Zadanie powiazane z twierdzeniem bezouta Lil Bezout: Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x−1 jest równa 3, przez x+2 jest równa 6, a przez x−3 wynosi 21. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian q(x)=x³−2x²−5x+6 Szczerze mówiąc nie chodzi tutaj o problem rozwiązania tego konkretnego przykładu, po prostu nie wiem jak się za to zabrać Wiem tylko tyle, że trzeba tu skorzystać z p(x)q(x)+ax+b. Serdecznie dziekuje za pomoc!

Mila: W(1)=3 W(−2)=6 W(3)=21 Q(1)=0 Q(−2)=0 Q(3)=0⇔Q(x)=(x−1)*(x+2)*(x−3) W(x)=Q(x)+R(x) ⇔ W(x)=(x−1)*(x+2)*(x−3)*P(x)+R(x) Reszta ma stopień ≤2 R(x)=ax²+bx+c R(1)=3=a+b+c R(−2)=6=a*4−2b+c R(3)=21=a*9+3b+c −−−−−−−−−−−−−−− a+b+c=3 4a−2b+c=6 9a+3b+c=21 rozwiąż układ; wynik: a=2, b=1 c=0 R(x)=2x²+x