Wyznacz dziedzinę. W zależności od parametru m podaj liczbę rozwiązań równania: gosc000000: log₄ (2^x−m)=x

M:

M:

Leszek: D: 2^x − m >0 ⇒ 2^x > m ⇒ x > log₂ m i m > 0 2^x − m = 4^x⇒ 4^x − 2^x +m =0 niech 2^x = t , t >0 t² −t +m =0 Δ_t = 1 −4m Δ_t > 0⇒ m<1/4 i m>0 ; dwa rozwiazania Δ_t = 0 . ⇒m =1/4 ; jedno rozwiązanie Δ_t < 0 , brak rozwiązań