matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2225,
2224
,
2223
,
2222
,
2221
,
2220
,
2219
,
2218
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
Fuerta:
:::rysunek::: Niech ABCD bedzie czworokątem, w krórym AB=2, AD=4 oraz ∡ABC=90
o
, ∡BCD=78
o
, ∡BAD=∡ADC.
3
kija:
w trapezie ABCD ramię AD i podstawa CD maja długość 6cm, a ramię BC i przekątna AC maja dlugosc 8cm. Oblicz dlugosc podstawy AB.
3
szark:
Oblicz pole figury ograniczonej osią OX i osią OY oraz funkcją f(x)=
1
1+3x
2
dla x≥0
3
Monia:
ln(3
n
+6
n
+2
n
)
oblicz granice an=
n
3
Monia:
5*2
2n−1
−1
oblicz granice: an=
4
n
−3
5
Ania:
Wyznaczyc pierwiasteki stopnia 3 z liczby (1+3j)
3
2
szark:
Oblicz (1−i)
n
3
Agula:
π − x
π − x
1 + tg
2
(
) = [ 1+ tg(
) ]
2
2
2
3
Agula:
sin
2
πx + cos
2
πy = 0
3
adriana:
asymptoty f(x)=−x*e
x/2
3
banan:
−8
n−1
7
n
* 7
2
namamasd:
xe
3
x
limx→ ∞
2x−tgx
2
majka:
f(x) = (ctg3x)/(arcsinx)
2
z:
lim
x→−
∞
(1−
2
x
)
3x−2
=e
−6
4
kredek:
lim
x→0+
(cos√2x)
1
/x
3
pomocy!!!:
3x
3
+3
3x
2
−3x + 3
/
x
2
+4x+3
x+3
3
htc:
Niech A={x∊R x=7+
1
√
n
, n∊N, n>0}
3
Asia:
obliczyc nierowność sin2x >0
3
misiek:
2
2
x
+
1
− 17 x 2
x
+ 8 > 0
3
htc:
Wyznaczyć lim n * tg
1
n
, przy n→
∞
3
dorotka:
proszę o pomoc : dla jakich a rozwiązaniem równania 2(x+1)=3+ax będzie liczba większa od 0?
2
Bo$$:
Oblicz : f'(x)=
√
x+
√
x
3
qwerty123:
V=
4
3
π
64*
√
3
3
3
Zuzi:
Udowodnij, że funkcja y=
x+2
x−1
jest malejąca w przedziale (−nieskończoność;1)
3
;-):
oblicz wartości( jeśli istnieją) funkcji trygonometrycznych dla kątów 0, 90, 180, 270.
3
Olgierd:
Napisz równania stycznych do paraboli y=−x
2
+5x−4 w jej miejscach zerowych
6
123:
Rozwiązać równanie rekurencyjne an+1 = −8an −16an−1 , n >0, warunki początkowe a0 = 5, a1 =17
2
zyga:
naszkicuj wykres f.kwadratowej f(x)=−x
2
−2x+3. Przesuń o wektor: a) [−1,0] b)[2,3]
4
ja:
PROSZĘ O POMOC
!
3
onnn:
narysuj wykres funkcji f(x)=max(|x|,3)
5
123:
Niech ABC będzie trójkątem ostrokątnym o wysokościach AD, BE, CF.
2
slavee:
Podaj dystrybuantę zmiennej losowej
3
64
2
...:
f(x) =
√
1 − |x|
−
√
√1 − |x|
2
jacek:
Zmienna losowa X ma rozkład N(3,2). Oblicz P(I1−XI<2)
2
Antek:
Trójkąt równoboczny ABC o boku długości 12 cm wpisano w okrąg. Na mniejszym łuku AB obrano punk D, który podzielił go na dwie części o stosunku długości AD do BD równym 1:3. Oblicz długość
2
Ania:
Kula o średnicy 7 przecięto dwiema płaszczyznami, które są do siebie prostopadłe. Otrzymane przekroje są kołami o promieniach 2 i 3.
7
Ania:
oblicz objętość stożka wpisanego w graniastosłup prawidłowy czworokątny którego przekrój płaszczyzną zawierającą przekątne podstaw jest kwadratem o boku 5
3
;):
Rozwiązać podane zagadnienie Cauchy'ego: y'sinx= yIny, y(π/2)=1
2
Renegat:
1
(n+1)
√
ln(n+1)
2
kasia137:
f(x)=(x
2
− 4)/|x−2|
1
zirytowany:
Ktoś wie dlaczego zlikwidowano Hyde park na matematyka.pl ?
