matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.5.2013
Zadania
Odp.
4
Kangurek:
W trójkącie prostokątnym ABC , kąt przy wierzchołku A jest prosty, zaś |ACB|=60. dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D, Wykaż, że CB
2
− 2* DB
2
= AD
2
+ AC
2
5
kasiaszek:
Dana jest funkcja f(x)=x
3
−(m−2)x+2 Zbadaj liczbę pierwiastków równania f(x)=0 w zależności od parametru m.
11
mariusz:
y'+xy=0
1
;D:
Zapisz wyrazenia w postaci potegi o wykladniku wymiernym. A)
√
3
7
1
tn:
W trapezie po poprowadzeniu przekątnych, powstają trzy trójkąty, Czy może ktos narysować to i pokazać, gdzie będa kąty równe ? ( i dlaczego )?
2
Kangurek:
W prostokącie ABCD przekątne maja długość 4 cm i przecinają się pod kątem: a)60
7
;D:
witam
Prosze o pomoc
Wykonaj działania
6
bogda:
koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano co spowodowało wzrost opłaty dla uczestnika o 2 zł. Ilu uczniów pojechało na wycieczkę i jaki
2
grrr:
http://www.zadania.info/d16/4713954 dlaczego możemy uznać, że każdy punkt tej funkcji będzie środkiem odcinka?
2
Pert:
Może głupie pytanie,ale czy w ciągu geometrycznym a1 może się równać 0?
3
gringo:
rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry, niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy 5
3
fsad:
mam pytanie odnosnie twierdzenia ktore kiedys slyszalem. nie wiem do konca o co tam chodzilo ale mowilo cos o stosunkach jakis odcinkow i promieni gdy przetniemy okrąg prostą tworzaca
5
basia:
zadnia 1) określ dziedzinę wyrażenia:
8
aheeers:
ROZSZERZENIE, JAKIEŚ PORADY, ZADANKA DO POWTÓRZENIA? macie jakieś porady, albo jakieś zestawy ciekawe? bo trzeba ogarnąć dobrze matmę w piątek !
5
lawende:
Zapisz w postaci jednego logarytmu iloraz (iloczyn) logarytmów: log 2 5/log 2 7
16
NONAME:
prawdopodobieństwo pytanie?
16
Kasia:
(n−1)!
9!
ze zbioru rozwiązań nierówności
=
wybieramy w sposób losowy jedną
(n−3)!
7!
liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba spełniająca równanie |x
2
−5x|=x
1
567:
czy ktos umie wytlumaczyc co i jak trzeba obliczyc po kolei ze wzorami?
5
Konri23:
Witam mam pytanie czy to rozwiazanie dowodu przejdzie. a wiec jest zalozenie x+y+z=0 nalezy udowodnic, ze xy+xz+yz≤0 . Mozna bylo skorzystac z tozsamosci jednak, ja zrobilem to tak:
10
Równina:
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielna przez 8. Proszę o sprawdzenie
13
magda:
Nie wiem jak sie do tego zabrać:
7
Równina:
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n
3
−n jest podzielna przez 6.
3
nika:
1.oblicz pole i objętość czworościanu foremnego którego wysokość wynosi 10cm a pole jednej ściany bocznej wynosi 15cm
2
.
5
ZmitrężonyWMaraźmie:
:::rysunek::: Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem 50
o
(tak jak na rysunku)
5
kub@:
Dana jest funkcja f(x) = [licznik: ]2
2x
−2
x
/ [mianownik: ] 2
2x
+2
x
. Wyznacz wszystkie wartości t, dla których równanie f(x) = t ma rozwiązanie.
2
JJPJ:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi: xy=1, xy=2, y=x, y=4x.
0
Olga:
Proszę o pomoc:( Firma zatrudnia 36 osób. Ich zarobki miesięczne kształtują się następująco:
0
lifer:
Termometr zaokienny wskazał o godzinie 2 w nocy temperaturę −18 stopni C. Podaj największy możliwy błąd względny pomiaru, jeśli wiadomo, że na tym termometrze można odczytać temperaturę
14
lily:
Rozwiąż układ równań:
6
laura:
Drugi wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 10, piaty wyraz 28, a ostatni wyraz 58. Oblicz wyraz pierwszy oraz liczbę wszystkich wyrazów tego ciągu.
