer (czyli może mieć postać np.: 10011, 10010000100, 1110000)?
1
Asia: Pomocy! Nie wiem jak obliczyć pochodną funkcji f, jeżeli f(x) = (2√x + 3x4 − 5) * cosx
1
Jurek:
  n2+2n+1  
an=
  n2−3  
Nie mam pojęcia jak sobie poradzić z tym przykładem
1
Asia: PROSZĘ O POMOC
9
ralf: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m∊R, dla których równanie z niewiadomą x, 3|x−3|=12,−4m2 ma dwa (różne) rozwiązania dodatnie.
9
Kasia10953: Zbadaj monotoniczność i ograniczność ciągu an=cos1/n
1
michał:
 3n+2n 
jak mam wyrażenee n√
 5n+4n 
1
Analiza: Jak taki waruneczek przedstawić na płaszczyźnie gaussa?
4
TULIPAN: W oparciu o wzory na pochodne funkcji elementarnych oraz na postawie twierdzenia o działaniach arytmetycznych na pochodnych obliczyć pochodną funkcji f, jeżeli f(x) = (2√x + 3x4 − 5) *
2
nawaleta: Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po każdym rzucie, jeśli wypadnie orzeł, wkładamy do urny
1
Szymon: Wiedząc że sinα − cosα = t, gdzie α∊(0;90), wyznacz wartość wyrażenia tgα + 1tgα
7
michał: jak mam zbadać czy ciag jest monotoniczny od pewnego miejsca i mam taki przyklad
4
Mysia:
2 2 
−
√3−1 √3+1 
2
olaf : Witam emotka
3
Analiza: jak przedstawić na płaszczyźnie gaussa:
3
yht:
2n+3n 2 3 
= (
)n + (
)n = S1 + S2
5n 5 5 
2
POMOCY!!!!: wykaż, że √5+2√6+√5−2√6=2√3
3
buba: pomoże ktoś?
2
michał: takie pytanie dlaczego
5
POMOCY!!!!: wykaż, że: 3√11+6√2−√19−6√2=10
5
kostka: :::rysunek::: Czy funkcja f(x)=||x−2|−2|−2 powinna mieć taki kształt? A jeśli nie− mógłby ktoś mi ją
4
Majka: W klasie Ia przeprowadzono ankietę z której wynika, że 40% uczniów posiada telefon komórkowy. taką samą ankietę przeprowadzono w tej samej klasie po dwóch latach. okazało się wtedy, że aż
0
Kaladin: Mam udowodnić, że dla niepustego i ograniczonego zbioru A sup(−A)=−inf(A)
0
Szymek_:
 √x+6 − 3  
Mam problem z policzeniem granicy wyrażenia
... x0 = 3. Ogółem to
 √x+1 − 2 
pomnożyłem przez mianownik tyle że z plusem ale dalej nie wiem co zrobic
5
POMOCY!!!!: wykaż,że: √6−2√5−√9−4√5=1
3
POMOCY!!!!: wykaż, że √4−2√3+√12−6√3=2
2
Analiza: Jak przedstawić na płaszczyźnie Gaussa : arg(iz4)=π |z|>1
2
zb1337: obliczyć granicę
 n2 n2+2 
lim n−−−>∞
(ln
)
 3 n2−1 
2
Luiza: Dla jakich wartosci parametru m rownanie −x2 + (m−3)|x| = 0,25(m2 − 1) nie ma rozwiązań?
2
ralf: Czy mój dowód wykonany jest poprawnie? zał: x≥−1
8
zad: Rozwiąż: a) równanie |x2+5x+6|=|x+2| b) nierówność |x2–9|≤8x
1
Kzjid: W oparciu o wlasnosci funkcji kwadratowej uzasadnij ze nierownosc jest sprzeczna: 3x2 + 4x + 5 < 0 oraz ze nierownosc 4x2 − 20x + 25 ≥ 0 jest prawdziwa dla kazdego x ∊ R
3
Michał: Potrzebuje wyniki tych zadań do kontrolnego sprawdzenia z moimi obliczeniami:
 
