matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.12.2015
Zadania
Odp.
0
Rafał: znalazłem gdzieś zależność, że det(2A)=2n*detA czy n w tym wzorze to liczba wierszy?
1
granice : czy to jest prawda ?
2
Karol:
 ⎧x−2y=1  
a) ⎩2x+y=7
1
Werkaaa: Baardzo proszę o sprawdzenie emotka w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa
2
desperatka: Niech x ∈ R−{x:x=kπ/2, k∈C} a) wykaż, że
18
Jack: nie wiem... a dlaczego sa przedzialy
1
granice : jak policzyć granice funkcji
5
KWINTAL: Bardzo prosze o pomoc od tego zalezy moje zycie wrecz was błagam , nie mogłem dodac zdjec tutaj , nie wiem albo nei umie albo nie ma takiej opcji wsysle link http://zadane.pl/zadanie/10646483 JESZCZE RAZ BARDZO WAS
0
Antek: Mam problem z zadaniem : Wyznaczyc wspolrzędne ogniska,wierzcholka oraz podac rownanie kierownicy paraboli : x=y2+6y . Planowalem sprowadzic do postaci (y−y0)2=2p(x−x0) ale cos mi
4
krotki: Można podejmować od siebie pierwiastki tego samego,stopnia np.√31 − √3 = √28
1
Natalia:
 −2√3 
Rownanie mx2 + (m+2)x + m + 1 = 0 ma jeden pierwiastek gdy? Odpowiedź to m =
i
 3 
m=0 . Mógłby mi ktoś uzasadnić dlaczego tak jest?
1
abcd: twierdzenie o 3 ciągach
2
Piotrek: Proszę o pomoc
1
baśka: W urnie znajdują się 4 kule białe, 6 czerwonych i 5 zielonych. Z urny losujemy kule. a) oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej
1
baśka: Zapisz podane wyrażenie w najprostszej postaci: (x3−3x2+x−3)/(x−3) =
4
DreadScoot: Uzasadnij, że dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
x+5 
√x4−5x2−2x+10 
1
Rajha: Witam mam problem bardziej teoretyczny kiedy mam używać do obliczenia pochodnej funkcji f w punkcie x wzoru na iloraz różniczkowy a kiedy wzorów na pochodną funkcji?
1
Dawid: Witajcie. Zadanie brzmi Zastosowac wzor Newtona do: (x+1/x3)5. Wyszło mi x5+5x+10x−3+10x−7+5x−1+x−15 . Nie wiem czy wyszło mi dobrze , jeżeli tak to da
5
baśka: Rozłóż na czynniki wielomiany: a) 6x3 −3x2 +10x−5 =
2
b.: Niech U = ker f + W (suma prosta podprzestrzeni), określmy odwzorowanie ,,odwrotne do f'' np. tak:
1
baśka: Prosze o pomoc Określ dziedzinę funkcji
0
Klauduss: a) Podać warunek konieczny i wystarczający dla macierzy kwadratowej A, by była ona odwracalna. b) Jaki jest warunek konieczny i wystarczający dla macierzy B, by istniał jej wyznacznik?
1
nattie : Mam zadanie
2
Dawid: Proszę o pomoc: 1. Dana jest funkcja f(x)=x2+4x+10. Prosta y = m nie ma z wykresem funkcji f punktów
0
katja: Mam policzyć sup|xn+1 / (1−x)| w przedziale x∊(−1;1) Policzyłam pochodną
0
Kathleen: 1) s= 1√2−3t 2) y=arc tg 1+x1−x
3
Wiki:
  xn  
Określ przedział zbieżności szeregu: ∑
  (n!)2  
Bardzo proszę o pomoc, inne zadania tego typu wiem jak rozwiązać, jednak tutaj komplikuje mi sprawę silnia podniesiona do kwadratu.
7
Batman : Rozwiąż nierówność
2
scxez: arc sin √3 / 2 + 2arc cos √2 / 2 =
0
ABSIT: 1) s=1√2−3t 2) y=ln p{u{1−√t} {1+√t}
2
b.: > z=0, x=5z, y=4z Czyli x=y=z=0?
7
Żabciaa: 1) Napisz równanie kierunkowe stycznych do okręgu O x2+y2−10=0 i nachylonych do osi OX pod pod kątem alfa=150stopni.