10
sermina:
log0,1 +log1000+ log10 czy to jest poprawne zadanie? bo mi cały czas wychodzi log−3 ,a czegoś takiego nie ma
4
Łuki_malaWiedza:
Rozwiaz rownianie
3x
6x
12x
3*2
8
+
+
+....+
= 2044
x+1
x+1
x+1
x+1
2
Ratarcia:
A ja mam takie pytanie: Czy komisja podczas matury może chodzić po sali ? Czy nie było takiego przepisu ,że komisja nie może tego robić ? W necie nie mogę niczego na ten temat znaleźć.
4
kub@:
jak 4a
2
+ 4b
2
+ 4c
2
− 4ab − 4ac − 4bc zwinąć w kwadrat?
4
mq:
Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α, a z ramieniem AD − kąt β. Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC.
3
silver:
Oblicz sumę 60 kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez 3, poczynając od liczby 12.
1
natii:
tez chcialabym wiedziec czy jesli zapisalam ze v, t > 0 ale nie napisalam np ze v1>9 to cale zadanie 0 p?
12
Aleksander:
PRAWDOPODOBIEŃSTWO MATURALNE, PROSZĘ O POMOC.
0
aws:
Proszę o wskazówkę. Wyznaczyć sumę szeregu od n=0 do
∞
2
n
(n+1)/n!
1
Łukasz:
Proszę o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania.
9
kasia :
Dane są wyrazy ciągu arytmetycznego a
3
= 7 i a
6
= 13. Znajdź a
1
i a
5
.
1
Angelika:
Mam pytanie. Jak był wykres i trzeba było podać największą wartość i ona wynosiła 7 to jak to zapisać bo wszyscy pisali że y=7 a ja napisałem że f(6)=7 bo dla x=6 y wynosił 7. Czy to
17
Nestea:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że x + y +z = 0, prawdziwa jest nierówność xy + yz + zx ≤= 0 .
3
nie lubie matematyki:
rozwiąż nierówność log
s
i
n
x
cosx+log
c
o
s
x
sinx=2
0
lifer:
Liczbę 125 przybliżono liczbą x. Oblicz x jeśli błąd względny przybliżenia wynosi 6%.
14
Licealista_Theosh:
Chemia
2
paula:
wyznacz wszystkie wartości parametru t dla których rozwiązaniem nierówności x
2
− (t+3)x +1 < 0 jest zbiór pusty.
0
Przemek:
Liczba 3,3 jest przybliżeniem liczby x. Wiadomo, że błąd bezwzględny tego przybliżenia nie przekracza 0,04. Wyznacz zbiór możliwych wartości x.
1
Lenka:
Oblicz pole pierścienia kołowego zacieniowanego na poniższym rysunku, wiedząc, że bok kwadratu ma 6cm. Proszę o pomoc bo nie rozumiem
1
Magda *.*:
Oblicz pole pierścienia kołowego zacieniowanego na poniższym rysunku, wiedząc, że bok kwadratu ma 6cm. Proszę o pomoc bo nie rozumiem
1
laura:
Drugi wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 10, piaty wyraz 28, a ostatni wyraz 58. Oblicz wyraz pierwszy oraz liczbę wszystkich wyrazów tego ciągu.
1
Magda *.*:
pomoże ktoś ? ? ? zadanie kilka zadań niżej ;.
1
Magda *.*:
Oblicz pole pierścienia kołowego zacieniowanego na poniższym rysunku, wiedząc, że bok kwadratu ma 6cm. Proszę o pomoc bo nie rozumiem
2
Rise:
Załącznik:
5
lifer:
Liczbę 125 przybliżono liczbą x. Oblicz x jeśli błąd względny przybliżenia wynosi 6%.
