funkcja homograficzna kub@: Dana jest funkcja f(x) = [licznik: ]2^2x−2^x / [mianownik: ] 2^2x+2^x . Wyznacz wszystkie wartości t, dla których równanie f(x) = t ma rozwiązanie. doszedłem do tego, że f(x) = (2^x−1) / (2^x+1) , pod 2^x podstawiłem niewiadomą, narysowałem homografię (m−1) / (m+1) (asymptoty: pozioma dla 1, pionowa dla −1) co teraz ?

ZKS: Tylko musisz jeszcze dać warunek że m > 0

	m − 1		2
f(m) =		= 1 −
	m + 1		m + 1

Narysuj sobie tę funkcję pamiętając że m > 0. Następnie bierzesz ołówek albo długopis lub coś innego i idziesz od dołu do góry równolegle do osi OX i sprawdzasz kiedy Twoja funkcja przetnie się z ołówkiem albo długopisem. Ołówek lub długopis to Twoja funkcja y = t.

kub@: czyli od miejsca przecięcia się hiperboli z osią OY to asymptoty? i z tej osi odczytuje wartości? więc największa będzie 1 (jak asymptota pozioma) a skąd wziąć wartość najmniejszą? tzn t∊(min, 1)

ZKS:

	2
Jeżeli narysowałeś funkcję f(m) = 1 −		dla m > 0 to powinieneś zauważyć jaki zbiór
	m + 1

wartości ma ta funkcja.

kub@: coś musiało mnie przyćmić, ale wszystko już jasne. dzięki!

ZKS: Nie ma za co proszę bardzo.