2
ilak:
1
2cos x=log y +
.moze ktoś pomoć ,rozwiązać równanie ?
log y
4
handball:
d
tgx
[4x
−
3
−
4
√
x
+
] =
dx
d8
2
duo:
Poprawiam błędy. miało być5
√
10
oraz 15
√
10
3
Ania43124:
Rozwiaz za pomoca wzoru skroconego mnozenia: (2y−3x)
3
=
2
Marta:
Liczba (tg2 +
1
tg2
)
2
należy do przedziału...
2
prosze o pomoc:
lim (1−
2
2n−1
)
2n
2
2
A.M.:
3n+5
5n
2
+2n−6
lim n→
∞
(
)
<
/div>
3n−7
2n−1
2
monia:
lim n→
∞
= (3
n
√
n
+ (1+
1
n
)
2
n
)
2
kamil:
Wykaż że zachodzi nierówność:a2+b2+c2≤2(ab+bc+ca),gdzie a,b,c są bokami trójkąta
2
cziii:
jaka będzie dziedzina y=
√
arc cos log(1−x)
2
duo:
Okręgi O1 i O2 są styczne zewnętrznie w punkcie A. Prosta m jest styczna do O1 w punkcie B, i do O2 w punkcie C. Ponadto A{10}i AC=15{10}. Oblicz długość odcinka BC =
3
duo:
Obwód czworokąta opisanego na okręgu jest równy 80. Jeden z jego boków ma długość 23, inny 11. Podaj długość najkrótszego oraz najdłuższego boku tego czworokąta.
0
Mat:
Czy stworzenie przez Google AlphaEvolve zmieni coś w pracy analityka danych lub data science czy też będę potrzebni ludzie zajmujący się matematyką niekoniecznie analizą danych?
2
Djepsilon:
e
x
jak obliczyć taką całke
√
3−5e
2x
2
Daro:
1−x
h(x)=
n=5 x0=0
(1+x)
2
2
Seba:
ln
√
1+3x
3
−arctgx
2
2
kisiel:
log
x/2
8+log
x/4
8<[log
2
x
4
]/[log
2
x
2
−4]
2
W:
:::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach równej
1
duo:
Na okręgu o średnicy AB mającej długość 10 umieszczono punkt C w odległości 4 cm od tej średnicy. Oblicz odległość punktu C od jej końców.
1
duo:
Ze środka pierścienia kołowego o promieniach 12 cm i 13 cm wyprowadzono dwie półproste stanowiące ramiona kąta o mierze 105 stopni, który dzieli pierścień na dwie figury. oblicz
4
Grzywa:
obliczyć pochodną funkcji w x0=1: f(x)= (2+x)
3
x
3
karina:
(x−2y)(x do kwadratu+2xy+4ykwadrat)
3
Wilku:
∫1+ tgx
2
/ (1 + tgx )
2
3
Wilku:
∫
√
x
/
√
x−2
3
daria:
f(x)=x
2
(1−4x)
2
3
daria:
f(x) = 5e
x
(1+x
2
)
4
Majka:
Uzasadnij, że tylko trzy liczby całkowite stanowią rozwiązanie nierówności llx−2l+5l<=6.
5
Damian:
Wyznacz długość wysokości trójkąta równoramiennego o wierzchołkach A=2, −5); B=(−4,2); C=(4,4)
2
marta:
wiadomo, że zmienna losowa X∊ J ([1,5]) znajdź rozkład zmiennej losowej y=
1
4
x*y
3
Marc:
dla jakich α rozwiązania równania : x
2
− 2x sin α − cos α = 0 spełniają warunek
2
maturzysta:
wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f(x)= cos x + cos mx jest okresowa.
2
adam123:
:::rysunek::: wektory (a + b)/2 = wektor QC
2
lukas:
wyznaczyć asymptoty f(x)= 1/x+ x*arctgx
3
Cristiano232:
f(x)=4x
2
−1/x
2
18
tomek:
dla jakich m równanie (x−1)(x
2
−mx+1)=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie
3
Student2000:
Prosta l: x=y=pz jest równoległa do płaszczyzny π:x+y+z=14 znaleźć parametr p.
3
kolokwium:
z
2
−6*i*z−10=0
2
bezradna:
b(n) = ( ( n
2
+ 3*n )
(
1/3) +1 )/( ( n
3
+ n
2
)
(
1/5) −2 )
2
mix:
A/B=B/A=zbiór pusty to A=B
3
konrad_21:
Rozwiąż wyrażenie
6
:) :
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć zagadnienie: wartość najmniejszą i największą funkcji na zbiorze domkniętym funkcji wielu zmiennych?
