matematykaszkolna.pl
asda olekturbo: Wyznaczyć sumę szeregu
2n+3n 
5n 
2 lis 18:10
yht:
2n+3n 2 3 
= (
)n + (
)n = S1 + S2
5n 5 5 
S1, S2 − szeregi geometryczne S1:
 2 
a1 =
 5 
 2 
q =
 5 
 a1*(1−q)n 
2 2 
*(1−
)n
5 5 
 2 3 
Sn =
=
=
*(
)n
 1−q 
 2 
1−
 5 
 3 5 
S2:
 3 
a1 =
 5 
 3 
q =
 5 
 a1*(1−q)n 
3 3 
*(1−
)n
5 5 
 3 2 
Sn =
=
=
*(
)n
 1−q 
 3 
1−
 5 
 2 5 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 2 3 3 2 
S1+S2 =
*(
)n +
*(
)n
 3 5 2 5 
2 lis 18:15
olekturbo: dzieki
2 lis 18:17
Mila:
 2 3 
S= ∑(n=0 do ∞)(
)n+∑(n=0 do ∞)(
)n
 5 5 
 1 1 
S=
+
 
 2 
1−
 5 
 
 3 
1−
 5 
 
 25 
S=
 6 
2 lis 19:54