2
adan96: Kropla wody tryskająca z fontanny z poziomu ziemi porusza się po łuku paraboli opisanej równaniem
1
Arc: Wykaż, że zbiór liczb postaci {a+b√2+c√3+d√6+e√12 : a, b, c, d, e ∈ Q} tworzy przestrzeń wektorową nad ciałem liczb wymiernych. Znajdź bazę tej
5
abcd: dla jakiego a i b funkcja będzie ciągła
10
baśka: kto pomógłby mi z zadaniami z matematyki. 5 zadań moge wysłac mailem
1
B0Z0N: Ile jest liczb 4−cyfrowych niekończących się cyfrą 2 ani 4 oraz niepodzielnych przez 7?
2
Ola: :::rysunek::: zaczęte ! i co dalej ? Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h
0
e: oblicz lim przy x −>0+ z
0
Ola: :::rysunek::: co jest żle ?Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długości boków AB i BC oraz
3
Lolek: √1{3}log3 2 = yyyy... jak to się liczyło ?
3
dispi: obliczyc pochodną
9
Daria : Liczby x−2,3x+1,5x+6 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz x
11
Aga: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości 8 i kącie ostrym a=60o. Wiedząc że dłuższa przekątna graniastosłupa d=20, oblicz długość jego krótszej przekątnej, pole
1
Paulina: Czy ktoś moze rozwiazac krok po kroku całke:
0
Kamil: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno 2 razy po jednej liczbie A) ze zwracaniem
5
mat: Stosunek liczby kul białych do kul czarnych wynosi 3 do 4. Wyciągamy z urny wszystkie kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ostatnia wyciągnięta kula będzie biała?
10
Dżin: Rzucamy pięć razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że największą wyrzuconą liczbą oczek jest 5, a najmniejszą 1.
5
Basia: Czy ktoś może sprawdzić czy dobrze? (3x+12y)(3x−12y)=3x2−12y2=9x2−y (5x−3y)(5x−3y)=5x2−3y2=25x2−9y2
5
historyk : X=1+6/×
13
Godzio: f(x) ≥ 0 więc najmniejsza wartość jest przyjmowana dla argumentu, dla którego f(x) = 0,
2
xyz: Witam. Mam takie o to zadanie.
1
Maciek: Granica ciągu
2
jaroxxx: To już ostatnie zadanie dzisiaj f(x) = x4 − 4x3 + 4x2 + 2
0
Joanna: Zbadać ciągłość funkcji
11
Niet.: Pomocy...
0
exo: Czy ktoś potrafi rozpisac ta calke?
4
jaroxxx: f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 1
3
bedor: Oblicz odległość między prostymi y = 2x + 6 i y= 2x − 4.
0
w: wyznacz współczynnik a i b wielomianu w(x)=x4+3x3−x2+ax+b jeśli reszta z dzielenia w przez wielomian q(x)+x2+2x−2 jest równa x+1
4
b.: To będzie układ równań, którego rozwiązaniami są (1,3,4) i (1,1,1), ale nie całe R3. Czyli w zasadzie jedno równanie, opisujące płaszczyznę rozpiętą przez (1,3,4) i (1,1,1). Znajdujemy
2
dzejkob: Może ktoś zweryfikować rozwiązanie? Tj. po prostu czy jest dobrze Treść to: wyznaczyć dziedzine funkcji f(x)=√2−logx(x3+1)*log x+1(x)
5
Royal: Dany jest trójkąt równoboczny ABC, w którym punkt D jest środkiem boku AB. Przez punkt D poprowadzono prostą pod kątem do boku AB, która przecięła bok BC w punkcie E takim,
1
Kot:
 ∏ 
Arcctg
 7 
2
Kot: Log(1−x)≥−1
2
Krzysiek: Rozstrzygnij, czy w wyrażeniu ±12 ± 22 ± 32 ± ... ± 20122 można tak dobrać znaki ±, aby jego wartość była równa 2012?
5
GIGANT: Witam.
2
kinga: ∫x2*2xdx
1
ewret: Przestaw funkcję f w postaci ogólnej wiedzac, że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi warunek
3
jadzia: Zbadac zbiezność szeregu
 (n+1)5 
∑n=1∞
 n7 
10
historyk : Oblicz m dla ktorego funkcja c f (×)=(1−m2)×+2
1
Niet.: x3+2x+3=0
1
ewret: 4√3*9√3=
6
katharina: Proszę o pomoc
49
Newbie: Czy jest ktoś kto czuje się dobry w zadaniach z ostrosłupami? Gdyż mam kilka zadań po kolejnej już poprawie i nie mam pojęcia jak poprawnie je rozwiązać
1
gość: Czy ktoś może mi napisać krok po kroku jak wpisać okrąg w trójkąt?