1
Seba_xD:
Mam pytanie do tego równania: Rozwiąż równanie x
3
+2x
2
−8x−16=0
7
Kuba:
Mamy 12 koszul i 9 szuflad. Jakie jest prawdopodobieństwo że żadna szuflada nie będzie pusta. Nie potrafie podejść wogóle do tego zadania proszę o pomoc
0
BOB:
Czy dany operator jest liniowy (addytywny i jednorodny)?
5
POLSKI:
Cześć wszystkim! Sorry że pytam o to na tym forum. Jutro mam ustną z polaka. Wie ktoś może do jakiej epoki należy księga Hioba? Bo trudno mi to określić, w necie nie ma
5
kasia:
napisz trzy pierwsze wyrazy ciągu arytmetycznego, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem S
n
= 7 n
2
− 5n
2
kasia:
Znajdź ciąg arytmetyczny, dla którego suma trzech pierwszych wyrazów wynosi 27, natomiast suma kwadratów tych trzech wyrazów wynosi 275.
1
sermina:
:::rysunek::: Ile ma kąt α, bo chyba mam jakieś zaćmienie umysłu
2
K-studentka:
Znajdź macierz przejścia z bazy B do bazy D. B={(0,−1), (2,1)}
4
magda:
Zadanie 16. (1 pkt) Liczba rzeczywistych rozwiązań równania(x+1)(x+2)(x
2
+3) = 0
2
nbd23:
Proszę o wytłumaczenie 1 zadania z matury, tzn dlaczego odp A Arkusz:
3
martyna:
Mam małe pytanie chodzi o zadanie z matury xD bo nie jestem pewna za bardzo. :3 x
3
+ 2x
2
−8x −16 = 0
8
GluEEE:
Modalna zbioru 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,9,16 to będzie liczba 1 oraz 2 oraz 3 oraz 4 oraz 5 oraz 6?
0
MATURA:
Kurcze wyjechałem delikatnie na stronę gdzie jest karta odpowiedzi i napisałem x+9 przy tym jak układ równań rozwiązywałem, ale pola gdzie są zakreślone odpowiedzi, nie ma tylko obok i tylko
1
student:(:
naszkicować na płaszczyznie zespolonej nastepujace zbiory: {z ∊ C : Re z * Im z = 1}
13
Maturalne:
Powie mi ktos czy w tym zadaniu z x y z na maturze wystarczyło podstawić jakieś liczby i obliczyć
Czy coś innego?
0
hania:
:::rysunek::: Obliczyć zieloną wysokość trójkąta.
6
student:(:
rozwiązać równanie: z
6
= (1+i)
12
1
student:(:
obliczyć pierwiastki
3
√
i
2
student:(:
rozwiąż zadanie i zilustruj:
_
1
student:(:
rozwiąż równanie: z
2
−5z+7+i=0
0
567:
zdanie egzaminu ze statystyki wymaga uzyskania 70% ogólnej liczby punktów. Wiadomo, że rozkład pewnej grupy studentów jest rozkładem normalnym z wartością oczekiwaną 7 % i odchylenie 8,2%.
3
Yntro:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = −(5/x), której dziedziną jest zbiór D. Podaj zbiór wartości tej funkcji.
9
Marcin:
Kurcze wyjechałem delikatnie na stronę gdzie jest karta odpowiedzi i napisałem x+9 przy tym jak układ równań rozwiązywałem, ale pola gdzie są zakreślone odpowiedzi, nie ma tylko obok i tylko
4
kandydat:
Witam
Na ile mniej więcej trzeba zdać maturę i z czego na informatykę AGH na Wydział Informatyki,
10
Kuba:
Rozwiąż równanie tgx +
cosx
1 + sinx
+ 2 = 0 nie wiem jak to zrobić
Taka sytuacja.
7
Filip:
Rozwiąż równanie cos
(
π/6 + x) + cos
2
(π/6 − x) = 1/2 + cosx
1
help:
w zadaniu 15 nie powinno być 50 stopni bo na onecie piszą 25
4
Kacper:
Rozwiąż nieróność x
6
+ 2x
5
− 3x
4
− 8x
3
+ 8x + 4 ≤ 0
4
mania17:
Mały słoń waży jedną dziesiątą tego co waży i 900 kg. Ile waży mały słoń?
