wartość bezwzględna nierówność Mat: rozwiąż równanie 2|x−1|+x<4 dlaczego bierzemy sumę przedziałów x należy (−2,1) i x należy <1,2) jak w począkowej nierówności mieliśmy spójnik i

jubiler: Ale koszmarny zapis u Pelka. x∊(−2, 2) i tyle

Mat: a może ktoś prosto wytłumaczyć dlaczego tam nie ma sumy na końcu

MAX: jest sum : dla prawego przypadku x ∊<1,2) dla lewego x∊ (−2,1)

Mat: przepraszam chodziło mi o to dlaczego jest suma może ktoś wytłumaczyć?

MAX: bo to jest alternatywa x ≥ 1 lub x<1

jubiler: Poprawiam, zgubiłem znak minus na rysunku i w podpisie

Mat: dalej nie rozumiem

wredulus_pospolitus: 1. Na początku mieliśmy 'spójnik i' Gdzie masz tenże 'spójnik i' Chodzi Ci o symbol '<'

wredulus_pospolitus: 1. Mamy nierówność: 2|x−1| + x < 4 2. Jako, że mamy wartość bezwzględną ... musimy rozpatrzeć przypadki. Jako, że mamy tylko jedną wartość bezwzględną ... musimy rozpatrzeć tylko dwa przypadki. 3. Związku z tym mamy: 'wyrażenie w wartości bezwzględnej jest <0' LUB 'wyrażenie w wart. bezwzględnej jest ≥0' 4. Rozwiązujemy nierówność dla pierwszego przypadku. 5. Poprawny przedział dla pierwszego przypadku to będzie: "spełnia nierówność I 'wyrażenie w wart. bezwzględnej jest <0" punkt 6 i 7 analogicznie tylko drugi przypadek. 8. Ostateczną odpowiedzią będzie: "spełnia nierówność I 'wyrażenie w wart. bezwzględnej jest <0" LUB "spełnia nierówność I 'wyrażenie w wart. bezwzględnej jest ≥0" I właśnie to 'LUB' tutaj sprawia że sumujemy te dwa przedziały, tak aby otrzymać (−2,2)

wredulus_pospolitus: Czy taki opis chociaż odrobinę rozwiał Twe wątpliwości

Zosia: graficznie : 2|x−1|<4−x |x−1|< 2−0,5x y= |x−1| y=2−0,5x x∊(−2,2)

Mila: 2|x−1|+x<4 1) |x−1|=x−1 ⇔x−1≥0⇔x≥1 wtedy mamy nierówność: 2(x−1)+x<4 i x≥1 2x−2+x<4 i x≥1 ⇔ 3x<6 i x≥1⇔ [N[x≥1 i x<2 Rysuję niebieskim kolorem: x∊<1,2) Lub 2) |x−1|=−x+1 dla x<1 wtedy mamy nierówność: 2*(−x+1)+x<4 i x<1 −2x+2+x<4 i x<1 −x<2 i x<1⇔x∊(−2,1) rysuję zielonym kolorem Odp; x∊(−2,1)∪<1,2)=(−2,2) x>−2 i x<1

Mila: Ostatnia linijka powinna być przed tekstem "rysuję zielonym kolorem," Skacze mi ekran.

Jolanta: A nie możemy tak np |x|<5 x<5. i. x>−5 2|x−1|+x<4 |x−1| <2−¹₂x x−1< 2−¹₂x i. x−1> −2+¹₂x ³₂x<3. . ¹₂x >−1 x<2. x>−2 x∊(−2;2)

Mat: wredulus posopolitus ale jak mamy znak < to obracamy w prawo i powinno wyjść i a nie lub?

Mat: może ktoś pomóc?

Mila: Nie rozumiem Twojego pytania. "jak mamy znak < to obracamy w prawo", gdzie ten znak? i co chcesz obracać? Przeczytałeś moje rozwiązanie? Co tam Cię niepokoi, jaką masz wątpliwość?