3
PS;^^:
27
Ile wynosi ctg(
Pi),i czy jest wieksze od −1
10
2
lukasz:
Nie wiem jak wyznaczyc asyptoty w tym zadani: f(x) = 2/e
x
−2
3
orgami:
log
7
(7
2
+7
3
)
2
calki:
lim 2n −(4n
2
+9n +1)
(
1/2)
2
kamil:
1−cos x
√
cos2x
Oblicz lim x→0
x
2
2
Karolina:
log(x+sin(arctgx
−1
))
2
Karolina:
xcos2xsin4x
limx→o
tg
2
7x
4
M:
Wyprowadz wzór symetri wzgledem dowolnej prostej y=ax+b Sy=ax+b (x,y)
2
RSL:
y=(2+lnx)/x
2
kryś :
lim(przy x zmierzającym do zera + ln(e
x
+x)
3
Anja:
(x
2
>5) ⋀ (x< −2) jak to uczynic ?
prosze o wytlumaczenie , co to jest forma zdaniowa ?
2
gienuś:
Rozwiąż log
x
(2
x
−1)>0
3
Emil :
Jak rozwiązać równanie sin(x+π/6) *sin(x−π/6)=1/2
3
KM:
Czy ciąg stały też jest monotoniczny?
11
Jakub:
Do Basi Zdecydowałem się utworzyć nowy wpis, jakbyś nie widziała mojej odpowiedzi do tego co
2
AlienJust:
x
4
F(x)=
(x+1)
3
3
yoanna:
f(x)=2x
2
−4lnx+5
3
paulina:
∫ arcsinxdx
3
daniel:
x
2
−6x+3
5
−
=2 odp mam ale nie wiem skad to sie bierze
4
x
2
−6x+3
3
madzius:
27
8
2
3
−
2
3
*
9
4
=
2
grzenio:
36216x+2266y=46102,58
3
M.:
Muszę znaleźć najlepsze przybliżenie KWADRATOWE wyrażenia z=ln(0,99+0,02
2
). Proszę o jakąkolwiek pomoc bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać ...
3
krystek:
3
karolslik:
cos
2
(x−π/4)=1/4
5
kamil:
Znajdź wszystkie pierwiastki zespolone równania: z4 − 4
√
3iz
2
− 16 = 0.
2
M.:
oblicz pole powierzchni figury ograniczonej: x=0
2
sylwunia91111:
wyznaczyc miejsca przeciecia wykresu funkcji z osia oX dla funkcji f(x)= 2x
3
−3x
2
−12x+5
3
student:
pole powierzchni obszaru ograniczonego y=x−x
2
, x+y=−3, prosiłbym o pomoc
3
krzysiubeee:
√
1+4x
∫
dx
x
5
Ala:
Proszę o wskazówkę Uzasadnij że mając do dyspozycji dowolną ilość odważników 5kg i 3kg można zważyć każdy ciężar wyrażający się całkowitą liczbą kilogramów większą od 7
3
kasia:
7x
2
+11=0 przedstaw podaną funkcje w postaci koniunkcji
3
DZIUBEK140:
[(x+y) do 1/2−(x−y)do 1/2] do drugiej
3
Agula:
4π
Jak policzyc
bez przeliczenia na stopnie, tylko w radianach.
18
8
Mat:
Mam pytanie dlaczego w zadaniu funkcja f każdej liczbie całkowitej przyporządkowuje resztę z dzielenia
2
studia:
oblicz granice funkcji lim x−>0
√
x
2
+1
−
√
x+1
/1−
√
x+1
2
siwy:
Hej mam obliczyć lim→0
+
x
3
lnx .Wychodzi mi zero . Czy ktoś to może sprawdzić?
2
Marcin:
log
1
2
(2
x
−1)>1−x
3
Suddenly:
Wyznacz a
1
i q w ciągu geometrycznym gdy a
3
+ a
5
=
40
27
oraz a
1
+ a
7
= 12
4
243
18
stasta:
Dany jest trójkąt ABC. Na bokach AC i BC tego trójkąta leżą odpowiednio punkty L i K. Odcinki AK i BL przecinają się w takim punkcie M, ze pola trójkątów AMB, KLM i KMB są równe
2
Patryk:
1
Obliczyć asymptoty dla funkcji y =
+arctgx
2x −3
2
Prosiak:
∫
2x
2
−3x+1
√
x
4
krystek:
1
∫
(arccos)
3
√
1−x
2
3
minnie:
co jest granicą ciągu a
n
= (7
n
+ 2n − 2009)/(−8
n
+ 5) gdy n → ∞ ?