1
ChaH:
Poprosiłabym o sprawdzenie zadania: Zbadaj zbieżność szeregu
∞
18
Kamil:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=x
2
+ |log
x
2013| * log
2013
x
4
młody tales :):
co powstaje w wyniku obrotu: a) trapezu nierównoramiennego
1
ninna:
y=−(
1
2
)
|x|
2
Elcia:
x−3
1. Narysuj wykres funkcji y=
Określ dziedzinę i zbiór wartości.
x−4
10
vvv:
Udowodnij, że xy + xz + zy jest mniejsze lub równe 0 przy założeniu że x + y + z = 0. Dodatkowe założenie do tego zadania: (x+y+z)
2
= x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2xy + 2yz + 2xz
5
ninna:
y=|2
−x
−1|
1
hania:
:::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta ABC na rysunku poniżej z dokładnością do 0,5 cm.
6
Marianna:
dla każdej liczby rzeczywistej x: wyrażenie to 4x
2
−12x+9 jest równe:
9
ZADANIE MATMA:
2x
2
−7x+5>/0
40
roch :
Dla jakich wartości parametru m równanie sin2x+sinx+m=0 a)ma rozwiązanie
1
ZADANIE MATMA:
Rozwiąż równanie x
3
+2x
2
−8x−16
28
Prosiałke:
Kto uważa, że matura z matematyki 2013 była prosta?
3
Kasia15b1:
1. zapisz wzór funkcji f(x)= −5x
2
+4x+1 w postaci kanonicznej i ( o ile to możliwe ) w postaci iloczynowej.
7
pulpet112:
Na ramionach kąta o wierzchołku A odkładamy dwa odcinki AB i AC, gdzie |AB| = |AC| i dalej kolejne dwa odcinki BD i CE, gdzie |BD| = |CE| . Odcinki BE i DC przecinają się w punkcie O.
3
gienia7333:
Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 336 kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej
0
lol:
matura , czy macie już odpowiedzi z matematyki
3
Kakao:
Z=ye
x
y
czy moglby ktos rozwiazac ta pochodna po x i y ? Z góry dziękuje za pomoc
16
mat:
Zadanie z matury Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z, taki, że x+y+z=0 prawdziwa jest
4
tn:
Dla jakich wartości parametru iloczyn zbiorów A i B jest jednoelementowy ? A = [−5; m
3
]
8
Grzesiek:
Znaleźć pole figury na które parabola y
2
= 6x dzieli koło x
2
+ y
2
= 16.
0
olowek:
Dla kazdego i=1,2,..,n mamy wzór (a
i
− a
i
+
1
)
2
= a
i
2
− 2*a
i
*a
i
+
1
+ a
i
+
1
2
31
HoD:
xy + xz + yz ≤ 0
2
Zuza:
Naszkicuj wykres funkcji f. f(x)={−
1
2
x, jeśli xe(−nieskończoności, 0)
6
tn:
π
4sin
2
(3x+
) = 1
3
proszę o rozwiązanie.
0
x3:
10
yep:
ołówek na maturze
10
sermina:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu logarytmu
3
Jagoda:
wiadomo, że α jest kątem rozwartym , oblicz wartość wyrażenia
6
Emilka:
Witam, potrzebuję pomocy przy takiej całce:
0
paulaf:
Jak tylko zdobedziecie odpiwiedzi to podzielcie się tutaj bo nie mogę się doczekać xD
4
tre:
Zadanie z pociągami. Dwa pociągi mają do pokonania drogę o długości 336 kilometrów. Wyjeżdżają z tej samej stacji a i jadą do tego samego punktu b. Jeden z nich jedzie o 9 km/h szybciej i
15
F1:
Tak a z katami w okregu 45,60,75?
34
woj:
niech ktos napisze jak rozwiazal ostatnie zadanie za 5 pkt
1
henry:
Ile istnieje nieprzystających trójkątów równoramiennych o podstawie długości 10, w których sinus jednego z kątów jest równy kosinusowi innego kąta tego trójkąta?