nawias
10
nawias
nawias
0
nawias
 3 4 
a)
*(
)0*(
)10=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
1
nawias
 3 4 
b)
*(
)1*(
)9=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 3 4 
c)
*(
)2*(
)8=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
3
nawias
 3 4 
d)
*(
)3*(
)7=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
4
nawias
 3 4 
e)
*(
)4*(
)6=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
5
nawias
 3 4 
f)
*(
)5*(
)5=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
6
nawias
 3 4 
g)
*(
)6*(
)4=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
7
nawias
 3 4 
i)
*(
)7*(
)3=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
8
nawias
 3 4 
j)
*(
)8*(
)2=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
9
nawias
 3 4 
k)
*(
)9*(
)1=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
10
nawias
 3 4 
l)
*(
)10*(
)0=
  7 7 
0
Zbiory zbiory zbiory: Niech A, B, C, D będą dowolnymi zbiorami, takimi że A,B ≠ ∅ oraz (A × B) ∪ (B × A) = C × D.
5
Selene: Hej, mam do rozwiązania równanie macierzowe jednak nie bardzo wiem jak się do tego zabrać.
9
zb1337:
 2n 
Przedstawić ciąg o wyrazie ogólnym Cn=
w postaci rekurencyjnej.
 (2n)! 
Nie wiem zbytnio jak się do tego zabrać. Ktoś wytłumaczy ogólną metodę?
2
Klaudia: Potrzebuje po 3 zadania ( z tresiac, obliczeniami, rysunkami) do każdej z cech przystawania trójkątów.
3
Mika: Student przyszedł na egzamin znając odpowiedzi na 40 z pośród 50 pytań podanych jako wymagania egzaminacyjne.
3
Kams: Witam i proszę o pomoc, nie wiem co dalej .. Polecenie: Sprawdzić, czy poniższe równości są tożsamościami rachunku zbiorów. Uzasadnij
3
Mariusz: Dzień dobry mam zadanie wykazać, że równanie 3x=3+x ma rozwiązanie w przedziale (0,1). Rozwiązałem to tak że zdefiniowałem funkcję f(x)=: 3x−3−x.
5
Sleed: Dane sa dwie urny.Pierwsza zawiera 2 kule biale i 3 czarne, w drugiej sa 4 biale i 1 czarna. Z urny pierwszej wylosowano kule i wrzucono do urny drugiej. Nastepne losowanie zostalo
3
Granica: Trzeba wyznaczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym: 6n
16
Ryś: Cześć, mam takie małe pytanko odnośnie zbiorów. Mam takie dwa zadanka: 1. A={2n:n∊N} i B={3n:n∊N} i wyznaczyć A∪B i A∩B.
4
Ddraig: rozwiąż równanie wielomianowe x3−81x=0
2
Pola: Liczę asymptotę ukośną w B+ i niestety zatrzymałam się w działaniu.
 −9x2+8x+2 
f(x)=
 2x+3 
 9 
A+ mi wyszło −
i jest to na pewno dobrze
 2 
Teraz podstawiam pod wzór B+, czyli
7
nieczający: Czy ktoś mógłby łopatologicznie wyjaśnić jak policzyć granicę tego ciągu?
4n+1+3n+1 
2n+1+3n 
0
Wercia: Znalesć wszystkie x ∊R dla których sitnieje ciag an o wyrazach bedacych l. naturalnymi taki że :
3
123dscz: = 1+2*(−1)n √n2+1 lim= w liczniku 1+2*(−1)n a w mianowniku √n2+1
1
