Trygonometria - wyznaczanie dowolnego kąta. GIGANT: Witam. Powiedzmy, że szukam sinusa 120*. Mogę to zrobić za pomocą wzoru sin(90 + 30) = .... ale również mogę to zrobić z definicji dowolnego kąta w układzie współrzędnych. Jest tylko pewien problem. W tym przykładzie ( https://matematykaszkolna.pl/strona/424.html ) jestem w stanie zrozumieć. Wybieramy dowolny x z drugiej ćwiartki ( czyli musi być minusowy ) Jakub wybrał −2, Zauważył, że zostało nam 60 stopni w związku z tym nasze 'r' jest równe 4. Ale co jeżeli chciałbym obliczyć powiedzmy kąt 92* . Wtedy drugie ramie będzie bardzo blisko osi OY. Czy ja mam strzelać z tymi punktami? Skoro jest blisko osi OY to może punkt (−1,5) należy, albo (−1, √27), albo jeszcze jakiś inny? Prosze powiedzcie mi jak to obliczać takie nietypowe kąty. Nawet ze wzoru na sume nie mam pomysłu jak.

GIGANT: ktoś coś?

GIGANT: ...

PW: Nie ma mądrych. Elementarnymi sposobami nie da się tego policzyć, dlatego stworzono tablice wartości funkcji trygonometrycznych zawierające przybliżone wartości (obliczone metodami zaawansowanymi, wykraczającymi poza zakres nauki w szkole średniej).

GIGANT: Dziękuje za odpowiedź. W sumie tak podejrzewałem, na internecie mało o tym jest. Troszkę zaciekawiłeś mnie tymi 'zaawansowanymi metodami' Jest gdzieś o tym jakiś artykuł? Nie zebym się na to porywał, ale jestem ciekaw jak taki proces przebiega i jak skomplikowany jest

Jack: w liceum nawet nie mozna pierwiastkowac liczb ujemnych... straszna sprawa.

GIGANT: Rozumiem. Czyli kąty typu 91*, 54* zostawiam w spokoju, ale jeżeli będzie np. 120 tak jak w przykładzie, skąd wiem jaki dokładnie punkt wybrać? Wiem wtedy o nim tyle, że drugie ramie zawiera się w II ćwiartce, czyli współrzędna x będzie na minusie, y na plusie. Ale czy to będzie punkt (−1,1) czy (−4,10) to już nie wiem... Jakub w swoim rozwiązaniu napisał, że wybieramy dowolny punkt, no ale dowolnym punktem może być (−1,20) a to już gołym okiem widać, że kąt o mierze 120* przez taki punkt na osi nie przechodzi...

ola: tez jestem ciekawa odezwie się ktoś

GIGANT: Proszę niech ktoś to wytłumaczy

modullololololo: No tak; bierzesz dowolny punkt; byleby lezal na tamtej prostej; zazwyczaj w tych szkolnym przykladach strzelalbym ze albo bedziesz mial wzor na te prosta albo bd mial jakis punkt lezacy na tek prostej; co teoretycznie pozwoli Ci wyznaczyc wzor na te prosta i wybrac dowolny punkt; ale w sumie po co skoro mozemy wziac punkt dany w zadaniu A bierzesz dowolny punkt ktory lezy na tamtej prostej z tego wzgledu ze kat np 120 st bd tworzony miedzy wlasnie jakas prosta a ta prosta z ktorej startujesz; kat nie przechodzi przez żadne punkty Tez dowolnosc tego punktu wynika z tad ze jak wezmiesz inny punkt to zmieniaja sie obie wspolrzedne wiec tak jakby proporcja bd zachowana Natomiast mysle ze nie masz co sie zbytnio przejmowac liczeniem tego "z definicji"; pamietaj tylko w razie czego jal to sie robi; zeby jakbys dostal takie zadanie z danymi to bys umial je zrobic; normalnie na lekcji itp itd bedziecie korzystali ze wzorow redukcyjnych A i moze sie nie orientuje ale wydaje mi sie ze mozna wyciagac w szkole pietwiastki stopnia nie parzystego z liczb ujemnych

modullololololo: Bo jakis tam punkt jaki bierzesz z calego ukladu bd wyznaczal nowa prosta wiec; bd to inny kat

GIGANT: Bardzo dziękuje za wyczerpującą odpowiedź Właśnie o coś takiego mi chodziło Teraz wszystko jasne undefined

modullololololo: Spk