0
paulaf:
Matura bajecznie prosta
20
zozola:
PROSZĘ O POMOC W ZADANIU: wydajność pracy pracowników pewnej firmy jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z wartością
5
159:
log100−log
2
8
280
IoIek:
Mi coś wyszła liczba przeciwna do sumy kwadratow podzielonej przez 2
5
Aga:
Długości dwóch boków trójkąta wynoszą 2 i 5. W jakim przedziale zawiera się trzeci bok trójkąta?
5
Ania:
W pewnym kraju jest 5,7 mln osób powyżej 65 roku życia co stanowi 35% ogółu ludności. Ile osób mieszka w tym kraju? Wynik podaj z dokładnością do milionów. Podaj błąd bezwzględny i
1
XXX:
Uprość wyrażenie (2x−1)
2
−(3x−2)(3x+2)+4x i oblicz jego wartość dla x=−3√2
12
Kinga:
Wykaż, że funkcja jest monotoniczna w zbiorze R
8
Piotruś:
Wykaż że w równoległoboku na rysunku obok suma pól wielokątów niebieskich jest równa sumie pól wielokątów szarych.
5
kamczatka:
Oblicz błąd bezwzględny i względny 3,456+5,432=8,888~8,89
1
Gob:
Wierzcholkiem paraboli o rownaniu y=−3(x−2)
2
+4 jest punkt o współrzednych?
5
Gob:
Ciag an okreslony dla n> lub rownego 1 jest arytm. Oraz a3=10 i a4=14. Pierwszy wyraz tego ciagu jest rowny?
0
Komunikat:
Egzamin maturalny trwa. Powstrzymajcie sie z odpowiedziami do 11.
22
Pretty:
Gdyby masa Księżyca była 8 razy większa niż obecnie i krążyłby on wokół Ziemi w odległości 4 razy większej, to jaka byłaby siła wzajemnego przyciągania Ziemi i Księżyca w stosunku do
4
Tabal:
:::rysunek::: Na rysnki przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcj liniowej y=ax+b
8
.:
Jestem na maturze! Piszę z telefonu! O to zadanie: 2+2=...
18
Tabal:
Prosta o rownaniu y=
2
m
x +1 jest prostopadla do prostej o rownaniu y= −
3
2
x −1 stad wynka ze
14
Hofo:
Układ równań ze wzorem na sumę w ciągu i przekształcasz. Jest w tablicach jeśli maturzysta ; d
372
Tabal:
MATURA
! POMOCY!
3
PinkLady:
Przedstaw w postaci potęgi liczby 3
4
Lara:
Usuń niewymierność z mianownika: √3 /√6+2
4
Agnieszka:
1) W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość BD i na przedłużeniu wysokości odłożono punkt K tak, że ∣BK∣=∣AC∣ . Punkt K połączono z punktami A i C. Oblicz miarę kąta
1
Michal:
w urnie jest 10 kul czarnych i 2 białe. Ile kul białych należy dorzucić, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było równe
3
5
5
Agnieszka:
to w prawdzie fizyka ale może ktoś będzie się orientował jak mi pomóc...
0
Karolina:
punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami trapezu, w którym AB||CD i długość boku BC wynosi 7
√
2
. okrąg opisany na trójkącie ABD przecina prostą DC w punkcie E. Długość odcinka AE jest
5
Jagienka:
Dane są trzy przedziały: A=〈−4;6〉 B={x∈R:∣x+3∣≥1} C={x∈R:∣x−1∣≤2} . Wyznacz: A∪B , B∖C , A∩C , A∖ B
2
Michal:
Trójkąt prostokątny, mający przyprostokątne o długości 8 cm i 4 cm, obraca się dookoła prostej zawierającej przeciwprostokątną. Oblicz objętość i pole powierzchni powstałej bryły.
6
jonek:
tak z ciekawości jakie muszą być spełnione warunki, żeby odjąć nierówności stronami? Czy tak w ogóle można?
Prosze o pomoc
Wykonaj działania 
Czy coś innego?
Taka sytuacja.
! POMOCY!