Obliczanie pochodnych funkcji
Maradox: pomoże ktoś w obliczeniu pochodnych funkcji złożonych? Z góry dziękuję
f(x)=
3√2x2−7x+1+ln
3 (2x) −e
x3
h(x)=(sinx)
x
1 gru 16:27
Frost: Dobrze napisana jest funkcja f(x)
co jest ln
3(2x) ?^^
| | (ex+x*ex)(x2+2)−x*ex*2x | |
g'(x)= |
| |
| | (x2+2)2 | |
| | 1 | |
h'(x)= |
| *(sinx)x*lnsinx |
| | cosx | |
nie wiem czy h'(x) jest dobrze
1 gru 16:40
Maradox: wybacz, nie ln tylko lg, ale wpadka...
czy mógłbyś rozpisać to jak to obliczyłeś, bo
szczerze mówiąc sam wynik wiele mi nie mówi
1 gru 17:36
Maradox: Dzięki Frost za wyniki, ale jeszcze raz zwracam się z prośbą o rozpisanie tutaj tych pochodnych
ponieważ nie rozumiem jak powstały owe wyniki i z góry dziękuję
2 gru 00:38
Maradox: Dzięki Frost za wyniki, ale jeszcze raz zwracam się z prośbą o rozpisanie tutaj tych pochodnych
ponieważ nie rozumiem jak powstały owe wyniki i z góry dziękuję
2 gru 00:38
J:
h'(x) = (sinx)x[ ln(sinx) + x*ctgx ]
2 gru 08:02
J:
| | 1 | | 1 | |
f'(x) = |
| (4x − 7)(2x2 − 7x +1)−2/3 + |
| − 3x2*ex3 |
| | 3 | | xln3 | |
2 gru 08:07
Maradox: i teraz nie mam pojęcia kogo wynikami się sugerować
kolejny raz proszę o rozpisanie tych
funkcji, jak one powstały i z góry dziękuję wszystkim za zaangażowanie
2 gru 10:55
J:
zaczynamy od g(x) ... policz pochodną samego licznika
2 gru 10:58
Maradox: w g(x) mam policzyć pochodną licznika, potem pochodną mianownika a potem pochodną ich ilorazu,
tak?
2 gru 11:37
Janek191:
| | f ' *g − f * g ' | |
( f *g) ' = |
| − pochodna ilorazu funkcji |
| | g2 | |
oraz
[ f(g(x)) ] ' = f '( g(x))*g '(x) − pochodna funkcji złożonej
2 gru 11:42
Maradox: funkcją zewnętrzną (tą którą liczymy jako pierwszą) są iloczyny licznika i mianownika, a potem
dopiero ich iloraz, tak?
2 gru 11:49
J:
nie ...pokaż jak liczysz pochodną licznika
2 gru 11:51
Maradox: (x*ex)'= x*ex+1*ex w zeszycie mam wzór (a*b)'= a*b'+a'*b, nie jestem tego pewien czy dobrze
napisałem
2 gru 11:58
J:
dobra .. to jest pochodna licznika ... można ją zapisać: ex(x + 1)
teraz pokaż pochodną mianownika
2 gru 11:59
Maradox: 2x
2 gru 12:00
J:
OK .. teraz podstawiaj do wzoru na pochodną ilorazu: 11:42
2 gru 12:01
Maradox: | | 2(ex+ex*x)−2x(ex*x+2ex) | |
wychodzi mi coś takiego: |
| |
| | 4x2 | |
2 gru 12:22
Maradox: w mianowniku powinno być(x2+2)2
2 gru 12:26
J:
źle podstawiasz
f = xex
f' = ex(x+1)
g = x2 +1
g' = 2x
2 gru 12:27
Maradox: | 2x2*ex−(x2+2)*ex*(x+2) | |
| |
| (x2+2)2 | |
2 gru 12:32
Maradox: w liczniku powinno być (x+1) zamiast (x+2)
2 gru 12:37
Janek191:
więc
| | ( x*ex) ' *(x2 + 2) − x*ex*( x2 + 2) ' | |
g '(x) = |
| = |
| | (x2 + 2)2 | |
2 gru 12:43
Maradox: wychodzi taki sam wynik jak Frost napisał wyżej, dzięki za wyjaśnienie tego przykładu. trzeba
to dalej rozwiązywać? bo mój wykładowca zawsze na tym kończył
2 gru 13:58
J:
a kto powiedział, że obliczył źle ?
2 gru 14:01
J:
z pewnością źle policzył: h'(x)
2 gru 14:08
Maradox: nie powiedziałem, że zrobił to źle, tylko że nie wiedziałem jak to wyliczył
2 gru 14:31
Maradox: dzięki za pomoc, dasz jakieś wskazówki co do policzenia 1 przykładu?
2 gru 14:32
J:
a teraz już wiesz, skąd pochodna h'(x) : 8:02 ?
2 gru 14:33
Maradox: mam zajęcia na 15 więc muszę spadać, ale jak wrócę to na pewno usiądę do tych przykładów i jak
uda mi się to obliczyć to napiszę
2 gru 14:38
Maradox: wracając do przykładu h(x) wiem skąd się wzięła 1 część wyniku (h'(x) = (sinx)x[ ln(sinx) ) ale
nie wiem dlaczego jest tam x*ctg x
2 gru 19:51
Maradox: podpowie ktoś skąd to wyszło to x*ctg x?
2 gru 23:14