Trucker: Wykaż, że funkcja log{2}(1−x) − log{2}(x+1) jest nieparzysta
5
Ddraig: rozłóż poniższe wielomiany na czynnniki a) w(x)=x4−3x3−4x2
2
Filip: Jak wyliczyć z tego równania pierwiastki?
7
nieczający: Jak rozwiązać taką nierówność? | |coś|+|coś| | > coś
3
bc: Jak narysować wykres tej funkcji: b/d jak to zrobić https://zapodaj.net/024b6d550e22b.jpg.html
2
mat1510: a) I 2−IXI I b) IxI + Ix−1I
4
Ddraig: Sprawdź czy wielomiany W(x)=(3x−1)(4−2x)(x+1)i P(x)=−6x3+8x2+10x−4 są równe
1
Kinga: Niech pn, qn bedą ciągami liczb całkowitych takimi ze an=pn/qn jest zbieżny. Udowodnić, że jesli przynajmniej jeden z ciagów (pn lub qn) jest ograniczony to traniga ciagu an jest liczba
3
asdf: Jak obliczyć X?
2
Zbiory zbiory zbiory: Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A i B mamy { X∪Y : X∊ P(A) ⋀ Y∊ P(B) } ⊆ P(A∪B)
4
jak: Mam problem z taką nierównością macierzy: | x 3 5|
7
nieczający:
 1 1 1 
an=n√
+
+...+
 2n+3 2n+5 2n+2n−3 
To wszystko jest pod pierwiastkiem n−tego stopnia, ale nie umiem zrobić takiego dużego pierwiastka
7
lucjan: Samolot i geny prawdopodobenstwo
0
magdalena: Cześć. Mam dwa zadania, których nie umiem ugryźć. 1) Wykaż, że jeśli wektory a1, a2 i a3 są liniowo niezależne, to wektory a1 + a2, a2 +
8
dy: Rozwiąż w zbiorze liczb zespolonych:
2
Zbiory zbiory zbiory: Hej, rzucam ciekawy temat:
9
buniaczek: Zacięłam się przy wyznaczaniu a,b i c z tego równania: −6x−13−2x2 = 0 Mógłby ktoś mi napisać ile powinny wynosić? emotka
3
Paweł666: Cześć. Może mi ktoś wytłumaczyć co robię źle? Wynik powinien wyjść 1+j. J to jednostka urojona
1+3j 
więc wykonuje dzielenie:
1+2j 
1+3j 1−2j 1−2j+3j−6j2 1+j+6 
*
=
=
1+2j 1−2j 12−(2j)2 5 
przecież z tego nie wyjdzie 1+j.
5
Ok: Rozwiąż równanie : |x2−1|+|x+1|=0
6
qwerty: W liczbach zespolonych obliczyć z*w
5
Zbiory zbiory zbiory: Mamy sobie zbiór B B = { x∊Z , x > −2 ⋀ ¬x2 ≥ 4 }
0
lucjan: prawdopodobienstwo genow,
3
Iro: Oblicz gradient funkcji: r(x,y,z)= √x2+2y2+3z2 (nie całe zadanie, ale wskazówka) Dlaczego w odpowiedziach w liczniku jest np. 2x?
13
Olis: Czy mając dane ze granica ciągu an wynosi a moge założyć że a1 dąży do a , a2 dąży do a itd?
2
algebra:
 
nawias
1 2 3 4 5 6 7
nawias
nawias
3 1 2 7 4 6 5
nawias
 
nawias
1 2 3 4 5 6 7
nawias
nawias
3 4 1 2 7 6 5
nawias
 
Dane sa permutacje α=
; β=
   
a) znalezc permutacje f∊ S7 taka, ze f2=α
57
Olis: Ja wykazać ograniczonosc tego ciągu a0= 1 , an+1=(3 + 2 an)/ (3+an) ? Próbowałam intuicyjnie ale nie wiem jak ograniczyć licznik i mianownik gdzie jest an
6
Ads: Ile wynosi liczba takich rozwiązań równania 260/x + 210/y=1, że obydwie liczby x i y są całkowite i dodatnie?
14
Ziemniak: Czesc, czy kto wyjasni mi jak zrobic to zadanie? Dane sa funkcje f(x)=|x| oraz g(x)=1/(x−1). Wyznacz te argumemty x, dla ktorych funkcja f