Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego. wajdzik: Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, wiedząc, że S₆=177 i S₈=212. Nie za bardzo wiem jak to zrobić a₁=37 i r=−3 Z góry dziękuję za pomoc.

Hofo: Układ równań ze wzorem na sumę w ciągu i przekształcasz. Jest w tablicach jeśli maturzysta ; d

wajdzik: Nie, jeszcze nie maturzysta. Już próbuję.

Hofo: Spokojnie wyliczysz tak niewiadome Jak coś to pisz

wajdzik: Takie jedno pytanie jeszcze, mamy tylko wiadome S₆ oraz S₈ tak? Bo doszedłem do tego: {424=(a₁+a_n)n {354=(a₁+a_n)n

Hofo: Mamy wiadome tylko dwie sumy oraz fakt że to ciąg arytmetyczny Zapamiętaj też że mamy n do an. Suma to Sn wiec n jest tu stałe.

wajdzik: {424=a₁n+a_nn {354=a₁n+a_nn To jest źle. Zrobiłem już jeden cały zbiór zadań i robię z drugiego i stwierdzam, że nie przepadam za ciągami.

aniabb: ale masz n podane

	a1+a6
S6=		•6
	2

	a1+a8
S8=		•8
	2

aniabb: jeszcze zamiast a₆=a₁+5r oraz a₈=a₁+7r

aniabb: i masz 2 równania i 2 niewiadome ..a₁ oraz r

Hofo: O tym "n" mówiłem

aniabb: ja wiem.. ale Wajdzik wciąż nie kumał

Janek191: S₆ = 177 , S₈ = 212 więc S₆ = 0,5*(a₁ + a₆)*6 = 3*( a₁ + a₁ + 5 r) = 3*(2 a₁ + 5 r) = 6 a₁ + 15 r S₈ = 0,5*( a₁ + a₈)*8 = 4*( a₁ + a₁ + 7 r) = 8 a₁ + 28 r więc 6 a₁ + 15 r = 177 / : 3 8 a₁ + 28 r = 212 / : 4 2 a₁ + 5 r = 59 2 a₁ + 7 r = 53 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami 2 r = − 6 r = − 3 ==== 2 a₁ = 59 − 5*(−3) = 59 + 15 = 74 / : 2 a₁ = 37 =======

wajdzik: BOŻE, trzymajcie mnie!

aniabb: trzymamy