5
kar0lczi: Cos (−1230stopni)
1
Krzysiek: Liczby całkowite n1, n2, n3, ..., n15, m spełniają równanie n14 + n24 + n34 + ... + n154 = m4
1
dzejkob: f(sinx)<f(√3cos(2x))
5
Bogdan : Jezeli mam za zadanie obliczyc ile jest mozliwosci dodania x1 + x2 + x3 + x4 = 12 to robilem to jako kombinacje z powtorzeniami: dwumian newtona 4+12−1 po 12, czym wiec sa
7
jaroxxx: f(x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 5 Jeszcze raz poproszę o pomoc
3
Kot: 3x+1<1
2
kar0lczi: Sin (−225stopni)
11
Ubela.: Ktoś coś?
2
Sun: :::rysunek::: x=5/2 dm
0
Andrzej: 1. Wyniki testu kwalifikacyjnego w punktach do pewnej firmy podlegają rozkładowi normalnemu o wartości oczekiwanej 85 i wariancji 81. Do firmy przyjętych będzie 10% kandydatów z najwyższą
3
jaroxxx: f(x) = 4x3 − 2x2 + 3x − 1
2
Kot:
 3 
Oblicz cos arc tg
 4 
3
Maciek: Granica ciągu i funkcji
2
Funkcja: Dana jest funkcja określona wzorem f(x) =ax2+bx+c. Wartość największa funkcji jest równa 10. Funkcja jest rosnąca jedynie w przedziale (−nieskończoność, 2> a do jej wykresu należy punkt
8
bedor:
 2 − x 
Do wykresu funkcji f(x) =
poprowadzono w punkcie A styczną, która jest
 x + 4 
prostopadła do prostej l: 6x − y + 4 = 0. Wyznacz współrzędne punktu A.
0
Fiona: Badając pochodne jednostronne rozstrzygnąć, czy istnieją pochodne podanych funkcji we wskazanych punktach:
1
dziedzina zbiór wykresy: ostatnio dużo dodaje na forum postów tego typu − masa przykładów w środku, wróciłem na studia ale w głowie pustka, a najlepiej idzie u mnie zrozumieć na przykładach,
4
Xsa.: Cześć emotka mam zadanie aby rozwiązać równość. Oto ona: Log4√x + 12log4(x+4) = 54
0
Ola: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h przecięto płaszczyzna przechodząca przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa.
1
Ola: Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długość boków AB i BC oraz przekątnej AC są
2
bgfhgfhfg: oblicz granice
0
Andrzej: Ze zbioru wszystkich stożków o tworzącej długości l wybierz ten, który ma największą objętość. Wyznacz jego wysokość i długość promienia podstawy.
0
RanyBoskie: Sprzedawca twierdzi ze 15 % losów jest wygranych. Kupiłem 40 losów z czego 1 był wygrany. Z jakim prawdopodobieństwem mogę stwierdzić,że sprzedawca mnie oszukał?
4
Bartuś: Oblicz sinus najmniejszego kąta trójkąta o bokach a=8, b=10, c=12. Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
0
adamZA:
 3n2+2n−4 
lim (
)n
 3n2−1 
n→∞
1
xxx: Oblicz objętość walca, którego : 1) przekrój płaszczyzną zawierającą jego oś jest kwadratem o przekatnej 4
4
minnnis: −2(x−√2)(x+7)>0 5/9(x+13)(x+17)≥0
3
Batman : 1) z2+3iz−1= 0 2) iz+2−i= 0
4
Maradox: pomoże ktoś w obliczeniu pochodnych funkcji złożonych? Z góry dziękuję emotka
1
szalikowa : proszę o rozwiązanie równanie stycznej do wykresu:
4
arii: Proszę o obliczenie tego zadania emotka
7
dipsi: Zakładając, że funkcje f i g mają pochodne właściwe na pewnym przedziale, obliczyć pochodne funkcji:
1
mamniewidzialnylogin: cześć.. zauważyłam ostatnio że dużo ludzi lubi te filmikowe zadanka jakuba. ja też ale bez przesady. nie da się tego znieść. już od miesiąca jakiś idiota klika nielubię i lubię filmikom
9
Krzysiek: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c zachodzi nierówność: 7a(b+c)≤5(a2 + b2 + c2)
0
huhuu: obliczyć
n2015 + 2n  
2n+3n  
4
CiZ: Witam. Mam problem z zadankiem. Jak się do niego zabrać? emotka Załączam obrazek:
11
ringo bingo: obliczyć pochodną
0
Krzysiek: W okrąg o promieniu 1 wpisano 666 − kąt foremny. Wyznacz najmniejszą liczbę k o następującej własności: wśród dowolnie wybranych k wierzchołków
2
Krzysiek: Rozwiąż równanie w dodatnich liczbach rzeczywistych x: √x+1 + √x+8 + √x+17 + √x+28 = 18
0
jba: Korzystając z twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej wyprowadzić wzór na (arctgx)' = 11+x2
9
Rafał: Dana jest Baza B=(v1,v2,v3,v4) przestrzeni R4. Wektory v oraz w mają w tej bazie współrzędne odpowiednio v=[2,−1,−2,3], w=[1,−1,3,−1]. Sprawdzić, czy zbiór wektorów
3
elofałe: Oblicz iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich, w którym dowolny wyraz jest 5 razy większy od sumy wszystkich wyrazów występujących po nim.
