grupy
algebra: | | | 1 2 3 4 5 6 7 | | | 3 1 2 7 4 6 5 | |
| | | 1 2 3 4 5 6 7 | | | 3 4 1 2 7 6 5 | |
| |
Dane sa permutacje α= | ; β= | |
| | | |
a) znalezc permutacje f∊ S
7 taka, ze f
2=α
b) udowodnic, ze nie istnieje f∊ S
7 taka, ze f
2=β
a) Robie tak:
Z permutacji α mam:
f(f(1))=3
f(f(2))=1
f(f(3))=2
f(f(4))=7
f(f(5))=4
f(f(6))=6
f(f(7))=5
Nastepnie szukam odpowiednich wartosci i sprawdzam czy pasuja, czyli udalo mi sie znalezc takie
f:
f(1)=2
f(2)=3
f(3)=1
f(4)=5
f(5)=7
f(6)=6
f(7)=4
| | | 1 2 3 4 5 6 7 | | | 2 3 1 5 7 6 4 | |
| |
Zatem f= | . |
| | |
Istnieje jakis inny (moze latwiejszy) sposob?
Jak wykazac b) ?
