Pkt skupienia Johny: Cześć mam pytanie co do punktu skupienia ciagu. a jest punktem skupienia gdy w dla każdego ω>0, w przedziale (a−ω,a+ω) leży nieskończenie Wiele wyrazów ciagu. I teraz dlaczego gdy a jest granica przy n dążącym do nieskończoności i a jest również pkt skupienia to a jest jedynym punktem ciągu. Przedział (a−ω,a) zawiera się w przedziale (a−ω,a+ω) a ten pierwszy posiada nieskończenie wiele wyrazów ciągu To i drugi też posiada. To dlaczego tylko a może być wyrazem ciągu

PW: ... a jest jedynym punktem skupienia ciągu.

kochanus_niepospolitus:

	ω
Zauważ, że przedział (a−ω,a) jest przedziałem dla punktu b = a −		.
	2

Natomiast w definicji masz podane ∀_ω>0, czyli punkt b nie jest punktem stałym Punkty skupienia w ciągach możesz rozumieć w taki sposób: Punkt skupienia to granica jakiegokolwiek nieskończonego podciągu ciągu {a_n} Dla przykładu: a_n = (−1)ⁿ będzie posiadał dwa punkty skupienia (−1 i 1)