dziedzina izzy:

	x
√
	(x+1)(x−2)

Wyznacz dziedzine funkcji (x+1)(x−2)≠0 x nalezy do R\{−1,2} I drugi warunek, którego niestety nie umiem rozwiązać, pomoże ktoś?

x
	≥0
(x+1)(x−2)

Jack:

x
	≥ 0
(x+1)(x−2)

x*(x+1)(x−2) ≥ 0 a ten juz umiesz?

PW: Iloraz ma taki sam znak jak iloczyn. Pomnóż i "rysuj węża" (bez −1 i 2 w dziedzinie).

izzy: Czemu nie mogę pomnożyc obustronnie przez (x+1)(x−2) ?

Jack: bo nie wiesz czy nie zmienisz znaku nierownosci. przyklad

x
	> 0
5

mnozymy razy 5 i mamy x > 5 i wszystko fajnie a teraz taki przyklad

x
	> 0
−5

mnozymy razy (−5) wiec zmieniamy znak nierownosci x < − 5 dlatego jak masz (x+1)(x−2) to nie wiesz czy nie zmienisz znaku nierownosci (czyli nie wiesz czy to wyrazenie jest ujemne) za to mozesz pomnozyc razy [(x+1)(x−2)]² (bo wszystko do kwadratu jest nieujemne) i wtedy masz nierownosc x * (x+1)(x−2) ≥ 0

izzy: A, już rozumiem, dziękuję.