1
o: x6−12−4x4+3x2=0
1
RanyBoskie: Sprzedawca twierdzi ze 15 % losów jest wygranych. Kupiłem 40 losów z czego 1 był wygrany. Z jakim prawdopodobieństwem mogę stwierdzić,że sprzedawca mnie oszukał?
1
xyz: Wyliczyć x
10
abcd: Proszę o sprawdzenie. Oblicz pochodną
4
Dawid: Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granice:
 1 2 3 
lim n√
+
+
 n n2 n3 
n→∞
66
p: Zbadaj monotonicznosc funkcji y=ex/x2−1 . Df to R z wykluczeniem 1 i −1 , czy tak ?
3
Przemysław: Wykazać, że funkcje 1, sinx, cosx, sin2x, cos2x, sin3x, cos3x, ... są liniowo niezależne jako wektory z |R|R
1
Przemysław: Czy: (a1f+...+anf=0⇒a1=...=an=0)
1
Is: Jeśli mam w zadaniu znaleźć wymiar obrazu odwzorowania i opisać go jako przestrzeń ilorazową, a w wyznaczaniu jądra wyjdzie mi układ sprzeczny to co to właściwie oznacza? Koniec zadania?
5
abcd: Oblicz równanie stycznej do wykresu w punkcie x0=√3
4
Rafał: Rozważmy wielomian w(z) = z6 + z4 − z2 − 1, z ∈ C. Czy liczba i jest pierwiastkiem tego wielomianu? Jeśli tak, jaka jest krotność tego pierwiastka?
1
Miłosz: Wykorzystując twierdzenie Lagrange'a wykaż nierówność: cos x > 1 − x2 dla x > 1
2
Rafał: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28%28z-i%29%2F%28z%2Bi%29%29%5E3%2B%28%28z-i%29%2F%28z%2Bi%29%29%5E2%2B%28%28z-i%29%2F%28z%2Bi%29%29%2B1%3D0 W jaki sposób to szybko rozwiązać?
2
kinga93: Udowodnić nierówność
3
justyna: Rozwiązać układ równań dla x,y ∊ ℂ (1+i)x−iy=3+i
1
Arczix: Zbadaj czy istnieje granica f w pkt. x−>0 , jeśli:
15
Monika: zbadac monotonicznosc funkcji x3/3−x2
3
podkarpacie: Wzór funkcji kwadratowej f zapisz w postaci kanonicznej i podaj jej najmniejszą (największą) wartość:
2
podkarpacie: Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x2−4x−1 przedziale <0,3>
4
podkarpacie: Rozwiąż nierówności: a). −4x2+16x<0
10
zadanie: Jak w łatwy sposób zapisać równanie prostej :
0
Adam: :::rysunek::: Cześć,
1
Adrian: (z+i)3+(2−3i)6=0 (z+i)3+(2−3i)6=−(z+i)3 // mogę tu teraz spierwiastkować stronami pierwiastkiem zespolonym 3
2
borys92: Obliczyć granice ciągu n√n2
1
Patryk: Zbadaj zbieżność ciągu:
 (−1)n (2n+1)! 
an =
*
=
 n (2n)! 
Doszedłem jedynie do czegoś takiego:
4
b.: No widzisz, poradziłeś sobie sam emotka