14
maturzysta:
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych o różnych cyfrach większych od 5500, w których cyfra jedności jest o 3 większa od cyfry dziesiątek, jest:
3
krystek:
lnx
∫
dx
x(lnx+1)
2
3
krystek:
1
∫
cos
2
x
√
1+tgx
3
krystek:
e
2x
∫
4
√
1+e
x
0
Leszek:
proponuje takie zadania podobne do wczorajszego podanego prze @uczeń
3
Agula:
a
2
b
2
Udowodnij , że :
√
a
+
√
b
≤
√
+
√
dla a > 0 , b> 0,
b
a
3
Abelard:
Jak obliczać granice takiej funkcji y = xsinx , dla x →
∞
i x→−
∞
3
kasiek:
Obliczyc lim n−>nieskonczonosci (2n−1/2n+3)
−
n
+
2
2
olkkaaa:
arctg(1/x) = (pi/2) − arctg(x)
3
Los pedros:
∫1/(xln|x|)
3
Inka:
Oblicz wartosc wyrazenia x= 5 i 1/3 − 1/3 * 81
1/2
+ 3
−1
− 3
2
2
Max:
5−
√
8
to wyrażenie, czy liczba niewymierna?
3
gosc000000:
log
4
(2
x
−m)=x
18
uczeń:
log(x
2
+ 3y
2
+6z
2
) = 3 , log(x
2
+ 11y
2
+ 26z
2
)=2 ; x ≠ 0, y ≠ 0, z ≠ 0
2
uczeń:
boki prostokąta wynoszą a i b , na boku DC = b obrano punkt E . Przekątna AC prostokąta jest dwusieczną kąta EAB . Obliczyć AE
3
mirek:
oblicz dla jakich wartosci m okregi;x2+y2−8y+12=0 i (x+3)2+y2=m2−10m+25 sa styczne zewnetrznie
3
Monia:
2
√
2
W trójkącie ostrokątnym dane są: a=2cm, b=1cm,sinα=
. Oblicz c.
3
3
ewka:
wyznacz sume a b roznice a b iloraz a b iloczyn a b A=<−7,2> B=<−3,5)
3
uczeń:
rozwiązać nierówność : log
3
(x+5) + log
3
x < log
3
6
2
kinder:
y= ln (1 + x
2
); y= e
−x
2
2
gosc000000:
W zależności od parametru m podaj liczbę rozwiązań równania: log
4
(2x−m)=x
3
MAX:
x = sin
2
2α −1 ; y= cos
4
α − sin
4
α
2
kasia:
wyznacz sume a b roznice a b iloraz a b iloczyn a b A=<−7,2> B=<−3,5)
2
kasia:
(2+x)−4>/0
2
markoja:
f(x) =
3
√
7x
2
− x
3
3
maniek:
x−1
y=
x
2
+3x−4
4
r:
Dany jest romb R1 o boku 6 cm i podobny do niego romb R2 , którego obwód ma długość 16 cm.Skala podobieństwa rombu R2 do rombu R1 jest równa...
?
3
Alex:
Po pierwszym udanym doświadczeniu ze sklepem https://www.fourzeros.online/produkty/naklejki zdecydowałem się na złożenie drugiego, większego zamówienia. Tym razem potrzebowaliśmy naklejek w różnych formatach: okrągłych,
3
maniek:
1
>x
2
−|x|+1
|x|
3
Krzysztof Kowalski :
Calculate 5*9−7*4+4
2
. Please respond in a polite manner.
2
Alina:
2
Jadzia:
Oblicz a−b , gdy a=sin
4
α − cos
4
α , b= 1−4sin
2
α * cos
2
α
14
snake:
czy dobrze mi wyszlo
√
1+
√
3
i
ze x=+−
√
10
/2 a y= +−
√
30
/10
6
;):
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f: f(x,y)= (x−2y)e
x
y
5
Agula:
Czy sumując odwrotności kolejnych liczb naturalnych zaczynając od 1 000 000, przekroczymy 1?
3
molek2:
Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie: 2/x/ + (−1)
x
=17
6
ciasna:
ile ścian ma graniastosłup prosty o 51 krawędziach ?
13
john:
Na okręgu o promieniu 24 cm obrano łuk ABC o długości 30π cm. Oblicz miarę kąta ABC.
2
mirek:
log4x+log4(x−5)<log42
2
mirek:
wkradl mi sie blad tak mialo być;log
4
x+log
4
(x−5)<log4
2
3
Kasztan:
Przedstaw podane wyrażenie w postaci liczby: 5−√3
2
OST:
x
2
Zbadać monotoniczność funkcji: f(x) =
ln x
2
anonim_98:
(x−1)
2
2x
2
Agg:
Zbadaj przebieg monotoniczności funkcji y=x
2
√
36−x
2
Pomocy
!
3
pajacyk:
8−
2
3
+125−
3
2
−64
3
2
2
Paulina:
1
4
wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x)=
x−
+3 x∊(−3,0)(0;+
∞
)
2
x
2
Piotrek:
n*sin(2n!+3)
lim
n→
∞
(n−1)(2−n)
2
nowyyy:
Wyznacz ekstrema funkcji
3
√
(x
2
−4)
2
3
monika:
do wykresu funkcji f(x)=a//x−6 nalezy punkt P=(−1,4)wyznacz miejsce zerowe funkcji f.
2
nowyyy:
wyznacz ekstrema funkcji x
2
+
√
x
5
3
Maciej:
10/
4
√
16
x
3
3
Karl:
x
2
+2
√
2
x+2
1. Całki elementarne ∫
x−
√
2
2
dikus:
y=5/2x
2
−5x +1
2
Borys:
Jakie liczby niewymierne spełniają zależność: y= −x+5 ⋁ y= −x−7 ?
2
smutas:
Jaka liczba ma tę własność że jej a−krotność jest o 7 większa od odwrotności tej liczby ?
4
Agula:
Oblicz x + y + z, wiedząc, że x + 3y + 7z = 100 , a x + 5y + 13z = 150
5
bob:
3
Krzychu:
wyznacz współczynnik wielomianu przy x
9
. w(x)=({5}x−1)
9
prosze o wskazówke
4
zuzia:
w ciągu arytmetycznym a
2
=4, S
3
=27. Wyznacz różnice tego ciągu? Prosze o pomoc
4
olo:
y=x2−3x−10
7
Morek:
oblicz sumę liczb dwucyfrowych podzielnych przez dwa lub przez trzy.
2
M:
wyznacz takie liczby a,b ∊ N, aby
3
√
31
√
7
+ 58
√
2
2
Asiafresh:
:::rysunek::: Oblicz długości odcinków oznaczonych czerwoną linią
3
lukaszq15:
Oblicz miary katow ostrych α i β wiedzac ze sin(α−β)=
1
2
i cos(α−β)=
1
2
2
ISIA:
Wiadomo, że P(A∩Bprim)=P(B∩Aprim), P(A∪B)=0,75 I P(A∩B)=0,25 Oblicz P(B) P(A−B).
4
Madzia:
Rozwiąż nierówność log
5
(x−1)+log
5
(x−2)<1+
1
log
3
5
7
tomwil:
Dla jakich wartości parametru a wielomiany u i w są równe? a) u(x)=(ax−1)(ax+2), w(x)=9x
2
−3x−2
4
jagódka:
5. Na ile sposobów Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie.
2
Madzia:
Rozwiąż nierówność log
5
(x−1)+log
5
(x−2)<1+
1
log
3
5
3
magda:
Promien okregu wpisanego w trojkat rownoboczny ma 3 dlugosci.Oblicz obwod i pole tego trojkata
8
ika:
Środki przeciwległych boków czworokąta wypukłego ABCD połączono odcinkami tworząc cztery czworokąty. Pole "małego" czworokoata zawierającego punkt A ma pole PA,podobnie pole małego
2
monika:
4
25
:(4
2
*4)
4
4
10
*9+7*4
10
4
Antek :
Jak tutaj rozwiązać?
3x+2
=4−x
3x−2
17
Mat:
rozwiąż równanie 2|x−1|+x<4 dlaczego bierzemy sumę przedziałów x należy (−2,1) i x należy <1,2) jak w począkowej nierówności mieliśmy spójnik i
2
kamilox:
k
3
−x
2
−x+p
f(x)=k{
} dla x≠2 i k{q dla x=2} znajdz p i g
x−2
archiwum 2225,
2224
,
2223
,
2222
,
2221
,
2220
,
2219
,
2218
, ...,
całe
!
prosze o wytlumaczenie , co to jest forma zdaniowa ?
